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地理信息系统Geographic Informaiton System, GIS是一个可以建立、浏览、查询、分析地理空间数据的软件系统其功能小至地图的展示大至空间决策分析与支持。
1.GIS基础
(1)地理信息系统(GIS)的概念与组成
GIS是对各种各样的地理现象的观察抽象、综合取舍、编码和简化将其以数据形式存入计算机内进行操作处理从而达到对现实世界规律进行再认识和分析决策目的的计算机系统 地物的地理空间信息可划分为空间信息与属性信息两部分分别通过空间数据和属性数据来进行描述其数据一般以文件形式或数据库的形式存储。 将地理空间信息数据存储在计算机内的目的是利用GIS对地物进行检索与分析并通过地图展现实现信息的空间可视化。例如可以把地图和人口分布的两张空间数据图层进行叠加将商店的信息和周边人口的信息融为一体再通过检索与分析就可以得到一个关于商圈的范围、规模及人口结构等全新信息的结果。
用户在使用GIS软件时可以首先启动GIS的数字背景地图(底图)然后将研究对象的地理空间数据添加到GIS中通过创建专题地图及进行空间分析等方式得到期望的结果。 (2)地理信息系统GIS的功能 空间数据输入。GIS 可应用于空间建构与扩展除了使用原本的数据外还可以建立新数据。使用者关注的是如何获取公共或私人空间讯息等数据新的 GIS 数据可以从卫星影像、GPS 或是传统地图数值化建立出属性、点线面图征以及拥有正确的坐标系统。 属性数据管理。GIS 中包括了数据库系统可进行地理数据的更新、管理储存。数据库管理妥当与否可直接影响数据的管理使用效率、分析与更新的功能。妥善的管理、储存 GIS 数据库可提供用户使用上的便利。 资料展示。集合地图、属性、以及图表数据展示。一个完整的地图组成包含了标题、主体、图例、指北针、比例尺、符号设计等。同时必须传达出正确的空间信息给读者。 数据查询。透过数据空间与属性查询可以让用户对资料得到概略的了解有助于了解数据本身的特性以及提出好的问题与假设。此外地理可视化Geographic visualization有助于提供数据分类与整合以及地图比较。 资料分析。常见的矢量资料分析有拓扑、叠加、距离度量栅格式数据分析包含地区、邻近、区域、全球性的功能。另外还有数值地形分析、空间分析等等。 地理模型建立。指的是使用 GIS 建立一些空间数据的分析模式。对于模式的建立GIS 相当有用的功能就是迭图结合不同变量的空间与属性数据于地图中藉由图征地区性差异可萃取新的信息。 2.地理空间信息及空间属性模型
(1)地理模型抽象
地理空间信息是由地物空间位置及其属性信息来定义的。地理空间信息定量地描述现实世界的实物是对现实世界的抽象的表现抽象化意味着理想化和简单化。首先定量描述地球的真实形状需要复杂的测量和计算。在这种情况下如果将地球形状理想化为椭球体测量和计算就可以在不破坏研究的本质的情况下容易很多其次无视现实世界如建筑物等地物的细节只取其粗略轮廓即地物简单化。 (2)地理空间数据模型
在实际应用中地理空间信息是通过地理空间数据模型实现的具体来说地理空间数据模型由空间数据结构和属性数据结构组成。空间特征用来说明在哪里 邻近哪个目标它描述事物或现象的地理位置及空间相互关系故称几何特征和拓扑特征。 (3)空间数据结构
空间数据结构一般是指支持地理空间信息模型的计算机数据结构。空间数据结构可以分为基于矢量的数据结构和基于栅格的数据结构 ①基于矢量的数据结构
基于矢量的数据结构通过记录实体坐标及其关系通过点(point)、线(line)、面(polygon)来表示地理实体位置、长度、形状和面积等空间属性 基于矢量的数据结构是一种高效的图形数据结构可对复杂数据以最小的数据冗余进行存储具有数据精度高、存储空间小等特点。 ②基于栅格的数据结构
栅格数据就是将空间分割成有规律的网格每一个网格称为一个单元并在各单元上赋予相应的属性值来表示实体的一种数据形式。
基于栅格的数据结构以规则栅格单元上的数值来表示连续的空间场数据如气温、人口分布等。栅格数据的优点是数据结构简单、数学模拟方便。其缺点是数据量大难以建立实体的拓扑关系通过改变分辨率减少数量时精度和信息量同时受损。 (3)GIS分析
不同数据图层的叠加(overlay)是GIS实现数据可视化与空间分析的重要手段。通常将具有同一属性的空间数据归纳为一个空间数据。如图中的点(学校、医院)、线(道路)、面(行政区域)及栅格(人口分布)以4仲空间数据来表示将这些山歌数据文件和数量数据文件在GIS的数据图层面板中叠加显示从而使得具有不同性质的地理现象直观地融汇于一张地图中实现了数据可视化的效果。
由于不同数据的叠加是在相同的坐标系中的相同位置进行的。这样的叠加又为实现不同地物的空间邻近分析提供了必要条件。比如犟学校医院的点分别与道路数据及人口密度数据进行叠加可以分析出学校周边、医院周边的人口密度这对确定学校和医院的设置规模十分重要。同时可以利用道路信息计算抵达学校及医院的最短路径和时间。 3.XYZTiles
将一定范围内的地图按照一定的尺寸和格式按缩放级别或者比例尺切成若干行和列的正方形栅格图片切片后的正方形栅格图片被形象地称为瓦片Tile。
将一幅大图切成瓦片以后需要对这些图片进行编号和检索。瓦片存在多种编号方式各个互联网地图厂商标准不一。XYZTiles是目前比较主流的文件编号和命名规则ZZZoom表示地图缩放层级X和Y表示当前层级的图片坐标。 瓦片存储在服务器端在浏览器看到的整张无缝衔接的地图是根据地图范围、缩放级别、分辨率、地图中心点和地图控件大小等参数计算出瓦片URL将图片传送到浏览器拼接后显示出来的。 典型的XYZTiles请求URL 4.WKT、WKB、GeoJSON
WKT(Well-known text)是开放地理空间联盟OGCOpen GIS Consortium 制定的一种文本标记语言用于表示矢量几何对象、空间参照系统及空间参照系统之间的转换。
WKB(well-known binary) 是WKT的二进制表示形式解决了WKT表达方式冗余的问题便于传输和在数据库中存储相同的信息。
GeoJSON 一种JSON格式的Feature信息输出格式它便于被JavaScript等脚本语言处理OpenLayers等地理库便是采用GeoJSON格式。此外TopoJSON等更精简的扩展格式。并且可以携带属性 二、坐标参照系统
1.大地测量系统和坐标系
地球的实际上并非是一个球体Sphere而是一个表面不规则近似于椭圆的椭球体Spheroid。为了要描述地球空间上任一点的位置就需要给定地球地理坐标。此地理坐标则需要将地球假设一个椭球体并依照地球的大小、形状参数以数学方式计算出不同标准的参考椭球体。不同的区域适合的参考椭球体也不一样一般会以最贴近当地地球曲面的椭球体而选以作为地理坐目标参考椭球体此称为大地基准Datum。
一个完整的地理坐标系包含两个要素一个采用的基准地球椭球的参数;二是基于基准地球椭球坐标系。坐标系是用数据决定地球表面地物位置的系统分为地理坐标系和平面投影坐标系。 地理坐标系可以利用维度和经度来唯一标记世界上所有地物的位置。但是仅维度和经度不能满足日常生活需求。比如距离等。 投影坐标系如果将圆形地球表面的距离表现在平面地图上比如会扭曲所以为了将失真降到最低限度使用投影坐标系。在地标局部垂直平面上投影地形可以抑制投影中心部分的图形失真。在多个垂直平面上连续投影产生投影坐标系的地图。 2.地球建模 (1)大地水准面
当海洋静止时它的自由水面必定与面上各点的重力方向(铅垂线方向)成正交我们把这个面叫做水准面铅垂线和水准面是测量工作所依据的线和面。
随着高度的不同水准面有无数个其中与静止的平均海水面重合并向大陆、岛屿延伸而形成一个连续不断的与地球比较接近的形体其表面称为大地水准面。 大地水准面是指地球重力场中与处于自由静止状态的平均海水面相重合或最为接近的重力等位面。由大地水准面所包围的地球形体叫做“大地体”大地体常用于表达地球的物理形状。大地水准面是对地球形状的很好近似其面上高出与面下缺少的相当是对地球表面的第一级逼近。
但由于大地体或者说其所在的大地水准面由于地球质量不均引力不同自然也会存在高低起伏不平。因此无法直接用数学模型建模。 (2)旋转椭球体
大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。
为了测量成果的计算和制图工作的需要选用一个同大地体相近的可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替大地水准面。这个旋转椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成其表面称为旋转椭球面。
旋转椭球体又叫做地球椭球体是地球的数学表面是对地球形体的二级逼近。旋转椭球体是规则的可以用数学公式表达。 椭圆形状由两个半径定义。较长的半径称为长半轴用a表示而较短的半径称为短半轴用b表示。 旋转椭球体由长半轴 a 和短半轴 b 定义或者由 a 和扁率定义。扁率是两个轴长度的差异以分数或小数表示。扁率 f 的计算公式如下
f (a - b) / a
扁率是一个较小的值因而通常采用的是量 1/f。例如1984 世界坐标系WGS 1984 或 WGS84的旋转椭球体参数
a 6378137.0 米
b 6356752.31424 米
1/f 298.257223563
扁率取值范围为 0 到 1。扁率值 0 表示两个轴相等即球体。地球扁率约为 0.003353。
有时为了制图需要在制作某些比例尺地图时将地球看作一个正球体即扁率为0。 (3)参考椭球体
地球椭球体通过测定长轴a、短轴b和扁率f确定其形状后还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体叫参考椭球体。
通过数学方法将地球椭球体摆到与局部地区大地水准面最贴近的位置上并求出两者各点的垂直偏差这项工作又叫做参考椭球体定位是数学上对地球形体的三级逼近。
目前世界上最常用的参考椭球体是美国国防部制图局DMA在1984年构建的WGS84。
自建国以来中国的椭球体经过四次变迁 中国1952年前采用海福特Hayford椭球体 1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台 自1980年开始采用国际大地测量与地球物理学联合会IUGG 1975年推荐的GRS 1975参考椭球体并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点 为了适应中国经济、社会和科学技术发展需求自2008年7月1日起我国开始启用新一代的地心三维大地坐标系统以CGCS2000椭球体为参考椭球体。 (4)大地基准面
特定地区的参考椭球体与该地区的局部水准面是相对吻合的因此我们把这个与局部水准面吻合的参考椭球体所在的面称之为大地基准面。
把参考椭球体和基准面结合起来看如果把地球比做是“马铃薯”表面凸凹不平而参考椭球体就好比一个“鸭蛋”那么按照前面的定义基准面就定义了怎样拿这个“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某一个区域的表面X、Y、Z轴进行一定的偏移并各自旋转一定的角度大小不适当的时候就缩放一下“鸭蛋”通过如上的处理必定可以达到很好的逼近地球某一区域的表面。
大地基准面是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据它包括一组大地测量参数和一组起算数据其中大地测量参数主要包括作为建立大地坐标系依据的参考椭球体的四个常数即椭球赤道半径地心引力常数GM带球谐系数J2由此导出椭球扁率f和地球自转角度w以及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基准的真空光速c而一组起算数据是指国家大地控制网起算点大地原点的大地经度、大地纬度、大地高程和三个坐标轴的指向、尺度。
每个国家或地区均有各自的基准面通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 3.地理坐标
地理坐标系统(Geographiccoordinate system, GCS)是一个由经度、纬度和高度组成的三维、球面坐标系统能够标示地球上的任何一个位置。其由三部分组成大地基准面、角度测量单位、本初子午线。
(1)大地基准面
不同地区可能会使用不同的参考椭球体即使是使用相同的参考椭球体也可能会为了让椭球体更好地吻合当地的大地水准面而调整椭球体的方位甚至大小。这就需要使用不同的大地基准面来标识。因此对于地球上某一个位置来说使用不同的大地基准面得到的坐标是不一样的。我们在处理地理数据时必须先确认数据所用的大地基准面。 (2)角度测量单位
通过在大地基准面上画出一条条等纬度线、等经度线从而构成了一个包络着大地基准面的称为经纬网的格网化网络从而使得地理坐标系统中的每一个点都能够由其经度和纬度描述。如下图所示 经度经度是地球上一个地点离一根被称为本初子午线的南北方向走线以东或以西的度数。经度分为360度。位于本初子午线以东的点的经度称为东经位于本初子午线以西的点的经度称为西经。东西经度的数值范围在0~180度之间。
纬度纬度是指某点与地球球心的连线和赤道面所成的线面角的角度。位于赤道以北的点的纬度称为北纬位于赤道以南的点的纬度称为南纬。南北纬度的数值范围在0~90度之间。
经度和纬度的角度通常使用度-分-秒(DMS)、十进制表示的度数(DD)、或弧度(rad)的形式表示。1度等于60分1分等于60秒依照这种进制我们可以在DMS和DD之间进行转换。1弧度等于360/2π度约57.2958度。1度等于2π/360弧度约0.01745弧度。 (3)本初子午线
子午线是指经度相同的线。本初子午线是指地球上的零度经线。但与纬度的起点(即赤道赤道是指地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线)由地球本身决定所不同本初子午线是由人为定义的理论上任何一条经线都可以被定义为本初子午线。因此在历史上对本初子午线有过不同的定义。在1884年于美国华盛顿特区举行的国际本初子午线大会上正式将通过英国格林尼治天文台(现格林尼治天文台旧址)的经线定义为本初子午线来自25个国家共41位代表参与了会议法国代表在投票时弃权在1911年之前法国仍以巴黎子午线作为经度起点。
所以在绝大多数地理坐标系中本初子午线是指通过英国伦敦格林尼治天文台旧址的经线但仍有少数国家或地区在其使用的地理坐标系中将通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。
本初子午线和赤道被看作是地理坐标系统的基线。地理坐标的符号就像一个平面坐标经度值相当于坐标系的x轴纬度值相当于y轴经纬网的原点(0,0)就是本初子午线与赤道的交点。这样地球就被分为了四个地理象限赤道的下方和上方分别为南半球和北半球而本初子午线的左侧和右侧分别为西半球和东半球。
在GIS中通常输入带正负号的经纬度。经度值以东半球为正西半球为负纬度值以赤道以北为正赤道以南为负。 三、地图投影
1.地图投影基础
地球椭球体表面是个曲面而地图通常是二维平面因此在地图制图时首先要考虑把三维的球面转化成二维的平面。地图投影是指按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬网转换到平面上使地面的地理坐标与平面直角坐标(x, y)建立起函数关系是绘制地图的数学基础之一。
地图投影的目的是将不可展的球面投影到一个可展的平面上然后将该曲面展开成一个平面来保证空间信息在地域上的连续性、完整性和可测度性。
计算二维平面坐标需要明确两个方面地理坐标(lng,lat)和投影函数F。地理坐标(lng,lat)由地理坐标系统决定对于同一地理位置在不同的地理坐标系中它的经纬度坐标也是不同的而函数关系由地图投影方式决定一般是选择最贴合某一区域、扭曲变形最小的地图投影 (1)投影方法
根据所采用的数学法则不同投影方法可分为几何透视法和数学解析法。
①几何透视法
几何透视法源于几何透视原理以几何特征为依据将地球上的经纬网投影到可以展开的平面如圆锥、圆柱等上。想象地球是一个表面透明的球体其上绘有经纬网用一张巨大的纸称为投影曲面包裹地球假设有一个位于地心处的光源穿过地球将经纬网投影到这张纸上然后用剪刀沿着某条线将纸剪开、铺平就可以得到一幅地图。 几何透视投影法有一定的局限性表现在精度较低不易控制投影变形适用于比较简单的投影。 ②数学解析投影
数学解析投影利用笛卡尔提出的解析几何理论直接确定球面上某点的地理坐标与平面上对应点的直角坐标之间的函数关系该方法可以较好控制投影变形适用于比较复杂的投影。
大多数的数学解析投影是在几何透视投影的基础上建立球面与投影面之间点与点的函数关系的因此两种投影方法有一定联系。
常见的数学解析投影有伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影彭纳投影和多圆锥投影 (2)地图投影的变形
从几何意义上来说球面是不可展平的曲面要把它展成平面势必会产生破裂与褶皱使地物和地貌变得不连续和不完整就像用一把刀将足球割开压成平面将会看到很多空隙和褶皱一样。 地图投影的作用是利用数学法则将裂开或褶皱的部分拉伸或压缩以消除裂缝和褶皱。在拉伸和压缩的时地图上的图形与地球体的相应地物失去了相似性从而产生了变形。由球面向平面投影时引起的经纬网几何特性的变化称为地图投影变形。 地图投影的变形主要体现在长度变形、角度变形和面积变形。 投影变形最典型的例子是墨卡托投影下格陵兰岛的面积几乎与非洲面积相当实际上格陵兰岛只有非洲的十四分之一相当于一个面积中等的国家。 ①变形椭圆
通常人们使用变形椭圆来直观地表达投影变形的情况。假设地面地球椭球体面是一个微小的无穷小圆称微分圆在投影中发生变形后往往不能保持为圆形而是一个椭圆称为变形椭圆。 ②等变形线
等变形线是投影中某种变形相等的点的轨迹线。
在变形分布较复杂的投影中难以绘出许多变形椭圆或者列出一系列变形值来描述图幅内不同位置的变形变化状况于是计算出一定数量的经纬线交点上的变形值再利用插值的方法绘制出一定数量的等变形线以显示此种投影的变形分布及变化规律。
这是在制图区域较大而且变形分布较复杂时经常采用的一种方法。 等变形线在不同的投影上具有不同的形状。例如在方位投影中因投影中心点没有变形从投影中心向外变形逐渐增大因此等变形线为同心圆状分布。 ③标准纬线
标准纬线是地图上经投影后保持无变形的纬线。
正轴圆锥投影和正轴圆柱投影中当圆锥面或圆柱面与地球椭球体相切时有一条标准纬线相割时有两条标准纬线。方位投影中标准纬线即为割纬线或割等高圈。 2.地图投影的分类
到目前为止国际上还没有一个对地图投影统一的分类标准一般教科书采用按照变形性质和构成方法对其进行分类。
(1)按照变形性质可分为等角投影、等积投影、任意投影。
①等角投影
等角投影在投影面上任何位置两个方向线的夹角和地球椭球面上相应的方向线夹角相等对应面保持图形的相似所以又称为正形投影。 等角投影的特点是 变形椭圆投影后形状保持不变仍为圆形。 经纬线投影后保持正交。 地面椭球面上任一方向的方位角投影前后保持相等。 等角投影没有角度变形而面积变形最大。该投影主要是依靠增大面积变形而达到保持角度不变即图形相似。
由于这种投影无角度变形便于图上量测方向/角度所以常用于对真实角度和方向要求高的地图比如航海、洋流和风向图等。由于此类投影面积变形很大故不能量算面积。 ②等积投影
在投影面上任意一块图形的面积与椭球面上相应的图形面积相等 即面积变形等于零通常会伴随角度、形状等属性发生变形。
等积投影的特点是 在等积投影中为了保证投影后面积不变变形椭圆的长轴越长短轴越短导致角度变化很大使得图形的形状也发生很大的变化。 等积投影没有面积变形但是角度变形最大即该投影主要依靠增大角度变形而保持面积相等。 等积投影没有面积变形便于面积的比较和量算常用于对面积精度要求较高的自然和经济地图如地质、土壤、土地利用、行政区划等地图。 任意投影。任意投影长度、面积和角度都有变形的投影。任意投影多用于要求面积变形不大、角度变形也不大的地图如一般参考用图和教学地图。 (2)按照投影面不同可分为圆锥投影、圆柱投影和平面投影
①圆柱投影
以圆柱面作为投影面把地球上的经纬线网投影到圆柱面上然后沿着圆柱面的一根经线剪开展成平面就得到圆柱投影。
当圆柱面与地球体相切时称为切圆柱投影当圆柱面与地球体相割时称为割圆柱投影。根据圆柱轴与地球地轴的位置不同又分为正轴、横轴和斜轴圆柱投影三种。 应用圆柱投影一般适用于编制赤道附近地区的地图和世界地图该类别下拥有众多常用投影如墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影等。 墨卡托投影 墨卡托投影没有角度变形由每一点向各方向的长度比相等它的经纬线都是平行直线且相交成直角经线间隔相等 纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点墨卡托投影地图常用作航海图和航空图。如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行 方向不变可以一直到达目的地 因此它对船舰在航行中定位、 确定航向都具有有利条件 给航海者带来很大方便。 高斯-克吕格投影
高斯-克吕格投影Gauss–Krüger projection又称横轴墨卡托投影是由数学家高斯于19世纪20年代拟定后经地图学家克吕格补充而形成的一种地图投影方式。
高斯-克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影假想一个平面卷成圆筒套在球体外面圆柱的中心轴线通过地球的中心且与赤道面夹角为零球面上一根子午线与圆柱面相切。这样该子午线在圆柱面上的投影为一直线赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将圆柱面展开成平面由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形高斯-克吕格投影分为3°带和6°带投影。
每次投影只使用中央经线两侧3º范围内的图即一次投影的宽度为6度或3度全球形成60或120个投影带东西半球各30或60个带以赤道为轴线把这些带连接在一起形成一个类似西瓜切开形态的分瓣投影。带的编号从本初子午线向东第一带的中央经线是3度经线。 通用横轴墨卡托投影UTM
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”是一种“等角横轴割圆柱投影”。圆柱割地球于南纬80°、北纬84°两条等高圈投影后两条相割的经线上没有变形而中央经线上长度比为0.9996。
UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似是自西经180°起每隔经差6°自西向东分带将地球划分为60个投影带。
UTM投影改善了高斯-克吕格投影在低纬度地区的变形。我国的卫星影像资料常用UTM投影。 圆柱投影的变形特点。圆柱投影中的变形变化特征是以赤道为对称轴南北同名纬线上的变形大小相同。因标准纬线不同可分为切切于赤道圆柱及割圆柱割于南北同名纬线圆柱投影。在切圆柱投影中赤道上没有变形自赤道向两侧随着纬度的增大变形增大。在割圆柱投影中两条标准纬线上没有变形自标准纬线向内向赤道及向外向两极增大。圆柱投影中经线表现为平行直线与低纬度地区经线近似平行一致因此圆柱投影一般适于低纬度沿纬线伸展的地区。 ②圆锥投影
假定以圆锥面作为投影面使圆锥面和地球体相切或相割将球面上的经纬线投影到圆锥面上然后将圆锥面沿着一条经线剪开展为平面而成。
当圆锥面与地球相切时称为切圆锥投影当圆锥面与地球相割时称为割圆锥投影。根据圆锥轴与地球地轴的位置不同又分为正轴、横轴和斜轴圆锥投影三种。
对于正轴圆锥投影纬线投影为同心圆弧经线投影为同心圆弧的半径两经线间的夹角与相应的经度差成正比。 应用常见的圆锥投影有Lambert正轴等角割圆锥投影、Albers正轴等积割圆锥投影该投影适用于中纬度地带沿纬线方向伸展地区的地图我国的地图多用此投影。 百万分一地形图。自1978年以来我国采用等角圆锥投影作为百万分一地形图的数学基础。百万分一地图具有一定的国际性同一个时期内各国编制出版的百万分一地图采用相同的规格即地图投影、分幅编号、图式规范等基本一致可促使该比例尺地图得到较广泛的国际应用和交往。1962年国际制图会议规定百万分一地图按照国际标准分幅采用双标准纬线等角圆锥投影。自赤道起按纬差4° 分带对每带单独进行投影。北纬84°以北和南纬80°以南的地区则采用等角方位投影。 中国地图或者分省地图。由于我国处于中纬度地区中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影如Lambert正轴等角割圆锥投影或者Albers正轴等积割圆锥投影。中国地图的中央经线常位于东经105°或110°两条标准纬线分别为北纬25°和北纬47°。各省的参数可以根据地理位置和轮廓形状加以判定。例如甘肃省的参数为中央经线101°两条标准纬线分别为北纬34°和北纬41°。 圆锥投影的变形特点圆锥投影中圆锥面与球面相切或者相割的纬线在投影后是不变形的线叫做标准纬线。标准纬线通常位于制图区域的中间部位。从标准纬线向南向北变形逐渐增大。 ③平面方位投影
平面投影也称为方位投影或天顶投影是以平面作为投影面使平面与地球表面相切或相割将球面上的经纬线投影到平面上所得到的图形。方位投影主要用于制作两极地区图。
根据投影面与地球球面相切位置不同可分为三类当投影面切于地球极点时称为正轴方位投影。当投影面切于赤道时称为横轴方位投影。当投影面切于既不在极点也不在赤道时称为斜轴方位投影。 正轴方位投影的投影中心为极点纬线为同心圆经线为同心圆的半径两条经线之间的夹角与实地相等。等变形线都是以投影中心为圆心的同心圆。
对于横轴或者斜轴方位投影则等高圈投影后为同心圆垂直圈投影后为同心圆的半径两垂直圈之间的交角与实地方位角相等。 方位投影变形。方位投影中等变形线与纬圈一致。在切方位投影中切点上无变形随着远离切点变形增大。在割方位投影中在所割的小圆上无变形长度变形与面积变形自所割小圆向内与向外增大。 方位投影的应用。方位投影最适合表示具有圆形轮廓的地区例如制作两极地区图宜采用正方位投影亚洲地区图多采用斜方位投影。 (3)按照球面与投影面的相对位置可分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影 正轴投影。对于平面投影而言正轴平面投影为投影面与地轴垂直。对于圆柱或圆锥投影而言正轴投影则圆柱轴或圆锥轴与地轴重合。 横轴投影。横轴方位投影指投影面与地轴平行横轴圆柱投影和横轴圆锥投影指的是圆柱轴和圆锥轴与地轴垂直。 斜轴投影。斜轴方位投影指的是投影面与地轴斜交斜轴圆柱投影和斜轴圆锥投影指的是圆柱轴和圆锥轴与地轴斜交。 3.坐标参照系
常用的坐标系分为两种地理坐标系和投影坐标系其中地理坐标系属于球面坐标系投影坐标系属于平面坐标系。
(1)地理坐标系
地理坐标系是用于地理学的另一种版本的球坐标系一般是指由经度、纬度和相对高度组成的坐标系能够表示地球上的任何一个位置。经度和纬度常合称为经纬度。 按确定地理坐标系时所依据的参考面、参考线以及测算方法不同地理坐标系统中的经纬度有三种描述即天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。 天文经纬度。天文经纬度long latitude of astronomy是指以地面某点铅垂线和地球自转轴为基准的经纬度表示地面点在大地水准面上的位置用天文经度和天文纬度表示。以大地水准面和铅垂线为依据纬度是通过某点铅垂线与赤道夹角经度是过观测点子午面与本初子午面夹角。 大地经纬度。大地经纬度 geodetic longitude and latitude是大地经度与大地纬度的合称表示地面点在参考椭球面上的位置用大地经度λ、大地纬度φ和大地高H表示。 大地经度λ指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正西经为负。 大地纬度φ指参考椭球面上某点的垂直线法线与赤道面的夹角。北纬为正南纬为负。 大地高H指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。 地心经纬度。地心经纬度是以地球椭球体质量中心为基点地心经度同大地经度λ地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。 三种经纬度的关系 在大地测量学中常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中以大地经纬度定义地理坐标。地理信息系统中看到的经纬度大多数是以大地坐标系定义的大地经纬度。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中通常将椭球体看成正球体采用地心经纬度。通过广义垂线偏差公式可以实现天文经纬度和大地经纬度之间的换算通过拉普拉斯方程可以实现天文方位角和大地方位角之间的换算。 (2)大地坐标系
在地图学和各类地理信息系统中地理坐标系一般指的是大地坐标系。大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个参考椭球体、对椭球进行定位和确定大地起算数据。
在QGIS中选择一个地理坐标系可看到对应的参数。下图为WGS84 地理坐标系的参数包括椭球体、基准面、坐标系起点、单位等。
目前国内测绘工作主要设计三类常用的大地坐标系统即参心坐标系、地心坐标系和地方独立坐标系。
①参心坐标系
参心坐标系是我国基本测图和常规大地测量的基础。天文大地网整体平差后我国形成了三种参心坐标系统即1954北京坐标系统局部平差结果、1980西安坐标系和新1954北京坐标系整体平差换算值这三种坐标系都在应用预计今后还将并存一段时间。
参心坐标系的最大特点是 它与参考椭球体的中心有密切的关系“参心”意指参考椭球的中心由于参考椭球的中心一般与地球质心不一致因而参心坐标系又称非地心坐标系、局部坐标系或者相对坐标系。 ②地心坐标系
地心坐标系是以地球质心为坐标原点的坐标系。地心大地坐标系与某一地球椭球元素有关 ,一般要求是一个和全球大地水准面最为密合的椭球 。全球密合椭球的中心一般可认为与地球的质心重合 所以地心大地坐标系的一个明显特征是该坐标系所对应的与地球最密合的椭球的中心位于地球质心 ,其短轴一般指向国际协议原点(CIO)。
地心坐标系是为了满足远程武器和航空航天技术发展需要而建立的一种大地坐标系统。从20世纪70年代起我国先后建立和引进了四种地心坐标系1978地心坐标系 (DX-1)、1988地心坐标系(DX-2), 1984世界大地坐标系(WGS84)和国际地球参考系(ITRS)。前两种地心坐标系只在少数部门使用 ,后两种地心坐标系已广泛用于 GPS测量。
自2008 年7月开始我国启用新的地心坐标系——2000 国家大地坐标系。 ③地方独立坐标系
在城市测量和工程测量中 ,若直接在国家坐标系中建立控制网, 有时会使地面长度的投影变形较大, 难以满足实际或工程上的需要 因此需要建立地方独立坐标系。在常规测量中这种地方独立坐标系一般只是一种高斯平面坐标系 ,也可以说是一种不同于国家坐标系的参心坐标系 。 (3)投影坐标系
由于地理坐标系是球面坐标系不方便进行距离、方位和面积的量测因此引入了地图投影将地球表面上的点转换到平面中。关于地图投影在前面的文章中已详细论述这里不再重复。
基于地图投影的平面坐标系统叫做投影坐标系统Projected Coordinate System。投影坐标系在二维平面中进行定义。与地理坐标系不同在二维空间范围内投影坐标系的长度、角度和面积恒定。
投影坐标系始终基于地理坐标系而后者则是基于球体或旋转椭球体的。在投影坐标系中通过格网上的 xy 坐标来标识位置其原点位于格网中心。每个位置均具有两个值这两个值是相对于该中心位置的坐标。一个指定其水平位置另一个指定其垂直位置。这两个值称为 x 坐标和 y 坐标。采用此标记法原点坐标是 x 0 和 y 0。 在地图学中根据投影方式不同坐标轴、坐标原点、坐标单位等定义各不相同。
我国基本比例尺地形图1100万、150万、125万、110万、15万、12.5万、11万、15000 除1100万以外均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影横轴等角切圆柱投影又叫横轴墨卡托Transverse Mercator投影为数学基础。
1100万地形图采用兰伯特Lambert投影正轴等角割圆锥投影其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。
海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影正轴等角圆柱投影。
我国大部份省区图以及大多数小于50万比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影正轴等积割圆锥投影。 4.SRID
(1)SRID简介
要将几何图形投影到坐标系必须需要使用 SRID。SRID 可以理解为唯一标识了将某个几何体空间数据映射成某个具体坐标系中的方式。
当 SRID 为 0 或者不使用 SRID 时表示一个几何图形实例没有被放到任何一个坐标系中我们无法定位其位置。例如通过长宽高的具体值我们可以知道一个正方体的形状但是我们没法知道他的具体坐标。
不同 SRID 值代表了将几何体映射到坐标系中的不同方式。几何体本身的空间数据结合 SRID 就可以具体定位这个几何体在坐标系中的位置。下图简单演示了有无 SRID 得差异。像欧洲石油测绘组 (EPSG) 定义的 SRID 是根据地球地理信息构建的坐标系几何图形根据几何体空间数据以及 EPSG 标准的 SRID 值可以转成真实的地理坐标。 (2)不同坐标系
①wgs84——4326
这个是最基础的坐标系是从gps坐标中获取的位置的坐标系。大地坐标系单位是度角度用来测量长度和面积是不合适的但可用于定位而且它的范围又覆盖了全球所以很适合全球定位 ②gcj02——高德/谷歌地图
俗称火星坐标系是国家测绘局的坐标系对wgs84坐标进行了加密。 ③bd09ll
百度又在gcj02的基础上进一步加密就是bd09ll坐标了。 ④墨卡托坐标系——3857
在WGS84坐标系基础上进行了伪墨卡托投影(Pseudo-Mercator)虽然EPSG:3857是平面坐标系单位是长度(米)但是他用了一个长度和面积都不靠谱的投影坐标系Pseudo-Mercator(伪墨卡托投影该投影是正轴等角切圆柱投影在高纬度地区形变的非常严重)。 ⑤投影坐标系——4527
CGCS2000中国北斗系统所使用的坐标系。
基于国家2000大地坐标系做的高斯-克吕格3度带投影中的第39带坐标系(形变很小),其中国家2000(CGCS2000)指的就是中国自己的大地坐标系(还有两个比较旧的北京54、西安80) 红色就是该投影最适合使用的范围WGS84 bounds:115.5 22.6到118.549.88正好把北京市(116.4639.92)包括在内下面的描述也很清楚China - onshore between 115°30E and 118°30E.(适合中国内陆东经115°30到东经118°30的范围)
(3)转换方法
