北京建设信息港网站,网页制作教程考拉,计算机系部网站开发背景,厦门响应式网站建设来源#xff1a;IDG资本#i-Refill欢迎回到本周的i-Refill! 我们知道#xff0c;黎曼猜想是当代数学领域内最重要的待解决问题之一#xff0c;很多深入和重要的数学及物理结果都将在它成立的大前提下得到证明。10月中#xff0c;我们围绕数学家张益唐承认已攻克黎曼猜想的弱…来源IDG资本#i-Refill欢迎回到本周的i-Refill! 我们知道黎曼猜想是当代数学领域内最重要的待解决问题之一很多深入和重要的数学及物理结果都将在它成立的大前提下得到证明。10月中我们围绕数学家张益唐承认已攻克黎曼猜想的弱形式朗道-西格尔零点猜想Landau-Siegel Zeros Conjecture做了相关推送点击这里回顾也在文中提到相关论文将在11月发表。终于在11月5日张益唐教授题为《离散平均数估计和朗道-西格尔零点》Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero的论文在预印本网站arXiv公开发布论文正文共18个小节111页同时公布了两个定理。我们找来了论文原文下载链接感兴趣的朋友可以深入阅读https://arxiv.org/abs/2211.02515昨天11月8日上午张益唐教授在北京大学数学科学学院作了同题学术报告。走进今天的推送了解黎曼猜想这座不倒的山峰如何被攻克以及数学家们如何坚韧地、长久地做难而正确的事。希望为有创业想法或正在创业的朋友带来启发。昨天张益唐教授现身北大在B站直播平台给广大网友带来了一堂大师级数学课对自己证实朗道-西格尔零点猜想问题的论文做了全面解析。全程40分钟无废话无尿点硬核知识拉满信息密度极大——最感人的是为了顾及所有听众讲解全程没有太过于艰深难懂的叙述世界级数学难题被张益唐教授用深入浅出的方式娓娓道来。B站直播回顾链接https://www.bilibili.com/video/BV1oP411F7a5/?spm_id_from333.337.search-card.all.clickvd_source39d48b9b078dcbcde512d24f9e076966在证实朗道-西格尔零点猜想前张益唐教授曾因证明孪生素数猜想而引发轰动。当时他认为自己的证实过程如同大海捞针而在这次报告中他深入介绍了作为“被闪电击中两次的人”究竟是如何“大海捞针”的。虽未实现大海捞针但摸透了整个海底的情况朗道-西格尔零点猜想是广义黎曼猜想的一个特殊形式。简单来说数学家们想要证明狄利克雷的L函数并不存在一个非常接近1的零点即朗道-西格尔零点。在朗道-西格尔零点猜想中L函数的实零点与1的距离应为面对这个问题一开始张益唐教授首先构造一个实数序列 {xn}如果存在朗道-西格尔零点就推出xn≥0只要证明有xn0朗道-西格尔零点就是不存在的。而根据塞尔伯格筛法这个问题就变成了要找到一组实数序列 {ξn}使得张益唐教授形容“找ξn就是一个大海捞针的过程。但直到把海底的情况都摸清楚了也没找出这根针来”。不过他发现即使没有这根“针”他也能解决这个问题新想法被他归结为一个非常基础的式子ac-bd(ab)c-(cd)b。展开来说就是引入了两组序列 {anbn} 和 {cndn}。他证明xn与 (anbn)^2的乘积之和非常接近0第二组序列同理。这时假定xn≥0基于 ac-bd(ab)c-(cd)b就可以推出以下结果接着根据柯西不等式估计左右两边式子的上界就会发现这个不等式的左边比右边大是不成立的。这样张益唐就得到了3个命题最后通过证明3个命题得到实零点与1之间的距离应小于以上只是简要介绍这部分更具体的细节在论文的第二节感兴趣的朋友可以自行深入研究。改进沿用70年的数论方法不断向更精确结果迈进很多人关心此次研究成果究竟能用在什么地方张益唐教授表示此次成果比孪生素数猜想的意义更大“朗道-西格尔零点猜想有点像黎曼猜想那样它一解决一百个猜想都变成定理了。”换句话说张益唐教授此次得出的结果远超出之前在朗道-西格尔零点问题上的所有结果如果被数学界确认为是正确的将在诸多数论问题上有重大应用。这次的学术报告把话题更深入到对数论的影响正如引言中提到的对于很多数论问题而言黎曼猜想和朗道-西格尔零点是一个瓶颈而跨越过这个瓶颈就会有很多应用出来。比如“素数在等差级数中的分布”是一个长期悬而未决的问题如果朗道西格尔零点存在就代表某些等差级数里素数会特多某些里会很少。除了研究结论之外张益唐这次用到的方法同样意义重大。1950年前后阿特勒·塞尔伯格Atle Selberg提出塞尔伯格筛法成为数论研究中的重要工具并沿用至今。在很长一段时间里该方法都是“初步估计在一个小区间里素数分布之上界”的唯一方法曾使哥德巴赫猜想前进一大步张益唐教授解决孪生素数猜想的思路也受其启发。通过不断地“大海捞针”虽然张益唐教授没有捞到塞尔伯格筛法中的那根“针”但终于是设计出了新的方法不依赖于“求二次型极值”除了用于朗道-西格尔零点猜想外还有望用于其他数论问题。张益唐教授正在思考能不能用新方法改进之前的孪生素数猜想结果。在他的孪生素数猜想论文中证明了“存在无穷多间距小于七千万的相邻素数对”——七千万这个数字后来在全世界数学家合作的Polymath Project 8项目努力下已经缩小到了246而使用新方法后这个间距有望继续朝着最终目标2前进。当然这也意味着朗道-西格尔零点猜想的结果是可以改进的。目前张益唐教授的新论文还未经过同行评议有待学术界验证其结论。而一旦论文被承认是正确的可以预见的是接下来数学界也会在他的工作基础上不断向更精确的方向进发。67岁仍在持续探索数论领域里没有不可能著名数学家哈代曾提到“从不知道有哪个数学上的重大突破是由一个超过50岁的人提出来的。”人们一般认为数学天才是青少年时就要出成果学界最著名的菲尔兹奖是发给40岁以下的青年学者而张益唐教授在做出第一份重大数学贡献论文时已经60岁打破了这个常规。长久以来张益唐教授始终潜心进行着他“谁也看不懂的”数学研究几乎把自己与世隔绝他的妹妹甚至需要在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹回了邮件表示他哥哥健康地活着在钻研数学呢:)。因为对完整、完美的学术理论的执着张益唐教授和众多科学家一样可以忍受、甚至享受长久的孤独与坚持孤身一人在数学海洋里的摸索、触礁、迷茫。有人询问他如何在大海捞针的过程中取得突破性进展他谈到“我已经完全把它吃透了就是做到极致吧。” 他认为做学问要有一种匠人精神就像有一个钟表匠要把一件事做到极致。8年前因为梅纳德James Maynard牛津大学的青年数学家优化了张益唐的孪生素数成果把我的成果改进了一大堆以后我不服气一定要去做。那段时间我就是一个钟表匠一步一步就是坚定地做。别人可能都已经做过了但把它做到极致还是个问题。我觉得我把它做到极致了在这个基础上我才能发现新的东西。在此次直播问答环节中张益唐教授提到“孪生素数猜想出来之后有人说我是大海捞针。但实际上不太对孪生素数我没有去捞什么针。但是去突破这个理论我找了很多很多东西但都有一个问题最后一步你就是跨不过去。那最后是怎么去解决的呢我已经用了这么多年去大海捞针可以说我没捞到。但是在这个过程中间我把海底的地貌给弄清楚了。最后发现我不需要这根针也可以达到这里。”和许多创业者一样在创业初期曾经抱着无限的勇气和赤诚。在张益唐教授从北大毕业前往普度大学攻读数学博士时他选择以十分艰难的“雅各比猜想”作为毕业论文主题。他的博导莫宗坚教授回忆说并没有因为题目难而组织他因为“我明白如果他是探险家他就会去世界的尽头如果他是登山客他就要登上珠穆朗玛峰风雨雷电都无法阻止他。”当然创业和钻研数学的过程也并不总都一帆风顺失败是比成功更常见的朋友。在一次回到北大进行演讲的过程中张益唐教授用平淡的口吻分享到我经常觉得自己做的程度很差——这是真的但我并不失落只是实实在在地去做。中间经历了很多挫折每次我都坚持下来。如果别人问我有什么成功的秘诀我只能说句大实话我就这么实实在在地去做而且坚持着。我过去是这样将来也会是这样。而在无数个需要做出抉择的十字路口张益唐教授曾谈到“更重要的是问你自己。你学的知识到底有什么意义能用在什么地方。多问这个问题学问才能做得扎实。研究数学要往深了钻不知道怎么往前走的时候最好能停一下回到出发点问一下自己想做什么。” 在长时间内独自一人心无旁骛地坚持做一件正确而困难的事是张益唐教授的日常也是很多创业者的经历——在时刻与不确定性共存的每一天在被各种情况挑战的情况下仍需要整理心情、继续坚持。期待张益唐教授此次得出的结果被数学界证实期待更多数论问题因此而取得重大突破。张益唐教授坚信在数论领域没有什么东西是不可能的这也是他数十年如一日坚持做正确而艰难的事的完美注脚。与各位对世界充满好奇心和求知欲的创业者们共勉期待我们在更多领域打破更多“不可能”共同创造更大的社会价值。参考链接[1]https://news.ycombinator.com/item?id33512338[2]https://weibo.com/1277439255/Me402b5zI[3]https://mp.weixin.qq.com/s/MIztT_oTB8taIHRoobAoDA未来智能实验室的主要工作包括建立AI智能系统智商评测体系开展世界人工智能智商评测开展互联网城市大脑研究计划构建互联网城市大脑技术和企业图谱为提升企业行业与城市的智能水平服务。每日推荐范围未来科技发展趋势的学习型文章。目前线上平台已收藏上千篇精华前沿科技文章和报告。 如果您对实验室的研究感兴趣欢迎加入未来智能实验室线上平台。扫描以下二维码或点击本文左下角“阅读原文”
