网站设计论文摘要,正规设计兼职网站有哪些,网站建设主要流程,wordpress 补丁【考试要求】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)#xff1b;2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.【知识梳理】1.数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列#xff0c;数列中的每一个数叫做这个数列的项.2.数列的分类3.数列的表示法数列…【考试要求】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.【知识梳理】1.数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项.2.数列的分类3.数列的表示法数列有三种表示法它们分别是列表法、图象法和解析法.4.数列的通项公式(1)通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子anf(n)来表示那么这个公式叫做这个数列的通项公式.(2)递推公式如果已知数列{an}的第1项(或前几项)且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.【微点提醒】1.若数列{an}的前n项和为Sn通项公式为an则an2.数列是按一定“次序”排列的一列数一个数列不仅与构成它的“数”有关而且还与这些“数”的排列顺序有关.3.易混项与项数的概念数列的项是指数列中某一确定的数而项数是指数列的项对应的位置序号.考点一 由数列的前几项求数列的通项【规律方法】 由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.(2)具体策略①分式中分子、分母的特征②相邻项的变化特征③拆项后的特征④各项的符号特征和绝对值特征⑤化异为同对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破或寻找分子、分母之间的关系⑥对于符号交替出现的情况可用(1)k或(1)k1k∈N*处理.考点二 由an与Sn的关系求通项【规律方法】数列的通项an与前n项和Sn的关系是an①当n1时a1若适合SnSn1则n1的情况可并入n≥2时的通项an②当n1时a1若不适合SnSn1则用分段函数的形式表示.考点三 由数列的递推关系求通项【规律方法】由数列的递推关系求通项公式的常用方法(1)已知a1且anan1f(n)可用“累加法”求an.(2)已知a1(a1≠0)且f(n)可用“累乘法”求an.(3)已知a1且an1qanb则an1kq(ank)(其中k可用待定系数法确定)可转化为{ank}为等比数列.(4)形如an1(ABC为常数)的数列可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求解.【易错警示】 本例(1)(2)中常见的错误是忽视验证a1是否适合所求式.考点四 数列的性质【规律方法】1.在数学命题中以数列为载体常考查周期性、单调性.2.(1)研究数列的周期性常由条件求出数列的前几项确定周期性进而利用周期性求值.(2)数列的单调性只需判定an与an1的大小常用比差或比商法进行判断.【反思与感悟】1.数列是特殊的函数要利用函数的观点认识数列.2.已知递推关系求通项公式的三种常见方法(1)算出前几项再归纳、猜想.(2)形如“an1panq”这种形式通常转化为an1λp(anλ)由待定系数法求出λ再化为等比数列.(3)递推公式化简整理后若为an1anf(n)型则采用累加法若为f(n)型则采用累乘法.【易错防范】1.解决数列问题应注意三点(1)在利用函数观点研究数列时一定要注意自变量的取值是正整数.(2)数列的通项公式不一定唯一.(3)注意anSnSn1中需n≥2.2.数列{an}中若an最大则an≥an1且an≥an1若an最小则an≤an1且an≤an1.
