网站后台怎么制作,手机制作网页软件,phpcms网站title,中国诚信建设网站正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF396B 题目大意
定义 v(n)v(n)v(n)表示≤n\leq n≤n的最大整数u(n)u(n)u(n)表示nnn的最小整数
求∑i2n1v(i)u(i)\sum_{i2}^n\frac{1}{v(i)u(i)}i2∑nv(i)u(i)1 解题思路
有式子b−aab1a−1b\frac{b-a}{ab…正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF396B 题目大意
定义
v(n)v(n)v(n)表示≤n\leq n≤n的最大整数u(n)u(n)u(n)表示nnn的最小整数
求∑i2n1v(i)u(i)\sum_{i2}^n\frac{1}{v(i)u(i)}i2∑nv(i)u(i)1 解题思路
有式子b−aab1a−1b\frac{b-a}{ab}\frac{1}{a}-\frac1babb−aa1−b1然后原式子就是12∗313∗515∗7...\frac{1}{2*3}\frac{1}{3*5}\frac{1}{5*7}...2∗313∗515∗71... 我们让式子中间的乘上一个222 12∗313∗513∗515∗7...\frac{1}{2*3}\frac{1}{3*5}\frac{1}{3*5}\frac{1}{5*7}...2∗313∗513∗515∗71... 5−22∗35−33∗5...\frac{5-2}{2*3}\frac{5-3}{3*5}...2∗35−23∗55−3... 1213−1315...\frac{1}{2}\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\frac{1}{5}...2131−3151... 所以最后答案就是12−v(n)u(n)−n−1v(n)u(n)\frac{1}{2}-\frac{v(n)u(n)-n-1}{v(n)u(n)}21−v(n)u(n)v(n)u(n)−n−1 codecodecode
#includecstdio
#includecstring
#includealgorithm
#define ll long long
using namespace std;
ll T,n;
bool notprime(ll n){for(ll i2;i*in;i)if(n%i0)return 1;return 0;
}
int main()
{scanf(%lld,T);while(T--){scanf(%lld,n);if(n1){printf(0/1\n);continue;}ll upn,dnn1;while(notprime(up));while(notprime(--dn));ll aup*dn-2*(updn-n-1),bup*dn*2,k__gcd(a,b);printf(%lld/%lld\n,a/k,b/k);}
}
