广州网站建设外贸,做vip视频网站赚钱吗,小公司网络组建规划,在线做试卷的网站采用的方法为最小二乘法#xff1a;
首先我们要构建以下方程#xff1a; 我们讨论角点的情况#xff1a; q是我们要求的角点
p0和p1为q周围的点
#xff08;q-pi#xff09;为一个向量
Gi为pi处的梯度
所以满足一下公式
Gi*(q-pi)0
有以下两种情况#xff1a; 首先我们要构建以下方程 我们讨论角点的情况 q是我们要求的角点
p0和p1为q周围的点
q-pi为一个向量
Gi为pi处的梯度
所以满足一下公式
Gi*(q-pi)0
有以下两种情况
1p0处的梯度为0,虽然q-pi不为0
2p1处q-pi和p1处的梯度垂直因此乘积为0.
Gi*(q-pi)0
我们写成最小二乘的形式
Gi*q Gi*pi
根据最小二乘解 同理可得 代码:
// 最大迭代次数为100次误差精度为eps*eps也就是0.1*0.1。const int MAX_ITERS 100;int win_w win.width * 2 1, win_h win.height * 2 1;int i, j, k;int max_iters (criteria.type CV_TERMCRIT_ITER) ? MIN(MAX(criteria.maxCount, 1), MAX_ITERS) : MAX_ITERS;double eps (criteria.type CV_TERMCRIT_EPS) ? MAX(criteria.epsilon, 0.) : 0;eps * eps; // use square of error in comparsion operations
/*
然后是高斯权重的计算如下所示窗口中心附近权重高越往窗口边界权重越小。如果设置的有“零区域”则权重值设置为0。计算出的权重分布如下图
*/Mat maskm(win_h, win_w, CV_32F), subpix_buf(win_h2, win_w2, CV_32F);float* mask maskm.ptrfloat();for( i 0; i win_h; i ){float y (float)(i - win.height)/win.height;float vy std::exp(-y*y);for( j 0; j win_w; j ){float x (float)(j - win.width)/win.width;mask[i * win_w j] (float)(vy*std::exp(-x*x));}}// make zero_zoneif( zeroZone.width 0 zeroZone.height 0 zeroZone.width * 2 1 win_w zeroZone.height * 2 1 win_h ){for( i win.height - zeroZone.height; i win.height zeroZone.height; i ){for( j win.width - zeroZone.width; j win.width zeroZone.width; j ){mask[i * win_w j] 0;}}}/*
① 代码中CI2为本次迭代获取的亚像素角点位置CI为上次迭代获取的亚像素角点位置CT是初始的整数角点位置。② 每次迭代结束计算CI与CI2之间的欧式距离err如果两者之间的欧式距离err小于设定的阈值或者迭代次数达到设定的阈值则停止迭代。③停止迭代后需要再次判断最终的亚像素角点位置和初始整数角点之间的差异如果差值大于设定窗口尺寸的一半则说明最小二乘计算中收敛性不好丢弃计算得到的亚像素角点仍然使用初始的整数角点。
*/// do optimization loop for all the pointsfor( int pt_i 0; pt_i count; pt_i ){Point2f cT corners[pt_i], cI cT;int iter 0;double err 0;do{Point2f cI2;double a 0, b 0, c 0, bb1 0, bb2 0;getRectSubPix(src, Size(win_w2, win_h2), cI, subpix_buf, subpix_buf.type());const float* subpix subpix_buf.atfloat(1,1);// process gradientfor( i 0, k 0; i win_h; i, subpix win_w 2 ){double py i - win.height;for( j 0; j win_w; j, k ){double m mask[k];double tgx subpix[j1] - subpix[j-1];double tgy subpix[jwin_w2] - subpix[j-win_w-2];double gxx tgx * tgx * m;double gxy tgx * tgy * m;double gyy tgy * tgy * m;double px j - win.width;a gxx;b gxy;c gyy;bb1 gxx * px gxy * py;bb2 gxy * px gyy * py;}}double deta*c-b*b;if( fabs( det ) DBL_EPSILON*DBL_EPSILON )break;// 2x2 matrix inversiondouble scale1.0/det;cI2.x (float)(cI.x c*scale*bb1 - b*scale*bb2);cI2.y (float)(cI.y - b*scale*bb1 a*scale*bb2);err (cI2.x - cI.x) * (cI2.x - cI.x) (cI2.y - cI.y) * (cI2.y - cI.y);cI cI2;if( cI.x 0 || cI.x src.cols || cI.y 0 || cI.y src.rows )break;}while( iter max_iters err eps );// if new point is too far from initial, it means poor convergence.// leave initial point as the resultif( fabs( cI.x - cT.x ) win.width || fabs( cI.y - cT.y ) win.height )cI cT;corners[pt_i] cI;}
