孝感建设网站,网站改备案吗,建站软件2017,免费高清视频软件在网上看到一篇GBDT介绍非常好的文章#xff0c;GBDT大概是非常好用又非常好用的算法之一了吧(哈哈 两个好的意思不一样) GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MART#xff08;Multiple Additive Regression Tree)#xff0c;是一种迭代的决策树算法#xff0c;该算… 在网上看到一篇GBDT介绍非常好的文章GBDT大概是非常好用又非常好用的算法之一了吧(哈哈 两个好的意思不一样) GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MARTMultiple Additive Regression Tree)是一种迭代的决策树算法该算法由多棵决策树组成所有树的结论累加起来做最终答案。它在被提出之初就和SVM一起被认为是泛化能力generalization)较强的算法。近些年更因为被用于搜索排序的机器学习模型而引起大家关注。 后记发现GBDT除了我描述的残差版本外还有另一种GBDT描述两者大概相同但求解方法Gradient应用不同。其区别和另一版本的介绍链接见这里。由于另一版本介绍博客中亦有不少错误建议大家还是先看本篇再跳到另一版本描述这个顺序当能两版本都看懂。 第1~4节GBDT算法内部究竟是如何工作的 第5节它可以用于解决哪些问题 第6节它又是怎样应用于搜索排序的呢 在此先给出我比较推荐的两篇英文文献喜欢英文原版的同学可直接阅读 【1】Boosting Decision Tree入门教程 http://www.schonlau.net/publication/05stata_boosting.pdf 【2】LambdaMART用于搜索排序入门教程 http://research.microsoft.com/pubs/132652/MSR-TR-2010-82.pdf GBDT主要由三个概念组成Regression Decistion Tree即DT)Gradient Boosting即GB)Shrinkage (算法的一个重要演进分枝目前大部分源码都按该版本实现。搞定这三个概念后就能明白GBDT是如何工作的要继续理解它如何用于搜索排序则需要额外理解RankNet概念之后便功德圆满。下文将逐个碎片介绍最终把整张图拼出来。 一、 DT回归树 Regression Decision Tree 提起决策树DT, Decision Tree) 绝大部分人首先想到的就是C4.5分类决策树。但如果一开始就把GBDT中的树想成分类树那就是一条歪路走到黑一路各种坑最终摔得都要咯血了还是一头雾水说的就是LZ自己啊有木有。咳嗯所以说千万不要以为GBDT是很多棵分类树。决策树分为两大类回归树和分类树。前者用于预测实数值如明天的温度、用户的年龄、网页的相关程度后者用于分类标签值如晴天/阴天/雾/雨、用户性别、网页是否是垃圾页面。这里要强调的是前者的结果加减是有意义的如10岁5岁-3岁12岁后者则无意义如男男女到底是男是女 GBDT的核心在于累加所有树的结果作为最终结果就像前面对年龄的累加-3是加负3而分类树的结果显然是没办法累加的所以GBDT中的树都是回归树不是分类树这点对理解GBDT相当重要尽管GBDT调整后也可用于分类但不代表GBDT的树是分类树。那么回归树是如何工作的呢 下面我们以对人的性别判别/年龄预测为例来说明每个instance都是一个我们已知性别/年龄的人而feature则包括这个人上网的时长、上网的时段、网购所花的金额等。 作为对比先说分类树我们知道C4.5分类树在每次分枝时是穷举每一个feature的每一个阈值找到使得按照feature阈值和feature阈值分成的两个分枝的熵最大的feature和阈值熵最大的概念可理解成尽可能每个分枝的男女比例都远离1:1按照该标准分枝得到两个新节点用同样方法继续分枝直到所有人都被分入性别唯一的叶子节点或达到预设的终止条件若最终叶子节点中的性别不唯一则以多数人的性别作为该叶子节点的性别。 回归树总体流程也是类似不过在每个节点不一定是叶子节点都会得一个预测值以年龄为例该预测值等于属于这个节点的所有人年龄的平均值。分枝时穷举每一个feature的每个阈值找最好的分割点但衡量最好的标准不再是最大熵而是最小化均方差--即每个人的年龄-预测年龄^2 的总和 / N或者说是每个人的预测误差平方和 除以 N。这很好理解被预测出错的人数越多错的越离谱均方差就越大通过最小化均方差能够找到最靠谱的分枝依据。分枝直到每个叶子节点上人的年龄都唯一这太难了或者达到预设的终止条件如叶子个数上限若最终叶子节点上人的年龄不唯一则以该节点上所有人的平均年龄做为该叶子节点的预测年龄。若还不明白可以Google Regression Tree或阅读本文的第一篇论文中Regression Tree部分。 二、 GB梯度迭代 Gradient Boosting 好吧我起了一个很大的标题但事实上我并不想多讲Gradient Boosting的原理因为不明白原理并无碍于理解GBDT中的Gradient Boosting。喜欢打破砂锅问到底的同学可以阅读这篇英文wikihttp://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosted_trees#Gradient_tree_boosting Boosting迭代即通过迭代多棵树来共同决策。这怎么实现呢难道是每棵树独立训练一遍比如A这个人第一棵树认为是10岁第二棵树认为是0岁第三棵树认为是20岁我们就取平均值10岁做最终结论--当然不是且不说这是投票方法并不是GBDT只要训练集不变独立训练三次的三棵树必定完全相同这样做完全没有意义。之前说过GBDT是把所有树的结论累加起来做最终结论的所以可以想到每棵树的结论并不是年龄本身而是年龄的一个累加量。GBDT的核心就在于每一棵树学的是之前所有树结论和的残差这个残差就是一个加预测值后能得真实值的累加量。比如A的真实年龄是18岁但第一棵树的预测年龄是12岁差了6岁即残差为6岁。那么在第二棵树里我们把A的年龄设为6岁去学习如果第二棵树真的能把A分到6岁的叶子节点那累加两棵树的结论就是A的真实年龄如果第二棵树的结论是5岁则A仍然存在1岁的残差第三棵树里A的年龄就变成1岁继续学。这就是Gradient Boosting在GBDT中的意义简单吧。 三、 GBDT工作过程实例。 还是年龄预测简单起见训练集只有4个人A,B,C,D他们的年龄分别是14,16,24,26。其中A、B分别是高一和高三学生C,D分别是应届毕业生和工作两年的员工。如果是用一棵传统的回归决策树来训练会得到如下图1所示结果 现在我们使用GBDT来做这件事由于数据太少我们限定叶子节点做多有两个即每棵树都只有一个分枝并且限定只学两棵树。我们会得到如下图2所示结果 在第一棵树分枝和图1一样由于A,B年龄较为相近C,D年龄较为相近他们被分为两拨每拨用平均年龄作为预测值。此时计算残差残差的意思就是 A的预测值 A的残差 A的实际值所以A的残差就是16-151注意A的预测值是指前面所有树累加的和这里前面只有一棵树所以直接是15如果还有树则需要都累加起来作为A的预测值。进而得到A,B,C,D的残差分别为-1,1-1,1。然后我们拿残差替代A,B,C,D的原值到第二棵树去学习如果我们的预测值和它们的残差相等则只需把第二棵树的结论累加到第一棵树上就能得到真实年龄了。这里的数据显然是我可以做的第二棵树只有两个值1和-1直接分成两个节点。此时所有人的残差都是0即每个人都得到了真实的预测值。 换句话说现在A,B,C,D的预测值都和真实年龄一致了。Perfect! A: 14岁高一学生购物较少经常问学长问题预测年龄A 15 – 1 14 B: 16岁高三学生购物较少经常被学弟问问题预测年龄B 15 1 16 C: 24岁应届毕业生购物较多经常问师兄问题预测年龄C 25 – 1 24 D: 26岁工作两年员工购物较多经常被师弟问问题预测年龄D 25 1 26 那么哪里体现了Gradient呢其实回到第一棵树结束时想一想无论此时的cost function是什么是均方差还是均差只要它以误差作为衡量标准残差向量(-1, 1, -1, 1)都是它的全局最优方向这就是Gradient。 讲到这里我们已经把GBDT最核心的概念、运算过程讲完了没错就是这么简单。不过讲到这里很容易发现三个问题 1既然图1和图2 最终效果相同为何还需要GBDT呢 答案是过拟合。过拟合是指为了让训练集精度更高学到了很多”仅在训练集上成立的规律“导致换一个数据集当前规律就不适用了。其实只要允许一棵树的叶子节点足够多训练集总是能训练到100%准确率的大不了最后一个叶子上只有一个instance)。在训练精度和实际精度或测试精度之间后者才是我们想要真正得到的。 我们发现图1为了达到100%精度使用了3个feature上网时长、时段、网购金额其中分枝“上网时长1.1h” 很显然已经过拟合了这个数据集上A,B也许恰好A每天上网1.09h, B上网1.05小时但用上网时间是不是1.1小时来判断所有人的年龄很显然是有悖常识的 相对来说图2的boosting虽然用了两棵树 但其实只用了2个feature就搞定了后一个feature是问答比例显然图2的依据更靠谱。当然这里是LZ故意做的数据所以才能靠谱得如此狗血。实际中靠谱不靠谱总是相对的 Boosting的最大好处在于每一步的残差计算其实变相地增大了分错instance的权重而已经分对的instance则都趋向于0。这样后面的树就能越来越专注那些前面被分错的instance。就像我们做互联网总是先解决60%用户的需求凑合着再解决35%用户的需求最后才关注那5%人的需求这样就能逐渐把产品做好因为不同类型用户需求可能完全不同需要分别独立分析。如果反过来做或者刚上来就一定要做到尽善尽美往往最终会竹篮打水一场空。 2Gradient呢不是“G”BDT么 到目前为止我们的确没有用到求导的Gradient。在当前版本GBDT描述中的确没有用到Gradient该版本用残差作为全局最优的绝对方向并不需要Gradient求解. 3这不是boosting吧Adaboost可不是这么定义的。 这是boosting但不是Adaboost。GBDT不是Adaboost Decistion Tree。就像提到决策树大家会想起C4.5提到boost多数人也会想到Adaboost。Adaboost是另一种boost方法它按分类对错分配不同的weight计算cost function时使用这些weight从而让“错分的样本权重越来越大使它们更被重视”。Bootstrap也有类似思想它在每一步迭代时不改变模型本身也不计算残差而是从N个instance训练集中按一定概率重新抽取N个instance出来单个instance可以被重复sample对着这N个新的instance再训练一轮。由于数据集变了迭代模型训练结果也不一样而一个instance被前面分错的越厉害它的概率就被设的越高这样就能同样达到逐步关注被分错的instance逐步完善的效果。Adaboost的方法被实践证明是一种很好的防止过拟合的方法但至于为什么则至今没从理论上被证明。GBDT也可以在使用残差的同时引入Bootstrap re-samplingGBDT多数实现版本中也增加的这个选项但是否一定使用则有不同看法。re-sampling一个缺点是它的随机性即同样的数据集合训练两遍结果是不一样的也就是模型不可稳定复现这对评估是很大挑战比如很难说一个模型变好是因为你选用了更好的feature还是由于这次sample的随机因素。 四、Shrinkage Shrinkage缩减的思想认为每次走一小步逐渐逼近结果的效果要比每次迈一大步很快逼近结果的方式更容易避免过拟合。即它不完全信任每一个棵残差树它认为每棵树只学到了真理的一小部分累加的时候只累加一小部分通过多学几棵树弥补不足。用方程来看更清晰即 没用Shrinkage时yi表示第i棵树上y的预测值 y(1~i)表示前i棵树y的综合预测值 y(i1) 残差(y1~yi) 其中 残差(y1~yi) y真实值 - y(1 ~ i) y(1 ~ i) SUM(y1, ..., yi) Shrinkage不改变第一个方程只把第二个方程改为 y(1 ~ i) y(1 ~ i-1) step * yi 即Shrinkage仍然以残差作为学习目标但对于残差学习出来的结果只累加一小部分step*残差逐步逼近目标step一般都比较小如0.01~0.001注意该step非gradient的step导致各个树的残差是渐变的而不是陡变的。直觉上这也很好理解不像直接用残差一步修复误差而是只修复一点点其实就是把大步切成了很多小步。本质上Shrinkage为每棵树设置了一个weight累加时要乘以这个weight但和Gradient并没有关系。这个weight就是step。就像Adaboost一样Shrinkage能减少过拟合发生也是经验证明的目前还没有看到从理论的证明。 五、 GBDT的适用范围 该版本GBDT几乎可用于所有回归问题线性/非线性相对logistic regression仅能用于线性回归GBDT的适用面非常广。亦可用于二分类问题设定阈值大于阈值为正例反之为负例。 六、 搜索引擎排序应用 RankNet 搜索排序关注各个doc的顺序而不是绝对值所以需要一个新的cost function而RankNet基本就是在定义这个cost function它可以兼容不同的算法GBDT、神经网络...。 实际的搜索排序使用的是LambdaMART算法必须指出的是由于这里要使用排序需要的cost functionLambdaMART迭代用的并不是残差。Lambda在这里充当替代残差的计算方法它使用了一种类似Gradient*步长模拟残差的方法。这里的MART在求解方法上和之前说的残差略有不同其区别描述见这里。 就像所有的机器学习一样搜索排序的学习也需要训练集这里一般是用人工标注实现即对每一个(query,doc) pair给定一个分值如1,2,3,4,分值越高表示越相关越应该排到前面。然而这些绝对的分值本身意义不大例如你很难说1分和2分文档的相关程度差异是1分和3分文档差距的一半。相关度本身就是一个很主观的评判标注人员无法做到这种定量标注这种标准也无法制定。但标注人员很容易做到的是”AB都不错但文档A比文档B更相关所以A是4分B是3分“。RankNet就是基于此制定了一个学习误差衡量方法即cost function。具体而言RankNet对任意两个文档A,B通过它们的人工标注分差用sigmoid函数估计两者顺序和逆序的概率P1。然后同理用机器学习到的分差计算概率P2sigmoid的好处在于它允许机器学习得到的分值是任意实数值只要它们的分差和标准分的分差一致P2就趋近于P1。这时利用P1和P2求的两者的交叉熵该交叉熵就是cost function。它越低说明机器学得的当前排序越趋近于标注排序。为了体现NDCG的作用NDCG是搜索排序业界最常用的评判标准RankNet还在cost function中乘以了NDCG。 好现在我们有了cost function而且它是和各个文档的当前分值yi相关的那么虽然我们不知道它的全局最优方向但可以求导求GradientGradient即每个文档得分的一个下降方向组成的N维向量N为文档个数应该说是query-doc pair个数。这里仅仅是把”求残差“的逻辑替换为”求梯度“可以这样想梯度方向为每一步最优方向累加的步数多了总能走到局部最优点若该点恰好为全局最优点那和用残差的效果是一样的。这时套到之前讲的逻辑GDBT就已经可以上了。那么最终排序怎么产生呢很简单每个样本通过Shrinkage累加都会得到一个最终得分直接按分数从大到小排序就可以了因为机器学习产生的是实数域的预测分极少会出现在人工标注中常见的两文档分数相等的情况几乎不同考虑同分文档的排序方式 另外如果feature个数太多每一棵回归树都要耗费大量时间这时每个分支时可以随机抽一部分feature来遍历求最优ELF源码实现方式。
