大余网站建设,排版设计网站有哪些,wordpress 谷歌地图,白色网站源码目录 习题5-2 证明宽卷积具有交换性#xff0c; 即公式(5.13)#xff0e;
习题5-4 对于一个输入为100 100 256的特征映射组#xff0c; 使用3 3的卷积核#xff0c; 输出为100 100 256的特征映射组的卷积层#xff0c; 求其时间和空间复杂度#xff0e; 如果引入一…目录 习题5-2 证明宽卷积具有交换性 即公式(5.13)
习题5-4 对于一个输入为100 × 100 × 256的特征映射组 使用3 × 3的卷积核 输出为100 × 100 × 256的特征映射组的卷积层 求其时间和空间复杂度 如果引入一个1 × 1卷积核 先得到100 × 100 × 64的特征映射 再进行3 × 3的卷积 得到100 × 100 × 256的特征映射组 求其时间和空间复杂度
习题5-5 对于一个二维卷积 输入为3 × 3 卷积核大小为2 × 2 试将卷积操作重写为仿射变换的形式 参见公式(5.45) . 编辑
习题5-7 忽略激活函数分析卷积网络中卷积层的前向计算和反向传播是一种转置关系
习题5-8 在空洞卷积中 当卷积核大小为 膨胀率为时 如何设置零填充的值以使得卷积为等宽卷积 . 习题5-2 证明宽卷积具有交换性 即公式(5.13) 给定图像和卷积核对图像X进行零填充两端各补 和 个零得到全填充图像 图像X和卷积核W的宽卷积定义为 图像X和卷积核W有固定长度时它们的宽卷积具有交换性: rot180()表示旋转180度 交换性证明: 同时推导一下我们发现: 所以我们从证明变成证明即可 由此可见交换性成立照片感觉在这里展示不太好看但是毕竟弄了大半天的东西。把照片源文件放进来可以自行下载观看
习题5-4 对于一个输入为100 × 100 × 256的特征映射组 使用3 × 3的卷积核 输出为100 × 100 × 256的特征映射组的卷积层 求其时间和空间复杂度 如果引入一个1 × 1卷积核 先得到100 × 100 × 64的特征映射 再进行3 × 3的卷积 得到100 × 100 × 256的特征映射组 求其时间和空间复杂度
时间复杂度:因为映射后的图像的每一个像素都是经过卷积计算而来的由这个想法开始我们首先计算最后输出的图像像素点个数为个并且卷积核大小为卷积核组是由256个卷积核构成的所以每个像素点需要经过次乘法运算这里时间复杂度同代码所以不考虑加法的效率)所以最好一共需要的时间效率为
空间复杂度为因为这里考虑的都为代码过程的时间空间复杂度.
同理可以很容易求得另一组的答案如下:
时间复杂度:
空间复杂度:
习题5-5 对于一个二维卷积 输入为3 × 3 卷积核大小为2 × 2 试将卷积操作重写为仿射变换的形式 参见公式(5.45) .
关于这个问题之前的博客就提到过一些但哪个时候就比较随性不是好的习惯了解的还不够透彻经过老师上课的讲解对展开放射变化了解更为深刻了首先引用鱼书中这一部分的讲解 鱼书很明确的指出了将滤波器展开为1列那矩阵到底怎么展开呢通过题目就可以很容易的明确了。 经过卷积操作仿射变化后X,W变为如下: Y X * W 这是鱼书中的例子但是事实上还存在另一种放射变化老师讲的不同于鱼书将X拉成一列如下
Y W * X 两种仿射变化都是对的只是变现的形式不同罢了~
习题5-7 忽略激活函数分析卷积网络中卷积层的前向计算和反向传播是一种转置关系 以一个3×3的卷积核为例输入为X输出为Y 将4×4的输入特征展开为16×1的矩阵y展开为4×1的矩阵将卷积计算转化为矩阵相乘 因为:;并且即
所以: 对比正向 ,所以两者是一种转置关系。
习题5-8 在空洞卷积中 当卷积核大小为 膨胀率为时 如何设置零填充的值以使得卷积为等宽卷积 .
首先对于普通的卷积操作输出特征图的大小由以下公式给出 而在空洞卷积中由于引入了膨胀率上述公式需要做相应调整。空洞卷积的输出特征图大小的计算公式如下 现在我们来解决问题假设我们希望进行等宽卷积即输入特征图的大小与输出特征图的大小相同。因此我们可以令输出特征图的大小等于输入特征图的大小 将这个等式代入空洞卷积的输出特征图大小计算公式中可以得到 接下来我们可以解出零填充P的值 PS:这两周大作业有点多选修课还都结课反向传播算法的手推不太想随便糊弄一个抄一抄没啥效果所以手推的过程放在下周赶时间做一个单独会再发个博客~
