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有两种畸变对投影图像影…畸变参数与点集如何畸变的2D几何相关。
采用理想针孔模型由于通过针孔的光线少摄像机曝光太慢在实际使用中均采用透镜可以使图像生成迅速但代价是引入了畸变。
有两种畸变对投影图像影响较大 径向畸变和切向畸变。
1、径向畸变 对某些透镜光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲产生“筒形”或“鱼眼”现象称为径向畸变。
一般来讲成像仪中心的径向畸变为0越向边缘移动畸变越严重。不过径向畸变可以通过下面的泰勒级数展开式来校正
xcorrected x(1k1r2k2r4k3r6)
ycorrected y(1k1r2k2r4k3r6)
这里x, y是畸变点在成像仪上的原始位置r为该点距离成像仪中心的距离xcorrected ycorrected 是校正后的新位置。
对于一般的摄像机校正通常使用泰勒级数中的前两项k1和k2就够了对畸变很大的摄像机比如鱼眼透镜可以使用第三径向畸变项k3
2、切向畸变
当成像仪被粘贴在摄像机的时候会存在一定的误差使得图像平面和透镜不完全平行从而产生切向畸变。也就是说如果一个矩形被投影到成像仪上时
可能会变成一个梯形。切向畸变可以通过如下公式来校正
xcorrected x [ 2p1y p2 (r2 2x2) ]
ycorrected y [ 2p2x p1 (r2 2y2) ]
这里x, y是畸变点在成像仪上的原始位置r为该点距离成像仪中心的距离xcorrected ycorrected 是校正后的新位置。
