网站建设项目体会,建工类培训机构,门户网站推荐,山西国人伟业网站用FPGA CORDIC IP核实现信号的相位检测
1.matlab仿真
波形仿真代码#xff1a;
代码功能#xff1a;生成一个点频信号s#xff0c;求出s的实部和虚部#xff1b;并且结算相位角atan2。画出图形#xff0c;并且将Q和I数据写入文件中。
%代码功能#xff1a;生成一个点…用FPGA CORDIC IP核实现信号的相位检测
1.matlab仿真
波形仿真代码
代码功能生成一个点频信号s求出s的实部和虚部并且结算相位角atan2。画出图形并且将Q和I数据写入文件中。
%代码功能生成一个点频信号s求出s的实部和虚部并且结算相位角atan2。画出图形并且将Q和I数据写入
clc; clear;close all;F11; %信号频率
Fs65536; %采样频率 FsN能采一个周期
P145; %信号初始相位(单位°),90-cos函数
N65536; %采样点数
t[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
A2^15-1; %信号幅度%生成点频信号
sA*exp(1i *(2*pi*F1*t pi*P1/180));% IQ分解分别提取实部和虚部
I real(s);
Q imag(s);% 计算相位角
phase atan2(Q, I);% 提取初始相位t0处的相位值
initial_phase phase(1);
%显示初始相位值将其转换为π的倍数进行显示
disp([初始相位值, num2str(initial_phase/pi),pi]);% 绘制结果图,画出signal信号的实部和虚部
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, real(s), b);
title(In-phase Component (I));subplot(3,1,2);
plot(t, imag(s), r);
title(Quadrature Component (Q));
xlabel(Time (s));% 计算相位角
subplot(3,1,3);
plot(t, phase);
xlabel(时间);
ylabel(相位);
title(相位随时间变化);
%将纵坐标转化为Π的倍数
yticks([-1*pi, -0.5*pi, 0, 0.5*pi, pi]);
yticklabels({-π, -0.5π, 0, 0.5π, π});%创建 coe 文件 Idatafild fopen(Idata_65536x15bit.coe,wt);%写入 coe 文件头%固定写法表示写入的数据是 10 进制表示fprintf(fild, %s\n,memory_initialization_radix10;);%固定写法下面开始写入数据fprintf(fild, %s\n\n,memory_initialization_vector ); for i 1:Ns2(i) round(I(i)); %对小数四舍五入以取整fprintf(fild, %d,s2(i)); %数据写入if iNfprintf(fild, %s\n,;); %最后一个数据用;elsefprintf(fild,,\n); % 其他数据用,endendfclose(fild); % 写完了关闭文件%创建 coe 文件 Qdatafild fopen(Qdata_65536x15bit.coe,wt);%写入 coe 文件头%固定写法表示写入的数据是 10 进制表示fprintf(fild, %s\n,memory_initialization_radix10;);%固定写法下面开始写入数据fprintf(fild, %s\n\n,memory_initialization_vector ); for i 1:Ns3(i) round(Q(i)); %对小数四舍五入以取整fprintf(fild, %d,s3(i)); %数据写入if iNfprintf(fild, %s\n,;); %最后一个数据用;elsefprintf(fild,,\n); % 其他数据用,endendfclose(fild); % 写完了关闭文件
上面的代码除了生成下面的波形结果外还将数据写入文件“Idata_65536x15bit.coe” 和 “Qdata_65536x15bit.coe”
可以在电脑win图标旁边直接搜索这两个文件默认是在MATLAB文件中的一个文件夹中。
波形结果 2.FPGA实现
生成的点频信号signal 以及I,Q的分解可以用ROM来输入。
用FPGA实现的关键以及难点是计算相位角phase atan2(Q, I);
ROM 创建两个ROM分别将Idata_65536x15bit 和 Qdata_65536x15bit 写入。
数学知识补充atan和atan2
参考文章atan2函数和atan函数 - 知乎 (zhihu.com)
在MATLAB中atan和atan2函数都用于计算角度但它们之间有一些重要的区别。
atan函数
atan函数是计算反正切值的标准函数其语法为y atan(x)。atan函数返回的角度范围是[-π/2, π/2]即从-90度到90度之间。atan函数只能接受一个参数即y atan(x)其中x是输入的实数值。
atan2函数
atan2函数是计算反正切值的扩展函数其语法为y atan2(y, x)。atan2函数返回的角度范围是[-π, π]即从-180度到180度之间。atan2函数可以处理所有四个象限的情况避免了由于分母为零而导致的错误。atan2函数接受两个参数即y atan2(y, x)其中y是输入的虚部x是输入的实部。
主要区别在于atan函数只能处理一个参数且返回值范围是[-π/2, π/2]而atan2函数可以处理两个参数且返回值范围是[-π, π]并且能够处理所有四个象限的情况。在处理复数的相位角度时通常会使用atan2函数来确保得到正确的结果。
这两个函数的转换关系
atan函数转换为atan2函数(图片来自知乎) x 0, 是一、四象限的点等价atan;x 0,是二、三象限的点根据y的范围来确定 y 0,是第二象限的点先用atan得到第四象限的弧度制再加上Π就转换到了第二象限y 0.是第三象限的点先用atan得到第一象限的弧度制再减去Π就转换到了第二象限 x 0,根据y的正负来确定 y 0, 值为Π/2y 0,值为-Π/2 注意当x0,y0时atan2(0,0)0 matlab中这样规定
FPGA代码思路
VIVADO的CORDIC IP核中的Arc Tan ,可以直接计算atan2自动将atan转换为atan2。
CORDIC IP核使用
参考视频FPGA IP之CORDIC使用与仿真_哔哩哔哩_bilibili
参考文章FPGA数字信号处理十四Vivado Cordic IP核计算arctan_fpga arctan-CSDN博客
FPGA 代码
DDS_IQ模块是DDS波形产生模块读取ROM中存入的数据生成两个波形 I_data 和 Q_data
module DDS_IQ
(input clk, //系统时钟input rst_n,output signed [15:0] I_data,output signed [15:0] Q_data);reg [15:0]r_Fword; //频率控制字寄存器
reg [1:0]r_Pword; //相位控制字寄存器
reg [31:0] Fcnt; //累加寄存器
wire [15:0] I_rom_addr; //ROM地址宽度16位
wire [15:0] Q_rom_addr; //ROM地址宽度16位//将值存入寄存器
always(posedge clk or negedge rst_n)beginif(!rst_n)beginr_Fword 16d0;r_Pword 2d0;endelse beginr_Fword 16d1000; r_Pword 2d0; end
end//累加
always(posedge clk or negedge rst_n)beginif(!rst_n)Fcnt 32d0;elseFcnt Fcnt r_Fword;
end//相位调制器
assign I_rom_addr Fcnt[31:15] r_Pword; //截取高位并加上相位累加器的值
assign Q_rom_addr Fcnt[31:15] r_Pword;blk_mem_gen_I I_value(.clka(clk), // input wire clka.ena(1b1), // input wire ena.addra(I_rom_addr), // input wire [15 : 0] addra.douta(I_data) // output wire [15 : 0] douta
);
blk_mem_gen_Q Q_value (.clka(clk), // input wire clka.ena(1b1), // input wire ena.addra(Q_rom_addr), // input wire [15 : 0] addra.douta(Q_data) // output wire [15 : 0] douta
);endmodule顶层 atan_top 模块计算atan(Q/I)
module atan_top(input clk, //系统时钟input rst_n,input [15:0] I_data,input [15:0] Q_data,output signed out_valid, //输出有效信号output signed [15:0]theta //arctan计算结果);//例化DDS_IQ模块将两个信号引入
DDS_IQ u_DDS_IQ(.clk (clk), .rst_n (rst_n),.I_data (I_data),.Q_data (Q_data)
);//输入I和Qoutarctan(Q/I);
//tdata端口虚部Q在前实部I在后
cordic_1 u_cordic_1 (.aclk(clk), // input wire aclk.aresetn(rst_n), // input wire aresetn.s_axis_cartesian_tvalid(1b1), // input wire s_axis_cartesian_tvalid.s_axis_cartesian_tdata({Q_data[15],Q_data[15:1],I_data[15],I_data[15:1]}), // input wire [31 : 0] s_axis_cartesian_tdata.m_axis_dout_tvalid(out_valid), // output wire m_axis_dout_tvalid.m_axis_dout_tdata(theta) // output wire [15 : 0] m_axis_dout_tdata
);
//输入的32位中[15:0]为实部I,[16:31]为虚部QendmoduleTB文件
module cordic_tb_top();//接口声明reg clk;reg rst_n;wire signed out_valid;wire signed [15:0]theta;wire signed[15:0]I_data;wire signed[15:0]Q_data;//initial handle $fopen(F:/MY_WORK/3U_phase_discrimination/cordic.txt);//打开文件/*
//对被测的设计进行例化
DDS_IQ u_DDS_IQ(.clk (clk), .rst_n (rst_n),.I_data (I_data),.Q_data (Q_data)
);
*/
DDS_IQ u_DDS_IQ(.clk (clk), .rst_n (rst_n),.I_data (I_data),.Q_data (Q_data)
);atan_top u_atan_top(.clk (clk), .rst_n (rst_n),.I_data (I_data),.Q_data (Q_data),.out_valid (out_valid), .theta (theta)
);//产生时钟 50MHZ
initial clk 1;
always #10 clk ~clk;//测试激励产生
initial beginrst_n 0;#200;rst_n 1;end/*
always(posedge clk) beginif(out_valid)$fdisplay(handle,%b,theta);//写数据
end
*/endmodule仿真结果
注意这三个波形为模拟波形有符号数 结果分析
如何判断自己的仿真结果是正确的
就以上面的仿真图片和下面的结果来验证一下 数据1Q 0 ; I -32767 ; atan2 25736
数据2Q -25279; I -20848; atan2 -18517
这些数据如何转化为二进制可以查看CORDIC IP核中的这个界面 Q格式数据可以用Fix格式数据表示。
对于有符号数表示为Fix(1XN)_NX表示整数位数N表示小数位数。
但是在这里的结果验证中不需要转换数据格式就可以 数据1属于《数学知识补充atan和atan2》 的第二种情况x0, y0
atan2(Q,I) atan(Q/I) Π 0 Π Π
而根据输出波形atan2 25736将它转换25736/(2^13) 3.1416 √
数据2属于《数学知识补充atan和atan2》 的第三种情况x0, y0
atan2(Q,I) atan(Q/I) - Π
其中atan(Q/I) atan(-25279/-20848) atan(1.2125) 0.88115 Radians
∴ atan2(Q,I) 0.88115 - Π -2.26
而根据输出波形atan2 -18517将它转换-18517/(2^13) -2.26 √ 仿真结果符合事实
