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相机成像模型是计算机视觉和图像处理中的核心内容#xff0c;它描述了真实三维世界如何通过相机映射到二维图像平面。相机成像模型通常包括针孔相机的基本成像原理、数学模型#xff0c;以及在实际应用中如何处理相机的各种畸变现象。
一、针孔相机成像原…相机成像模型介绍
相机成像模型是计算机视觉和图像处理中的核心内容它描述了真实三维世界如何通过相机映射到二维图像平面。相机成像模型通常包括针孔相机的基本成像原理、数学模型以及在实际应用中如何处理相机的各种畸变现象。
一、针孔相机成像原理
针孔相机的定义
针孔相机是一种理想化的成像设备其核心概念是通过一个非常小的孔针孔将光线投射到成像平面上。光线从三维世界中的某点出发通过针孔投射到二维成像平面上形成一个倒立的图像。
工作原理针孔只允许光线沿直线通过没有镜头的干扰因而能够在屏幕上生成清晰的图像。成像特点 图像倒立。焦距与成像平面的位置决定了图像的大小。
几何关系 二、针孔相机成像模型
针孔相机的成像过程可以用一个数学模型表示该模型是SLAM和多视图几何的基础。
理想化模型摄像机投影模型 实际模型考虑畸变
在实际相机中由于镜头设计和制造工艺的限制成像过程中会出现各种畸变。针孔相机模型需要进一步扩展以引入畸变校正模型。
三、相机畸变模型
畸变的分类
相机畸变主要分为以下两种
径向畸变Radial Distortion光线的偏差随径向距离增加而增加表现为桶形畸变或枕形畸变。切向畸变Tangential Distortion由于镜头和图像平面未完全平行而引起。
畸变的数学表示
为了校正畸变相机成像模型需要引入额外的参数
径向畸变 切向畸变 完整校正公式
四、相机成像模型总结
针孔相机成像模型是 SLAM 和三维重建中最基础的数学模型能够精确描述三维点到二维图像的映射关系。相机畸变模型是实际应用中的必要补充能够修正镜头引入的非理想因素使成像更接近理想的针孔模型。在实际工程中使用工具如 OpenCV 的相机标定功能可以快速求解相机的内参和畸变参数以构建完整的成像模型。
理解相机成像模型的本质和应用有助于提高计算机视觉任务如目标检测、三维重建、SLAM的精度和效果。
