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2.算法原理
中序遍历是二叉树遍历中的一种重要方式#xff0c;它按照左子树、根节点、右子树的顺序访问每个节点。这种方式…1. 题目解析
题目链接98. 验证二叉搜索树 这个问题的理解其实相当简单只需看一下示例基本就能明白其含义了。
2.算法原理
中序遍历是二叉树遍历中的一种重要方式它按照左子树、根节点、右子树的顺序访问每个节点。这种方式特别常用于二叉搜索树的验证和相关题目中。二叉搜索树有一个特殊的性质其中序遍历的结果一定是一个严格递增的序列。
想要验证一棵二叉树是否为二叉搜索树我们可以借助中序遍历。在遍历的过程中我们可以记录当前访问节点的前驱节点的值并与当前节点的值进行比较以确保它们是递增的。
下面是一个简单的算法流程帮助我们理解这个过程 初始化前驱节点值 在开始遍历之前我们需要一个变量prev来记录中序遍历中前驱节点的值。这个变量在开始时可以设置为一个无穷小的值因为我们希望从最小的值开始比较。 定义中序遍历的递归函数 这个函数会接收当前遍历的节点root作为参数。 递归出口 如果当前节点root为空即已经遍历到了叶子节点的下方则返回true表示这一部分子树是满足二叉搜索树条件的。 递归判断左子树 首先我们需要递归地判断左子树是否为二叉搜索树。我们可以使用一个变量retleft来标记左子树的验证结果。 判断当前节点 接下来我们要判断当前节点是否满足二叉搜索树的性质。如果当前节点的值大于prev即当前值大于前一个访问的节点的值那么说明当前节点满足条件我们可以将retcur标记为true如果当前节点的值小于等于prev则说明不满足条件将retcur标记为false。 更新前驱节点值 在判断完当前节点后我们需要更新prev的值为当前节点的值以便在遍历下一个节点时进行比较。 递归判断右子树 最后我们需要递归地判断右子树是否为二叉搜索树并使用retright来标记右子树的验证结果。 汇总结果 只有当左子树、当前节点和右子树都满足二叉搜索树的性质即retleft、retcur和retright都为true时我们才能说整棵树是一个二叉搜索树并返回true。否则返回false。
通过这种方式我们可以有效地利用中序遍历来验证一棵二叉树是否为二叉搜索树。这种方法不仅逻辑清晰而且在实际应用中也非常有效。
3.代码编写
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*///二叉搜索树中序遍历是一个有序序列
class Solution
{long prev LONG_MIN;
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {if(!root) return true;bool left isValidBST(root-left);//判断左子树是二souif(left false) return false;//判断当前层是二搜bool cur false;if(root-val prev) cur true;if(cur false) return false;prev root-val;bool right isValidBST(root-right);//判断右子树是二搜return left right cur;}
};
The Last
嗯就是这样啦文章到这里就结束啦真心感谢你花时间来读。
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