邵阳市建设工程造价管理站网站,保定网站建设方案咨询,域名抢注网站源码,广东网站建设服务商今天我们来学习一下图上bfs。 1.图上bfs
在图上#xff0c;我们也可以进行 BFS#xff0c;也可以解决图上 DFS 能解决的问题#xff0c;比如连通块。
除此以外#xff0c;根据 BFS 的性质#xff0c;第一次到一个点的时候记下来的步数一定是到从起点到这个点的最小步数我们也可以进行 BFS也可以解决图上 DFS 能解决的问题比如连通块。
除此以外根据 BFS 的性质第一次到一个点的时候记下来的步数一定是到从起点到这个点的最小步数所以我们可以用 BFS 在无权图上求从起点到每个点的最短路。 无权图最短路
那我们来具体研究一下无权图最短路。
已知在无权图中 BFS 第一次到达某个点的步数就是到达该点的最短距离。 我们可以用一个数组来存储从起点开始到达每个点的最短距离设数组为 dis[ ]。 第一步将数组 dis[ ] 全清成 −1表示这个点没有被到过 第二步起点的 dis[start] 置为 0 第三步开始搜索第一次到达某个点 v 时dis[v]−1当前的步数 step 就是从起点到达该点的最短距离更新 dis[v]step将 v 点入队列继续搜索。
此时这个 dis 数组也可以起到原来表示一个点是否访问过的 vis 数组的作用dis[u] 是 −1 就表示 u 没访问过否则就是访问过。
注如果题目只求从起点 start 到唯一的终点 end 的最短路时则当确定 dis[end] 的值时已经找到了最短路结束搜索。 对于这样的搜索过程使用邻接表更为方便。
这样搜索求解时间复杂度为 O(nm) 。
如果需要求任意两点之间的最短路那就枚举每一个点为起点进行 BFS时间复杂度为 O(n×(nm)) 。
