台州网站建设方案服务,求人做网站,郴州房产网,深圳设计网站的公司2023年多元统计分析期末试题
1.试论述系统聚类、动态聚类和有序聚类的异同之处。 2、设 X {X} X~ N 3 {N_3} N3(μ#xff0c;Σ)#xff0c;其中 X {X} X ~ ( X 1 {X_1} X1, X 2 {X_2} X2, X 3 {X_3} X3)#xff0c;μ (1,-2,3)‘#xff0c;Σ [ 1 1 1 1 3 2…2023年多元统计分析期末试题
1.试论述系统聚类、动态聚类和有序聚类的异同之处。 2、设 X {X} X~ N 3 {N_3} N3(μΣ)其中 X {X} X ~ ( X 1 {X_1} X1, X 2 {X_2} X2, X 3 {X_3} X3)μ (1,-2,3)‘Σ [ 1 1 1 1 3 2 1 2 2 ] \begin{bmatrix} 1 1 1 \\ 1 32\\ 122 \end{bmatrix} 111132122 (1)试求3X1-4X25X3的分布 (2)求二维向量a(a1,a2)’使X1与X1-a’ [ X 3 X 2 ] \begin{bmatrix} {X_3} \\ {X_2} \\ \end{bmatrix} [X3X2]相互独立。 3.欧洲各国语言有许多相似之处有的甚至十分相似。以 E, N, G, Fr, S, I 分别表示英语、挪威语、德语、法语、西班牙语、意大利语这 6 种语言。人们以任两种语言对 1-10 这 10 个数字拼写中第一个字母不相同的个数定义两种语言间的“距离”。这种“距离”是广义距离。例如英语和挪威语只有数字 1 和 8 的第一个字母不同故这两种语言的距离定义为2。这样得到 6 种语言间的距离矩阵如下。请用最长距离法对这 6 种语言进行谱系聚类并画出谱系图。 4.设有两个正态总体 G1和 G2已知μ(1)(10,15)’, μ(2)(20,25)’, Σ 1 [ 1 0 0 1 ] Σ_1\begin{bmatrix} 1 0 \\ 0 1 \end{bmatrix} Σ1[1001] Σ 2 [ 4 0 0 4 ] Σ_2\begin{bmatrix} 4 0 \\ 0 4 \end{bmatrix} Σ2[4004]
先验概率和错判损失相同.试问样品 X(1)(14,18) ’及 X(2)(15,20) ’各应判归哪一类 (1)按距离判别准则 (2)按贝叶斯判别准则提示对密度函数取对数。计算时假设 lnx≈log2x。 5.已知 X 的协差阵如下试进行主成分分析并求出每个主成分的贡献率及每个原始变量的 信息提取率。 Σ [ 2 0 0 0 3 / 2 1 / 2 0 1 / 2 3 / 2 ] Σ \begin{bmatrix} 2 0 0 \\ 0 3/21/2\\ 01/23/2 \end{bmatrix} Σ 20003/21/201/23/2 6.设某总体可用 3 个指标来描述在因子分析时从约相关阵出发计算出特征值为 λ 1 {λ_1} λ11.96, λ 2 {λ_2} λ21, λ 3 {λ_3} λ30.25。又知 λ 1 {λ_1} λ1, λ 2 {λ_2} λ2 和 λ 3 {λ_3} λ3对应的单位特征向量分别为(0.707,-0.316,0.632) ’,(0,0.899,0.447) ’及(0.929,-0.261,0.261)’要求 ⑴ 计算因子载荷矩阵 A并建立因子模型 ⑵ 计算共同度 h i 2 {h_i^2} hi2 (i1,2,3) ⑶ 计算第一公共因子对总体的“贡献”。
