企业网站建设的一般要素包括6,网站服务器崩溃怎么办,搜索引擎及门户网站介绍总结,望城区住房和城乡建设局门户网站大家好#xff0c;我是大唐#xff0c;刚刷完了几道经典的leetcode题#xff0c;今天给大家分享一道leetcode上面的二分查找经典题型---x 的平方根#xff0c;我们往下看。 题目描述
给你一个非负整数 x #xff0c;计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数我是大唐刚刷完了几道经典的leetcode题今天给大家分享一道leetcode上面的二分查找经典题型---x 的平方根我们往下看。 题目描述
给你一个非负整数 x 计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数结果只保留 整数部分 小数部分将被 舍去 。
注意不允许使用任何内置指数函数和算符例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 求解方法 这道问题要求非负整数 x 的平方根。如果遇到平方根不是整数的情况呢只取整数部分。例如输入 x 8输出为 2。8 的平方根也就是 target 值是小数 2.82842…。2 是小于 target 的元素中、最接近 target 的元素。 因此这道问题实际是要 查找 target 、且与 target 值最接近的元素。 可以用两种二分查找法来寻找 方法一、标准二分查找法 while left right 这个方法应用标准二分查找法只需改动 while 循环之后的语句 return -1为 return right。
为什么呢我们来分析一下。当数组中没有值为 target 的元素时因为 while 循环的条件是 left right最后一次循环时搜寻区间有一个或两个元素right left 或 left 1。
对于本题要返回 target、最接近 target 的元素索引的情况
如果最后一次 while 循环时 middle target元素应该插入的位置是 middle - 1 而循环结束时 right middle -1。
如果最后一次 while 循环时 middle target元素应该插入的位置是 middle。循环开始时只有 right left middle如果 while 循环开始时 right left 1而 middle target还会进入下一次循环因此排除这种情况。结束时 right middle。
因此 只需把标准二分查找代码中 while 循环之后的语句由 return -1 改为 return right 即可。
代码如下
class Solution:def mySqrt(self, x: int) - int:# x 0 或 1 时直接返回结果if x 1:return xleft, right 1, xwhile left right:middle left (right - left) // 2if middle ** 2 x:return middleelif middle ** 2 x:right middle - 1else:left middle 1return right方法二、另一种二分查找法 while left right 方法一也就是标准二分查找法是通过不断缩小搜索范围来查找某个元素。但是我们解决这一类型问题时发现target 的取值可能是介于两个元素中间虽然 middle 不等于 target也许它就是最接近 target 取值的元素。比如本题例子求 8 的平方根middle 2 时。
对于本题要返回 target、最接近 target 的元素索引的情况当 middle target 时middle 位置有可能是我们要找的下一次搜寻区间应该包含 middle。因此此时 left middle。
与方法一不同这里的 while 循环条件为 left right因此循环终止时有 left right这样搜寻区间还有一个元素。这就是 target、最接近 target 的元素最终返回它的索引 left 或 right 都可以两者相同)。
这里有一个小细节需要注意因为 while 循环条件为 left right最后一次循环时搜寻区间有两个元素当 left right 时循环结束。但是我们求 middle 并不是精确的平均值而是向下取整这导致当搜寻区间只有两个元素时middle 始终等于 left。 这样当 middle target 时left middle下一次循环 middle (left right) /2 left 没有更新搜寻区间循环无法停止。怎么办呢
代码如下
class Solution:def mySqrt(self, x: int) - int:# x0或1时直接返回结果if x 1:return xleft, right 1, xwhile left right:middle left (right - left) // 2 1if middle ** 2 x:return middleelif middle ** 2 x:right middle - 1else:left middlereturn left
