做宠物网站的工作室,做网站租服务器,全球前10网站开发语言,北京建商城网站模型拟合一般来说有这么三种#xff1a;切比雪夫近似准则极小化绝对偏差之和最小二乘准则这几个原则各有各的适用范围。其中最小二乘准则是比较容易计算的。接下来我将简要的介绍最小二乘准则以及举例说明如何用python实现。最小二乘准则定义#xff1a;给定某种函数类型 和 …模型拟合一般来说有这么三种切比雪夫近似准则极小化绝对偏差之和最小二乘准则这几个原则各有各的适用范围。其中最小二乘准则是比较容易计算的。接下来我将简要的介绍最小二乘准则以及举例说明如何用python实现。最小二乘准则定义给定某种函数类型 和 个数据点 对整个数据点的极小化绝对偏差 极小化和数为 。拟合直线如果我们要拟合的是直线即 计算过程如下拟合幂函数可化为线性拟合的非线性拟合用python求解我们发现如果要自己计算的话要用到偏导数无穷级数的知识。如果数据点很多的话函数比较复杂的计算是十分困难的甚至是不可能的。于是想到可以使用计算机求解。通用代码如下# -*- coding: utf-8 -*-
举例接着我用我的一篇文章中车辆停止举例为例进行拟合相关数据在该文章里。相信未来从简单数学建模开始05如何进行数学建模——以车辆停止距离模型为例zhuanlan.zhihu.com子模型一反应距离模型import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq
%pylab inline
plt.rcParams[font.sans-serif][simhei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]Falsedr np.array([22,28,33,39,44,50,55,61,66,72,77,83,88])
v np.array([20., 25., 30., 35., 40., 45., 50., 55., 60., 65., 70., 75., 80.])
db np.array([20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376])
d np.array([42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464])x v
y drdef func(p):k preturn y - k*xr leastsq(func,[np.sum(dr)/np.sum(v)])
k r[0]
print(k,k)plt.scatter(x,k*x,label 拟合解)
plt.plot(x,k*x)
plt.scatter(x,y,label观测解)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel(dr)
plt.ylabel(v)
plt.title(最小二乘法则应用)
plt.legend()
plt.show()这是拟合后的结果k 1.1040之前的结果为k 1.1016子模型二刹车距离模型import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq
%pylab inline
plt.rcParams[font.sans-serif][simhei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]Falsedr np.array([22,28,33,39,44,50,55,61,66,72,77,83,88])
v np.array([20., 25., 30., 35., 40., 45., 50., 55., 60., 65., 70., 75., 80.])
db np.array([20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376])
d np.array([42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464])x v**2
y dbdef func(p):k preturn y - k*xr leastsq(func,[np.sum(db)/np.sum(v**2)])
k r[0]
print(k,k)plt.scatter(x,k*x,label 拟合解)
plt.plot(x,k*x)
plt.scatter(x,y,label观测解)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel(dr)
plt.ylabel(v)
plt.title(最小二乘法则应用)
plt.legend()
plt.show()这张图拟合前和拟合后的差距还是挺大的。
