我的世界是怎么做的视频网站,搭建wordpress博客系统,wordpress挖主题,商务网页设计与制作作业1.树型结构
1.1树型结构的概念 树是一种 非线性 的数据结构#xff0c;它是由 n #xff08; n0 #xff09;个有限结点组成一个具有层次关系的集合。 把它叫做树是因为它看 起来像一棵倒挂的树#xff0c;也就是说它是根朝上#xff0c;而叶朝下的 1.2树型结构的特点…1.树型结构
1.1树型结构的概念 树是一种 非线性 的数据结构它是由 n n0 个有限结点组成一个具有层次关系的集合。 把它叫做树是因为它看 起来像一棵倒挂的树也就是说它是根朝上而叶朝下的 1.2树型结构的特点 1.有一个特殊的结点称为根结点根结点没有前驱结点 2.除根结点外其余结点被分成 M(M 0) 个互不相交的集合 T1 、 T2 、 ...... 、 Tm 其中每一个集合 Ti (1 i m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱可以有 0 个或多个后继 3.树是递归定义的。 注意树形结构中子树之间不能有交集否则就不是树形结构
2.树 2.1树的概念
在了解了树型结构之后我们来讲下树的相关知识 结点的度一个结点含有子树的个数称为该结点的度 如上图A的度为6树的度一棵树中所有结点度的最大值称为树的度 如上图树的度为6叶子结点或终端结点度为0的结点称为叶结点 如上图B、C、H、I...等节点为叶结点双亲结点或父结点若一个结点含有子结点则这个结点称为其子结点的父结点 如上图A是B的父结点孩子结点或子结点一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点 如上图B是A的孩子结点根结点一棵树中没有双亲结点的结点如上图A结点的层次从根开始定义起根为第1层根的子结点为第2层以此类推树的高度或深度树中结点的最大层次 如上图树的高度为4
2.2树与非树
如何判断该结构是否为树呢 这里我们就要根据树的特点来判断: 1.子树是不相交的 2.除了根节点外每个节点有且仅有一个父节点 3.一颗N个节点的树有N-1条边 2.3树的表示形式
树结构相对线性表就比较复杂了要存储表示起来就比较麻烦了实际中树有很多种表示方式如双亲表示法孩子表示法、孩子双亲表示法、孩子兄弟表示法等等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法 static class TreeNode{public char val;public TreeNode left;//左孩子public TreeNode right;//有孩子public TreeNode(char val){this.valval;}} 3.二叉树
3.1二叉树的概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合该集合 1. 或者为空 2. 或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
根据上图我们可以看出 1.二叉树不存在度大于2的节点 2.二叉树的子树有左右之分次序不能颠倒因此二叉树是有序树 3.2特殊的二叉树
1. 满二叉树: 一棵二叉树如果每层的结点数都达到最大值则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说如果一棵二叉树的层数为K且结点总数是2^k-1 则它就是满二叉树。 2. 完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从0至n-1的结点一一对应时称之为完全二叉树。
要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
3.3二叉树的性质
1. 若规定根结点的层数为1则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^(i-1)(i0)个结点 2. 若规定只有根结点的二叉树的深度为1则深度为K的二叉树的最大结点数是2^k-1 (k0) 3. 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2,则有n0n21 4. 具有n个结点的完全二叉树的深度k为log2(n1)上取整 5. 对于具有n个结点的完全二叉树如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号则对于序号为i的结点有 若i0双亲序号(i-1)/2i0i为根结点编号无双亲结点 若2i1n左孩子序号2i1否则无左孩子 若2i2n右孩子序号2i2否则无右孩子
3.4二叉树的存储
二叉树的存储结构分为顺序存储和类似于链表的链式存储 二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的常见的表示方式有二叉和三叉表示方式 //孩子表示法class Node {int val;//数据域Node left;//左孩子的引用常常代表左孩子为根的整棵左子树Node right;//右孩子的引用常常代表右孩子为根的整棵右子树}//孩子双亲表示法class Node {int val; // 数据域Node left; // 左孩子的引用常常代表左孩子为根的整棵左子树Node right; // 右孩子的引用常常代表右孩子为根的整棵右子树Node parent; // 当前节点的根节点} 根据该图我们发现可以通过递归的方式实现二叉树
3.5二叉树的遍历
遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如打印节点内容、节点内容加1) 在遍历二叉树时如果没有进行某种约定每个人都按照自己的方式遍历得出的结果就比较混乱如果按照某种规则进行约定则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。
如果N代表根节点L代表根节点的左子树R代表根节点的右子树则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式 NLR前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点---根的左子树---根的右子树。 LNR中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树---根节点---根的右子树。 LRN后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树---根的右子树---根节点 3.5.1前中后序遍历 //前序遍历public void preOrder(TreeNode root){if(rootnull){return;}System.out.println(root.val );//递归遍历左子树preOrder(root.left);//递归遍历右子树preOrder(root.right);}//中序遍历public void inOrder(TreeNode root){if(rootnull){return;}inOrder(root.left);System.out.println(root.val );inOrder(root.right);}//后序遍历public void postOrder(TreeNode root){if(rootnull){return;}postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.println(root.val );}
3.5.2层序遍历 层序遍历除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根节点所在层数为1层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发首先访问第一层的树根节点然后从左到右访问第2层上的节点接着是第三层的节点以此类推自上而下自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。 这里对二叉树的认识就讲到这里下篇文章将继续对二叉树讲解相关的知识
如果上述内容对您有帮助希望给个三连谢谢
