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我国地域辽阔自然条件复杂因此灾害性天气种类繁多地区差异大。其中雷雨大风、冰雹、龙卷、短时强降水等强对流天气是造成经济损失、危害生命安全最严重的一类灾害性天气[1]。以2022年为例我国强对流天气引发风雹灾害造成的死亡失踪人数和直接经济损失分别占73%和69%。由于强对流天气具有突发性和局地性强、生命史短、灾害重等特点其短时0~12小时和临近0~2小时预报通常也是天气预报业务中的难点。
传统强对流天气临近预报主要依靠雷达等观测资料结合风暴识别、追踪技术进行雷达外推预报即通过外推的方法得到未来时刻的雷达反射率因子并进一步使用雷达反射率因子和降水之间的经验性关系即Z-R关系估计未来时刻的降水量[2]。近年来随着大数据的积累和计算机算力的发展人工智能及深度学习技术发展迅速。深度学习方法是一类数据驱动的方法理论上其性能随着训练数据量增大而提升因此很适合有大量雷达观测数据积累的短临预报领域。目前国际上主要有两类基于深度学习的短临预报模型一类基于卷积神经网络Convolutional Neural Networks, CNNs如U-Net等模型[3]另一类基于循环神经网络Recurrent Neural Networks, RNNs如ConvLSTM、DGMR等模型[4, 5]。
雨滴在降落过程中受到空气阻力作用形状可呈扁球形或馒头形并且一般来说越大的雨滴越扁。因此雨滴对水平偏振电场振动方向在水平面内的电磁波和垂直偏振电场振动方向在垂直平面内的电磁波的反射特征是不一样的。传统雷达仅能发射和接收一个偏振方向上的电磁波而新型的双偏振雷达可同时发射和接收在水平和垂直两个偏振方向的电磁波可以根据两个偏振方向上的回波的强度差别、相位关系等信息获得降水粒子的大小、相态、含水量等信息[6]这些信息被统称为微物理信息。近年来研究表明双偏振雷达变量反映的微物理信息里包含了对流系统的演变状态、空间动力结构等关键信息[7, 8]。因此双偏振雷达变量的应用理论上对于强对流预报有重要意义。
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名词解释
双偏振雷达: 一种新型的气象探测雷达能够提供比传统雷达更丰富的物理信息。它通过测量降水粒子对水平和垂直两个方向上的电磁波的反射情况来获取降水粒子的大小、相态、含水量等信息。这些信息被统称为微物理信息能够帮助我们更好地预测强对流天气。双偏振雷达最常用的三个变量为1ZH水平反射率因子即水平方向的回波强度单位通常为dBZ主要反映降水的强弱2ZDR差分反射率即水平和垂直方向回波强度的差异主要反映了观测区域的降水粒子大小3KDP比差分相移即单位距离上降水粒子导致的水平和垂直方向回波的相位差主要反映了液态含水量。Z-R关系雷达反射率和降水之间的经验性关系通常表述为其中R为降水量Z为雷达反射率和为经验性参数通常在不同地区及不同降水类型下有差异。
附件数据
NJU-CPOL双偏振雷达数据降水格点数据后续思路和代码更新见文末参考[1]
为了更好地应用双偏振雷达改进强对流降水短临预报请回答以下问题
问题1思路
2023华为杯研究生数学建模F题问题1如何有效应用双偏振变量改进强对流预报仍是目前气象预报的重点难点问题。请利用题目提供的数据建立可提取用于强对流临近预报双偏振雷达资料中微物理特征信息的数学模型。临近预报的输入为前面一小时10帧的雷达观测量ZH 、ZDR、KDP输出为后续一小时10帧的ZH预报。 要建立一个数学模型来提取双偏振雷达资料中的微物理特征信息以改进强对流预报可以使用深度学习方法特别是卷积神经网络CNN或循环神经网络RNN。以下是一个可能的方法 数据准备 收集包括雷达观测数据ZH、ZDR、KDP和后续一小时内的ZH预报的历史数据集。确保数据集包含各种强对流天气事件的样本以涵盖不同的气象条件。 对雷达观测数据进行预处理包括归一化和标准化以确保数据的一致性和可比性。 模型架构 在深度学习中可以选择使用卷积神经网络CNN或循环神经网络RNN的变种具体取决于数据的时间序列性质。以下是一种可能的模型架构 输入: (10帧) ZH, ZDR, KDP | ├── Conv层 ReLU激活函数 ├── Conv层 ReLU激活函数 ├── LSTM层 (如果选择RNN) 或更多Conv层 (如果选择CNN) ├── 全连接层 ├── 输出层 输出: (10帧) 预测的ZH 这个模型包括卷积层来捕获空间信息以及LSTM层或更多卷积层来处理时间序列信息。全连接层和输出层用于产生ZH的预测值。 训练模型 将数据集分为训练集、验证集和测试集。 使用均方误差MSE或其他适当的损失函数来训练模型以最小化预测ZH与观测ZH之间的差异。 通过反向传播算法来更新模型参数以使损失最小化。 评估模型 使用验证集来监测模型的性能可以计算均方根误差RMSE等指标来评估模型的准确性。 在测试集上进行评估以验证模型的泛化能力。 预测 在实际应用中使用模型来进行强对流降水预报。将前一小时的雷达观测数据输入到模型中以获得未来一小时的ZH预报。 问题2思路
2023华为杯研究生数学建模F题问题2当前一些数据驱动的算法在进行强对流预报时倾向于生成接近于平均值的预报即存在“回归到平均Regression to the mean”问题因此预报总是趋于模糊。在问题1的基础上请设计数学模型以缓解预报的模糊效应使预报出的雷达回波细节更充分、更真实。
要解决强对流预报中的“回归到平均”问题可以采用以下方法来设计数学模型以缓解预报的模糊效应使预报更真实和细节更丰富
引入残差学习Residual Learning 在原有模型的输出与真实ZH之间建立一个残差连接即预测的ZH不是直接的输出而是真实ZH与之前时间步预测ZH的差值。这样可以帮助模型更好地捕捉到细节信息因为模型只需要学习到对平均值的修正。
输入: (10帧) ZH, ZDR, KDP | ├── Conv层 ReLU激活函数 ├── Conv层 ReLU激活函数 ├── LSTM层 (如果选择RNN) 或更多Conv层 (如果选择CNN) ├── 全连接层 ├── 残差连接 ├── 输出层 输出: (10帧) 预测的ZH的残差预测的ZH可以通过将残差添加到之前时间步的ZH来得到更真实的ZH预报。
加入注意力机制Attention Mechanism 引入注意力机制可以使模型在预测时更加关注输入数据中的重要细节而不仅仅是平均值。通过分配不同的权重给不同的时间步或输入特征模型可以更好地捕捉到雷达回波的局部变化和特征。增加模型复杂度 考虑增加模型的深度或宽度以提高模型的容量从而更好地捕捉数据中的复杂性和细节。然而需要注意过度拟合的问题可以通过正则化技术来避免。使用更多输入特征 除了ZH、ZDR和KDP可以考虑引入其他相关气象数据例如风场数据、温度数据等以提供更多信息来改进预报的细节。集成多模型 使用集成学习技术如堆叠、投票或加权平均将多个不同的模型组合在一起以获得更稳健和准确的预报结果。每个模型可以专注于不同方面的细节。反馈机制 引入反馈机制使模型能够在每个时间步中考虑前几步的预测结果从而更好地捕捉到时间序列的动态性。增加数据多样性 确保数据集中包含各种气象条件下的样本以便模型在各种情况下都能进行准确的预测。
问题3思路
2023华为杯研究生数学建模F题问题3请利用题目提供的ZH、ZDR和降水量数据设计适当的数学模型利用ZH及ZDR进行定量降水估计。模型输入为ZH和ZDR输出为降水量。注意算法不可使用KDP变量。 设计一个数学模型来估计降水量利用ZH和ZDR作为输入特征是一个回归问题可以采用以下方法模型架构 可以考虑使用深度学习模型如神经网络来建立ZH和ZDR到降水量的映射关系。以下是一个可能的模型架构 输入: ZH, ZDR | |--- 全连接层 |--- ReLU激活函数 |--- 全连接层 |--- ReLU激活函数 |--- 输出层 输出: 降水量的估计值 模型的输入是ZH和ZDR通过多个全连接层和ReLU激活函数进行非线性映射最后输出估计的降水量。这是一个典型的回归神经网络。训练数据准备 需要准备一个包含大量ZH、ZDR和对应真实降水量的训练数据集。确保数据集包括各种降水事件和不同气象条件下的样本。损失函数 在回归问题中通常使用均方误差MSE或平均绝对误差MAE作为损失函数来度量模型预测值与真实值之间的差异。在本例中均方误差是一个合适的选择损失函数可以定义为 MSE Σ(ZH, ZDR) (真实降水量 - 预测降水量)^2训练模型 使用训练数据集来训练模型目标是最小化损失函数。可以使用梯度下降或其他优化算法来更新模型的参数以使模型的预测降水量接近真实降水量。评估模型 使用验证集和测试集来评估模型的性能。可以计算均方根误差RMSE或其他回归性能指标来评估模型的准确性。预测 在实际应用中将新的ZH和ZDR数据输入到训练好的模型中即可得到对应的降水量估计值。
问题4思路
2023华为杯研究生数学建模F题问题4请设计数学模型来评估双偏振雷达资料在强对流降水临近预报中的贡献并优化数据融合策略以便更好地应对突发性和局地性强的强对流天气。
1. 基线模型建立
首先建立一个基线模型该模型仅使用传统雷达观测数据例如ZH、ZDR进行强对流降水预报。这个模型可以是在问题1中提到的深度学习模型或其他传统的强对流预报模型。
2. 双偏振雷达数据的贡献评估
接下来评估双偏振雷达数据在预报中的贡献。可以通过以下步骤来进行
a. 构建一个相同结构的模型但这次使用传统雷达观测数据和双偏振雷达数据例如ZH、ZDR和双偏振雷达变量作为输入。
b. 利用交叉验证或持续验证来比较基线模型和新模型的性能。性能指标可以包括均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE等以及对特定强对流事件的准确性。
c. 进行统计分析比较基线模型和新模型的性能差异以确定双偏振雷达数据对于强对流降水预报的贡献。
3. 数据融合策略优化
在考虑了双偏振雷达数据的贡献后可以采用以下策略来优化数据融合
a. 权重调整根据贡献评估的结果可以为传统雷达观测数据和双偏振雷达数据分配不同的权重。较为贡献大的数据可以赋予更高的权重。
b. 多模型融合结合多个模型其中一些模型使用传统雷达数据另一些使用双偏振雷达数据。可以采用投票、加权平均或堆叠等方法来融合不同模型的预报结果。
c. 动态权重根据当前气象条件的特点动态调整传统雷达数据和双偏振雷达数据的权重。例如在预测强龙卷风时可能更侧重双偏振雷达数据。
4. 模型优化和调整
根据实际应用中的性能表现可以进一步优化和调整模型以确保在突发性和局地性强的强对流天气中具有良好的预报能力。 走正规平台有保证
