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绘制彩色正多边形…
[导读]超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后受到了广大老师和家长的好评非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》这是解读系列的第10讲。
绘制彩色正多边形本题是2019年~2020年举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题(具体日期不详)题目要求根据所给图片识别出图形中的基本形状以基本形状为单位绘制出最终图形。
先来看看题目的要求吧。
一.题目说明
编程实现
使用 turtle 绘制下图。 提示识别出图形中的基本形状以基本形状为单位绘制出最终图形。
绘制图形要求
1). 背景为白色正六边形和三角形的填充颜色分别为红色、绿色
2). 图形中间为边长为 150 的正六边形周围为六个等边三角形
3). 正六边形的上下两条边要求与×轴方向平行
4). 绘图过程中隐藏画笔并能清楚地看到图形绘制过程。
评分标准 10分正确绘制出一个正六边形且能看到绘制过程 30分在满足10分的基础上绘制出图中的六个等边三角形且能看到绘制过程 50分在满足30分的基础上正确填充颜色且能看到绘制过程图形方向正确、画笔隐藏。
二.思路分析
这是一道海龟画图题考察的知识点主要包括turtle的使用、循环编程同时还会涉及到一些数学和几何知识。
我们可以将图形拆分成两部分 6个等边三角形 1个正六边形
等边三角形就是正三边形关于正多边形的绘制是学习海龟画图时最常见的一种题目。 对于正n边形来说有n条边所以需要重复n次移动操作这里的关键是转角每次转向多少度呢
超平老师总结了一个万能公式超级好用如图所示 如果是正三角形其边数为3每次转角为360 / 3 120度如果是正方形其边数为4每次转角为360 / 4 90度如果是正六边形其边数为6每次转角为60度以此类推。
为了简化代码我们可以将绘制正多边形定义成函数然后在需要的地方调用。
如果只是单纯的绘制正多边形就非常简单了这里的难点是要分别在红色正六边形的6个顶点位置绘制一个绿色填充正三角形。
遇到复杂问题超平老师的法宝就是使用计算思维中的拆分思想将复杂问题拆分成几个简单的小问题。
我们可以先画一个正三角形画完之后海龟又回到初始位置了让海龟沿着当前方向前进150度再旋转60度再绘制第2个三角形重复这个过程6次就可以绘制好外围的6个绿色三角形了。
当画完6个三角形之后你发现了一件神奇的事情就是海龟又恢复了初始状态包括位置和方向然后直接绘制红色填充正六边形即可。
思路有了接下来我们就进入具体的编程实现环节。
三.编程实现
根据上面的思路分析我们分3步来编写程序 定义函数绘制正多边形 绘制6个绿色填充正三角形 绘制红色填充正六边形
1. 定义函数绘制正多边形
根据前面的思路分析运用万能公式定义函数如下 简单说明两点
1). 参数color设置的是边框颜色和填充色
2). 参数dir表示左转和右转在绘制三角形的时候使用左转绘制正六边形的时候使用的是右转
2. 绘制6个绿色填充正三角形
直接调用上面的polygon()函数循环6次绘制好6个正三角形如图 代码比较简单注意按照顺序设置好相应的参数。运行程序效果如下 3. 绘制红色填充正六边形
这个就更简单了就一行代码如下 运行程序效果如下 基本效果有了但是总感觉哪里不对劲。相信你已经发现了图形并没有放在画板的正中心虽然题目没有明确要求但是我们应该有这个意识将图形画在正中心。
为方便理解超平老师绘制了两个正六边形如图 其中坐标00是默认初始位置很明显我们要将小海龟沿着120度方向移动150步到达新的起点位置。
很多同学对turtle的方向不太熟悉需要说明一下如图所示 搞清楚了这些就可以在绘制图形之前添加如下代码 代码比较简单说明两点
1). 在移动过程中为避免出现多余的线段需要先抬笔到达目标位置后再落笔
2). 沿着120度前进150后需要将方向重新设置为0也就是初始方向
再次运行程序效果如下 这个效果就完美多了至此整个程序就全部完成了。
四.总结与思考
本题的分数为50分代码在25行左右涉及到的知识点包括 循环语句主要是for...in循环 Turtle的灵活运用 正多边形的几何知识 函数的使用
题目难度一般需要考生熟练掌握turtle画图的基础知识。其次是数学思维这里用到了正多边形的几何特性尤其超平老师总结的万能公式可以帮助你快速搞定各种正多边形的绘制。
关于万能公式模型很多同学觉得很简单实际上在本题绘制6个绿色填充三角形的过程中我们使用了两次万能公式第一次是绘制三角形时3 * 120 360第二次是绘制6个三角形的时候6 * 60 360。
我们再来看一道11届选拔赛的真题要求绘制如下正多边形 要求如下
1背景为白色图形的填充颜色分别为红色、黄色
2图形中间为边长为50的正十二边形周围为等边三角形
3正十二边形的上下两条边要求与X轴方向平行
4绘图过程中隐藏画笔并能清楚地看到图形绘制过程。
感觉是不是特别类似这就当作是留给你的练习题吧。
你还有什么好的想法和创意吗也非常欢迎和超平老师分享探讨。
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需要源码的可以私信作者。
