金融行业做网站需要什么,注册网站引流,注册公司名字推荐,东营网站建设推广哪家好1BCH码概述BCH码取自 Bose、Ray-Chaudhuri 与 Hocquenghem 的缩写#xff0c;是自1959年发展起来的一种能纠正多位错误的循环码#xff0c;是编码理论尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。用术语来说#xff0c;BCH 码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校…1BCH码概述BCH码取自 Bose、Ray-Chaudhuri 与 Hocquenghem 的缩写是自1959年发展起来的一种能纠正多位错误的循环码是编码理论尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。用术语来说BCH 码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码。BCH 码也可以用于质数级或者质数的幂级的多级相移键控。11 级的 BCH 码已经用于表示 10 进制数外加一个符号位。BCH码是一类重要的纠错码它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组,再将每一消息组独立变换成长为n(nκ)的二进制数字组,称为码字。如果消息组的数目为M(显然M≤2),由此所获得的M个码字的全体便称为码长为n、信息数目为M的分组码,记为nM。把消息组变换成码字的过程称为编码其逆过程称为译码。2BCH码的常见种类1、戈雷码(Golay)(2312)码是一个特殊的非本原BCH码称为戈雷码它的最小码距7能纠正3个错误其生成多项式为。它也是目前为止发现的唯一能纠正多个错误的完备码。2、扩展形式实际应用中为了得到偶数码长并增加检错能力可以在BCH码的生成多项式中乘D1从而得到(n1k1)扩展BCH码。扩展BCH码相当于将原有BCH码再加上一位的偶校验它不再有循环性。3、缩短形式几乎所以的循环码都存在它另一种缩短形式。实际应用中可能需要不同的码长不是或它的因子我们可以从码中挑出前s位为0的码组构成新的码这种码的监督位数不变因此纠错能力保持不变但是没有了循环性。3BCH码的构建BCH 码使用有限域上的域论与多项式。为了检测错误可以构建一个检测多项式这样接收端就可以检测是否有错误发生。要构建一个能够检测、校正两个错误的 BCH 码我们要使用有限域 GF(16) 或者 Z2[x]。如果 α 是 m1(x) x4 x 1 的一个根那么 m1 就是 α 的极小多项式这是因为m1(x) (x - α)(x - α2)(x - α4)(x - α8)x4 x 1。如果要构建一个能够纠正一个错误的 BCH 码那么就使用 m1(x)这个代码就是所有满足C(x) ≡ 0(mod m1(x))且根为 α, α2, α4, α8 的多项式 C(x)。4BCH码解码BCH 的解码过程可以分为以下四步1、计算接收到的向量 R 的 2t 伴随矩阵2、计算错误定位多项式3、解多项式得到错误位置4、如果不是二进制 BCH 码就计算错误位置的误差值
