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大数定律#xff1a;是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性致的定律#xff0c;由概率统计定义“频率收敛于概率”引申而来。换而言之#xff0c;就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛于这些随机变量所属分布的理论均值#xff0c;也就是总体均…大数定律
大数定律是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性致的定律由概率统计定义“频率收敛于概率”引申而来。换而言之就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛于这些随机变量所属分布的理论均值也就是总体均值。 例如假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字随着抽样次数的增加样本均值越来越趋近于总体期望123/32。
依概率收敛设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列X为一随机变量如果对任意的 λ \lambda λ0有P(| X n X_n Xn-X| λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞)则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。
中心极限定理
中心极限定理 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本当n充分大时样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。
