织梦手机网站教程视频,php 免费网站空间申请,营销软文的范文,个人网页html模板一、重新安排行程
1.题目
Leetcode#xff1a;第 332 题
给你一份航线列表 tickets #xff0c;其中 tickets[i] [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。
所有这些机票都属于一个从 JFK#xff08;肯尼迪国际机场#xff09;出发…一、重新安排行程
1.题目
Leetcode第 332 题
给你一份航线列表 tickets 其中 tickets[i] [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。
所有这些机票都属于一个从 JFK肯尼迪国际机场出发的先生所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程请你按字典排序返回最小的行程组合。
例如行程 [JFK, LGA] 与 [JFK, LGB] 相比就更小排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。 示例 1 输入tickets [[MUC,LHR],[JFK,MUC],[SFO,SJC],[LHR,SFO]]
输出[JFK,MUC,LHR,SFO,SJC]示例 2 输入tickets [[JFK,SFO],[JFK,ATL],[SFO,ATL],[ATL,JFK],[ATL,SFO]]
输出[JFK,ATL,JFK,SFO,ATL,SFO]
解释另一种有效的行程是 [JFK,SFO,ATL,JFK,ATL,SFO] 但是它字典排序更大更靠后。
2.解题思路
使用回溯算法来解决路径问题。findItinerary 函数负责初始化并开始回溯过程。backtracking 函数是回溯算法的核心它尝试在每个位置添加一个城市并递归地继续处理后续的城市。通过这种方式backtracking 函数能够找到一条有效的旅行路径。targets 映射用于存储每个出发城市到到达城市的机票数量这个映射在 findItinerary 函数中被构建并在 backtracking 函数中被用来检查是否存在可用的机票。通过递归和回溯来搜索所有可能的解决方案。当找到一个满足条件的解时递归返回 true否则尝试其他可能的路径。
3.实现代码
#include iostream
#include vector
#include map
#include unordered_map
using namespace std;class Solution {
public:// 使用 unordered_map 存储目标城市其中 key 为出发城市value 为一个 map其 key 为到达城市value 为机票数量unordered_mapstring, mapstring, int targets;// backtracking 函数实现回溯算法尝试找出一条有效的旅行路径bool backtracking(int ticketNum, vectorstring result) {// 如果当前路径长度等于机票数量加一包括起点城市说明找到了一条完整的路径if (result.size() ticketNum 1) {return true;}// 遍历当前结果路径最后一个城市的所有可到达城市for (pairconst string, int target : targets[result[result.size() - 1]]) {// 如果从当前城市到 target.first 的机票数量大于 0if (target.second 0) { result.push_back(target.first);// 将 target.first 添加到结果路径中target.second--;// 减少 target.first 的机票数量if (backtracking(ticketNum, result)) return true; // 递归调用 backtracking 函数尝试继续添加路径 result.pop_back();// 如果当前路径不可行回溯移除最后一个添加的城市target.second;// 恢复机票数量}}return false;// 如果所有可能的路径都已经尝试过但没有找到可行的路径则返回 false}// findItinerary 函数用于找出一条最短的旅行路径vectorstring findItinerary(vectorvectorstring tickets) {targets.clear(); // 清空 targets为新的机票数据做准备vectorstring result;// 统计每个出发城市到到达城市的机票数量for (const vectorstring vec : tickets) {targets[vec[0]][vec[1]];}result.push_back(JFK);// 将起点城市 JFK 添加到结果路径中 backtracking(tickets.size(), result);// 从起点城市开始使用 backtracking 函数尝试找出一条旅行路径return result; // 返回找到的旅行路径}
};//测试
int main()
{Solution p;vectorvectorstringtickets { {MUC, LHR} ,{JFK, MUC},{SFO, SJC},{LHR, SFO} };vectorstring result;vectorintnums { 1,2,2 };result p.findItinerary(tickets);cout 行程 endl;for (auto ans : result) {cout [;for (auto i : ans) {cout i ;}cout ] , ;}printf(\b \n);return 0;
}二、N皇后
1.题目
Leetcode第 51 题
按照国际象棋的规则皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n 返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案该方案中 Q 和 . 分别代表了皇后和空位。 示例 1 输入n 4
输出[[.Q..,...Q,Q...,..Q.],[..Q.,Q...,...Q,.Q..]]
解释如上图所示4 皇后问题存在两个不同的解法。示例 2
输入n 1
输出[[Q]]
2.解题思路
使用回溯算法来解决棋盘问题。solveNQueens 函数负责初始化棋盘并开始回溯过程。backtracking 函数是回溯算法的核心它尝试在每个位置放置皇后并递归地继续处理后续的行。isValid 函数用于检查当前位置是否安全即没有受到其他皇后的攻击。backtracking 函数通过递归尝试每一行的每一个位置来放置皇后。如果找到一个安全的位置它将继续递归到下一行。如果这一行的所有位置都尝试过了它将回溯到上一行改变上一行皇后的位置。isValid 函数通过检查当前行的列、左上到右下的对角线、右上到左下的对角线是否有皇后来确定当前位置是否安全。这种方法可以找到所有可能的解决方案即所有安全的皇后放置方式。
3.实现代码
#include iostream
#include vector
using namespace std;class Solution {
public:vectorvectorstring result;// 定义一个二维字符串数组用于存储所有可能的棋盘布局结果// backtracking 函数实现回溯算法尝试放置每一行的皇后void backtracking(int n, int row, vectorstring chessboard) {// 如果当前行数等于 n说明已经放置完所有行的皇后找到了一个解决方案if (row n) {result.push_back(chessboard);return;}// 遍历当前行的每一个列for (int col 0; col n; col) {// 检查当前位置是否有效即该位置没有受到其他皇后的攻击if (isValid(row, col, chessboard, n)) { chessboard[row][col] Q; // 在当前位置放置一个皇后backtracking(n, row 1, chessboard);// 递归调用 backtracking 函数尝试放置下一行的皇后chessboard[row][col] .;// 移除当前位置的皇后回溯以便尝试其他位置}}}// isValid 函数用于检查当前行和列是否是安全的即该位置没有受到其他皇后的攻击bool isValid(int row, int col, vectorstring chessboard, int n) {// 检查列是否有其他皇后for (int i 0; i row; i) {if (chessboard[i][col] Q) {return false; // 如果同一列有皇后则返回 false}}// 检查左上到右下的对角线是否有其他皇后for (int i row - 1, j col - 1; i 0 j 0; i--, j--) {if (chessboard[i][j] Q) {return false; // 如果对角线有皇后则返回 false}}// 检查右上到左下的对角线是否有其他皇后for (int i row - 1, j col 1; i 0 j n; i--, j) {if (chessboard[i][j] Q) {return false; // 如果对角线有皇后则返回 false}}return true;// 如果当前位置安全则返回 true}// solveNQueens 函数用于开始解决 N 皇后问题vectorvectorstring solveNQueens(int n) { result.clear();// 清空结果集为新的棋盘布局做准备vectorstring chessboard(n, string(n, .)); // 初始化棋盘所有位置先设为 .backtracking(n, 0, chessboard);// 从第一行开始放置皇后return result;// 返回所有可能的棋盘布局结果}
};//测试
int main()
{Solution s;int n;vectorvectorstringresult;cout 请输入 n ;cin n;result s.solveNQueens(n);cout 所有的解法有 endl;for (int i 0; i result.size(); i) {cout 第i1种解法 endl;for (int j 0; j n; j) {cout result[i][j] endl;}cout endl;}cout endl;return 0;
}三、解数独
1.题目
Leetcode第 37 题
编写一个程序通过填充空格来解决数独问题。
数独的解法需 遵循如下规则
数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。请参考示例图
数独部分空格内已填入了数字空白格用 . 表示。 示例 1 输入board [[5,3,.,.,7,.,.,.,.],[6,.,.,1,9,5,.,.,.],[.,9,8,.,.,.,.,6,.],[8,.,.,.,6,.,.,.,3],[4,.,.,8,.,3,.,.,1],[7,.,.,.,2,.,.,.,6],[.,6,.,.,.,.,2,8,.],[.,.,.,4,1,9,.,.,5],[.,.,.,.,8,.,.,7,9]]
输出[[5,3,4,6,7,8,9,1,2],[6,7,2,1,9,5,3,4,8],[1,9,8,3,4,2,5,6,7],[8,5,9,7,6,1,4,2,3],[4,2,6,8,5,3,7,9,1],[7,1,3,9,2,4,8,5,6],[9,6,1,5,3,7,2,8,4],[2,8,7,4,1,9,6,3,5],[3,4,5,2,8,6,1,7,9]]
解释输入的数独如上图所示唯一有效的解决方案如下所示 2.解题思路
使用回溯算法来解决数独问题。solveSudoku 函数负责开始回溯过程。backtracking 函数是回溯算法的核心它尝试在每个空格填入数字并递归地继续处理后续的空格。isValid 函数用于检查当前位置填入某个数字后数独板是否仍然有效。backtracking 函数通过递归尝试每个空格的每个可能的数字来解决数独问题。如果找到一个数字使得数独板有效它将继续递归到下一个空格。如果当前空格的所有尝试都失败了它将回溯到上一个空格改变上一个空格的数字。isValid 函数通过检查当前行、当前列以及当前单元格所在的 3x3 子网格是否有重复的数字来确定当前位置是否有效。这种方法可以找到数独问题的解决方案即使在复杂的数独谜题中也能有效地找到答案。
3.实现代码
#include iostream
#include vector
using namespace std;class Solution {
public:// backtracking 函数实现回溯算法尝试填入数独板的每个空格bool backtracking(vectorvectorchar board) {// 遍历数独板的每个单元格for (int i 0; i board.size(); i) {for (int j 0; j board[0].size(); j) {// 如果当前单元格为空.if (board[i][j] .) {// 尝试填入数字 1 到 9for (char k 1; k 9; k) {// 如果填入当前数字 k 后数独板仍然有效if (isValid(i, j, k, board)) {// 在当前单元格填入数字 kboard[i][j] k;// 递归调用 backtracking 函数尝试填入下一个空格if (backtracking(board)) {return true; // 如果找到一个解决方案则返回 true}// 如果当前数字 k 不适用回溯将当前单元格重置为空board[i][j] .;}}return false;// 如果没有数字可以填入当前单元格则返回 false}}}return true;// 如果所有单元格都已经填入数字并且数独板有效则返回 true}// isValid 函数检查在给定的行和列填入某个值后数独板是否仍然有效bool isValid(int row, int col, char val, vectorvectorchar board) {// 检查当前行是否已包含要填入的值 valfor (int i 0; i 9; i) {if (board[row][i] val) {return false; // 如果已包含则返回 false}}// 检查当前列是否已包含要填入的值 valfor (int j 0; j 9; j) {// 数独规则中即使单元格为空.列中也不能有重复的数字if (board[j][col] val) {return false; // 如果已包含则返回 false}}// 计算当前单元格所在的 3x3 子网格的起始行和列int startRow (row / 3) * 3;int startCol (col / 3) * 3;// 检查当前 3x3 子网格是否已包含要填入的值 valfor (int i startRow; i startRow 3; i) {for (int j startCol; j startCol 3; j) {if (board[i][j] val) {return false; // 如果已包含则返回 false}}}// 如果当前单元格填入 val 后不违反数独规则则返回 truereturn true;}// solveSudoku 函数用于解决数独问题void solveSudoku(vectorvectorchar board) {backtracking(board);// 调用 backtracking 函数尝试填入数独板}
};//测试
int main()
{Solution s;vectorvectorchar board { {5, 3, ., ., 7, ., ., ., .},{6, ., ., 1, 9, 5, ., ., .},{., 9, 8, ., ., ., ., 6, .},{8, ., ., ., 6, ., ., ., 3},{4, ., ., 8, ., 3, ., ., 1},{7, ., ., ., 2, ., ., ., 6},{., 6, ., ., ., ., 2, 8, .},{., ., ., 4, 1, 9, ., ., 5},{., ., ., ., 8, ., ., 7, 9} };s.solveSudoku(board);cout 数独的其中一种解法 endl;for (int i 0; i board.size(); i) {for (int j 0; j board[0].size(); j) {cout board[i][j] ;}cout endl;}cout endl;cout endl;return 0;
}ps以上皆是本人在探索算法旅途中的浅薄见解诚挚地希望得到各位的宝贵意见与悉心指导若有不足或谬误之处还请多多指教。
