长沙网站推广服务公司,在社保网站做调动,铜仁网站建设公司,高端企业网站报价本文很长很长#xff0c;有很多很多图#xff0c;包含以下部分#xff1a;1.算法简介2.如何分类平面点3.如何分类空间点4.如何分类多维数据5.后记提醒#xff1a;以下内容包括#xff1a;智障操作#xff0c;无中生友#xff0c;重复造轮子 等1.算法简介k均值聚类算法有很多很多图包含以下部分1.算法简介2.如何分类平面点3.如何分类空间点4.如何分类多维数据5.后记提醒以下内容包括智障操作无中生友重复造轮子 等1.算法简介k均值聚类算法k-means这东西是什么意思k均值聚类算法k-means clustering algorithm是一种迭代求解的聚类分析算法其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有或最小数目对象被重新分配给不同的聚类没有或最小数目聚类中心再发生变化误差平方和局部最小。——百度百科我用人话解释一下假如你有一些平面上的点大概如下图。你想把它们分组离得近的点分到同一组去离得远的分到不同的组。你估摸了一下大概知道要分9组别的限制条件一概不知这时候就非常适合用这种简单粗暴的方法。方法是这样的1.在这些点的范围内随机取9个点取名为“聚类中心”。注意是随机的想怎么取就怎么取。2.对每一个点计算它到9个聚类中心的位置找到最近的聚类中心并将其划分到那一组中很明显分组的情况相当糟糕毕竟聚类中心是随机的嘛。3.对每一个组内的点求出平均点并将其作为新的聚类中心在下图中绿色点是新的聚类中心。4.重复2、3的步骤直到分组情况不再变化这就是k均值聚类算法的平面应用方式接下来介绍在grasshopper里如何实现它。2.如何分类平面点首先画一些点拾取进grasshopper中求出这些点的bounding box以此为边界使用populate 3d/2d生成9个点作为聚类中心。以聚类中心为起始点生成泰森多边形泰森多边形内的点就是被分到该组的点。使用Point In Curve搭配 Cull Pattern实现这一步当然可以计算距离然后排序这两种方法是等效的。只不过在平面的情况下这里选择了更直观的方法使用average求出各组平均点。使用插件anemone根据上文所述在Populate 3D后设立循环起点在average后设立循环终点并让控制循环的两个电池对应设立最大循环次数。OK完美我们的“平面kmeans.gh”正式完成望着简单优雅的电池图和灵巧变动的迭代动画电脑前的你获得了前所未有的满足感。然而你很快发现这个电池并不完美。首先它没有显示结果。虽然分组完毕但是并不直观。你拖出了Convex Hull解决了这一问题。显示分组结果之后你马上发现即便是迭代了十余次分组结果已经稳定这个结果还是不能让你满意。首先本来是要分9组的现在它只有8组而且右边有两组紧挨着的点凭什么他们不能分到一组去原因在于初始聚类中心上。因为它是随机的所以可能有一个聚类中心和所有点都距离很远没有点在它那一组导致它成了光杆司令。因为第一次分组它就没有组员所以以后也不再会有最终导致结果少了一组。同理两个聚类中心之间存在一大批点最终会导致两个中心势均力敌平分这些点。要解决这些问题只能调整随机的种子直到结果令人满意。解决了分组问题你隐隐约约觉得还有哪里不对劲没错就是循环的部分。现在运算结果会不停迭代直至最大次数这就面临着“最大迭代次数设置为多少是合适的”的问题。太大浪费资源太小分组情况不稳定。一般来说人们习惯性地设为100当然这只是权宜之计略有强迫症的你决定做出可以终止迭代的部分。根据算法定义当分组情况不变时停止迭代。Loop End电池的exit端等于TRUE时停止迭代。也就是说比较一下本次运算和上次运算时的分组情况如果相同则输出true到exit端。“分组情况”是什么是每一组内点的数量列表长度。把这些数据转换成一个数据而且还能避免误判的一个最简便的方式就是Construct Path。这样“分组情况”就能被一行唯一的文字代表只要用match text把它和上一次迭代时的文字比较就行了。但是可惜anemone没有查看迭代过程中的上次数据的功能如果有请教教我只能自己做了。如下图这一部分是什么意思呢Data Recorder记录所有通过的数据。List Item列出本次和上次迭代的文字。Replace Nulls是为了用随便什么别的文字替换掉null。因为如果Data Recorder记录的数据不足两个list item的-1端会和i端一致使得循环结束所以必须将wrap设为false这样就导致-1端会变成null所以必须将它替换掉。最后就是match text当两输入端一致时输出true搞定。最终成果如下OK完美我们的“平面kmeans改.gh”正式完成望着简单粗暴的电池图和完全自动的迭代过程电脑前的你获得了前所未有的满足感。随着鼠标的一阵抖动整个电池图索然无味。处于贤者时间的你不禁想到这个方法可以拓展到3维空间里吗 3.如何分类空间点灵巧的双手穿针引线类比的思维高速运转——顷刻能够处理空间点的电池组横空出世它在算法上完全继承了“平面kmeans改.gh”的衣钵但是麻烦也如期而至——会建立曲面的Voronoi 3D 和求交集的Point In Brep两个电池大大拖慢了运算速度。在平面情况下这种方法的劣势还不明显现在则已经成为必须要解决的问题了。所以只能根据定义中的计算方式来分组了。首先调整数据结构计算点到聚类中心的距离依照距离将聚类中心排序可见现在有1295个点23个聚类中心每一条路径都代表着一个点路径内的23个点依照距离从小到大排列。重点来了。现在提取每一条路径中的第一个数据——那是距离某一个特定点最近的聚类中心。现在有1295条路径也就是每一个点都从23个聚类中心里面找到了一个距离它最近的。之后将它flatten使用Create Set、Member Index和List Item素质三连就得到了分好组的点。这套连招究竟做了什么是什么原理看一下flatten后的数据。有1295个点物件他们是1295个点各自对应的最近的聚类中心。目标是将要处理的点分组对应同一个聚类中心的点处在相同路径下。很明显图中有很多的重复点使用Create Set得到一个没有重复点的集合该集合有23个点物件正是那23个聚类中心。Member Index的功能是对于某个列表中的数据返回它在这个列表中的索引。输入23个独特的聚类中心输出这23个聚类中心在原列表中的索引。在原列表中每个聚类中心都重复了很多次所以索引的数目一共1295个。既然有了索引只需要用List Item将数据取出来就好了只不过这次输入的列表要是待处理的点费了老鼻子劲终于得到了分好组的点接下来只要照搬原先写好的电池就行了。最终结果如下OK完美我们的“空间kmeans.gh”正式完成望着精准高效的电池图和高端酷炫的迭代过程电脑前的你获得了前所未有的满足感。随着鼠标的一阵抖动整个电池图索然无味。处于贤者时间的你不禁想到平面点由xy坐标确定凡是有两个属性的数据比如某人的身高和体重就可以用唯一的平面点来代表同理有三个属性的数据比如某人的三围就可以用唯一的空间点来代表。而你刚刚做出了可以给这些点自动分类的算法虽然不知道有什么用——但是电脑前的你还是获得了前所未有的满足感。不过你很快就意识到现实中的数据基本上都有三个及以上的属性如果不将算法拓展到n维空间也就无法处理这些数据算法的能力将大大减弱——而且这个算法本来就不局限于三维空间坐标。但是由于grasshopper自身的限制它不支持多维空间中的点和向量。即便如此你还是在想到底能不能拓展到n维空间中呢4.如何分类多维数据幸运的是grasshopper在关闭一扇门的同时也打开了一扇窗——矩阵虽然grasshopper不支持n维向量但是可以用1行n列的矩阵来代替。通过把多维空间中的点转化成矩阵你看到了希望。很快麻烦来了由于人不能理解多维空间数据的可视化就成了一个大难题。不过可以通过在空间点上附加额外的属性来表示多维点——比如在空间点上画球用球的半径代表第四维数据空间点上画立方体用立方体的长宽高代表第四、五、六维数据此外生成随机点的部分也不再多维点中适用只能手动求出各维度数据区间生成随机数再合成一个多维点。下图是 生成随机矩阵和将多维点转化为矩阵的部分。由于矩阵不是几何物件不能用Distance计算距离若要求矩阵所代表的多维点的欧氏距离则需要手动计算。而且矩阵本身又自带一层数据结构处理起来相当麻烦。下图是计算距离的部分。其他部分都和三维kmeans相似。不知过了多长时间重启了多少次grasshopper数据结构出错多少次终于电池运行成功了。在最终结果如下稍加改动就可以直接从Excel中导入数据并计算了。OK完美我们的“多维kmeans.gh”正式完成5.后记望着并不复杂的电池图和前途无量的算法电脑前的你获得了前所未有的满足感。随着鼠标的一阵抖动整个电池图索然无味。处于贤者时间的你不禁想到整个过程可以写成文章发到知乎上或许能帮到别人。在码字之前你觉得也许应该问问之前是否有人做过类似的事情通过对比学习一定大有收获。受群友的指引你下载了owl和最新版的Lunchboxhttps://www.food4rhino.com/app/owlhttps://provingground.io/tools/lunchbox/download-lunchbox-for-grasshopper/打开插件的一瞬间空气凝固了你倚在阳台上晚风试图把你从无奈中解救出来。效果并不怎样。用grasshopper久了就连月亮都看起来有两个输入端。“如果我的脑袋是一个电池的话输出端一定是水。”你抱着这样的想法坐回电脑前。你没有放弃写知乎只不过在羞耻和自嘲的怂恿下文章用的是第二人称的视角。文件下载https://pan.baidu.com/s/1PYaVuVw7dIViXYVeLk0kTQ 提取码75u1 需要lunchbox读取Excel需要meshedit建立三维点分组预览
