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神经网络是一种由节点#xff08;或称为“神经元”#xff09;和边组成的网络结构#xff0c;用于模拟人脑分析和处理信息的方式。在回归问题中#xff0c;神经网络旨在预测一个连续值的输出#xff0c;基于给定的一组输入特征。
一个基本…1.神经网络回归模型的基本原理
神经网络是一种由节点或称为“神经元”和边组成的网络结构用于模拟人脑分析和处理信息的方式。在回归问题中神经网络旨在预测一个连续值的输出基于给定的一组输入特征。
一个基本的神经网络包括输入层、隐藏层一个或多个、和输出层。每个层包含若干神经元相邻层之间的神经元通过权重连接。网络通过调整这些权重来学习输入数据与输出数据之间的关系。
在训练过程中神经网络使用一种称为反向传播的算法通过迭代地调整权重以最小化预测值和实际值之间的差异例如使用均方误差作为损失函数。
2.实例分析
假设使用波士顿房价数据集其中包含波士顿地区房屋价格的中位数以及与房价相关的各种特征如犯罪率、房间数等。 示例代码
% 加载数据集
load boston.mat % 假设数据集文件名为 boston.mat包含X和Y% 创建神经网络
net feedforwardnet(10); % 选择一个简单的网络结构包含一个隐藏层和10个神经元% 配置训练参数
net.divideParam.trainRatio 0.7; % 70%的数据用于训练
net.divideParam.valRatio 0.15; % 15%的数据用于验证
net.divideParam.testRatio 0.15; % 15%的数据用于测试% 训练神经网络
[net, tr] train(net, X, Y);% 使用训练好的网络进行预测
Y_pred net(X);% 计算并显示性能指标例如均方误差MSE
mse perform(net, Y, Y_pred);
disp([MSE: , num2str(mse)]);% 绘制实际值与预测值
figure;
plot(Y, Y_pred, bo);
hold on;
plot([min(Y), max(Y)], [min(Y), max(Y)], r-); % 绘制理想情况下的对角线
xlabel(Actual Prices);
ylabel(Predicted Prices);
title(Comparison of Actual and Predicted Prices);
legend(Predicted vs. Actual, Ideal, Location, Best);
grid on;
