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Q-learning是一种强化学习算法#xff0c;用于解决基于马尔可夫决策过程#xff08;MDP#xff09;的问题。它通过学习一个值函数来指导智能体在环境中做出决策#xff0c;以最大化累积奖励。
Q-learning算法的核心思想是使用一个Q值函数来估计每…一、Q-learning算法简介
Q-learning是一种强化学习算法用于解决基于马尔可夫决策过程MDP的问题。它通过学习一个值函数来指导智能体在环境中做出决策以最大化累积奖励。
Q-learning算法的核心思想是使用一个Q值函数来估计每个状态动作对的价值。Q值表示在特定状态下采取某个动作所能获得的预期累积奖励。算法通过不断更新Q值函数来优化智能体的决策策略。
Q-learning算法的更新规则如下
Q(s, a) Q(s, a) α * (r γ * max(Q(s, a)) - Q(s, a))
其中Q(s, a)表示在状态s下采取动作a的Q值α是学习率r是当前状态下采取动作a所获得的即时奖励γ是折扣因子s是下一个状态a是在下一个状态下的最优动作。
Q-learning算法的步骤如下
1. 初始化Q值函数为0或随机值。
2. 在每个时间步骤t根据当前状态s选择一个动作a。
3. 执行动作a观察环境返回的奖励r和下一个状态s。4. 根据Q值函数更新规则更新Q值Q(s, a) Q(s, a) α * (r γ * max(Q(s, a)) - Q(s, a))。
5. 将下一个状态s设置为当前状态s。
6. 重复步骤2-5直到达到终止条件。
Q-learning算法的优点是可以在没有环境模型的情况下进行学习并且可以处理连续状态和动作空间。它在许多领域中都有广泛的应用如机器人控制、游戏策略和自动驾驶等。
二、物流配送路径规划问题介绍
物流配送路径规划问题是指在物流配送过程中如何合理地安排运输路径以最小化成本、提高配送效率和满足各种约束条件的问题。该问题在物流领域具有重要的应用价值。
在物流配送路径规划问题中需要考虑以下因素
1. 配送需求包括货物的数量、种类、重量等信息。
2. 配送点包括供应商、仓库、客户等各个配送点的位置信息。
3. 车辆包括车辆的数量、容量、速度等信息。
4. 路网包括道路网络的拓扑结构、距离、通行时间等信息。
5. 约束条件包括时间窗口约束、车辆容量约束、车辆行驶时间约束等。
为了解决物流配送路径规划问题研究者们提出了多种优化算法如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。这些算法通过对配送路径进行搜索和优化以找到最优的配送方案。
在本文中物流配送路径规划问题仅仅考虑路径最短可以简单抽象为旅行商问题Traveling salesman problem, TSP。TSP是一个经典的组合优化问题它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品要求遍历所有城市后回到出发地目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时可以使用穷举法求解。而随着城市数增多求解空间比较复杂无法使用穷举法求解因此需要使用优化算法来解决TSP问题。一般地TSP问题可描述为一个旅行商需要拜访n个城市城市之间的距离是已知的若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
三、Q-learning求解物流配送路径规划
3.1部分Python代码
可以自动生成地图也可导入自定义地图只需要修改如下代码中chos的值即可。
import matplotlib.pyplot as plt
from Qlearning import Qlearning
#Chos 1 随机初始化地图 0 导入固定地图
chos1
node_num46#当选择随机初始化地图时自动随机生成node_num-1个城市
# 创建对象初始化节点坐标计算每两点距离
qlearn Qlearning(alpha0.5, gamma0.01, epsilon0.5, final_epsilon0.05,choschos,node_numnode_num)
# 训练Q表、打印路线
iter_num8000#训练次数
Curve,BestRoute,Qtable,Mapqlearn.Train_Qtable(iter_numiter_num)
#Curve 训练曲线
#BestRoute 最优路径
#Qtable Qlearning求解得到的在最优路径下的Q表
#Map TSP的城市节点坐标## 画图
plt.figure()
plt.ylabel(distance)
plt.xlabel(iter)
plt.plot(Curve, colorgreen)
plt.title(Q-Learning)
plt.savefig(curve.png)
plt.show()
3.2部分结果
1随机生成15个城市 Q-learning得到的最短路线: [1, 14, 9, 11, 2, 8, 13, 6, 15, 3, 12, 10, 7, 4, 5, 1]
2随机生成20个城市 Q-learning得到的
最短路线: [1, 15, 16, 13, 3, 14, 7, 19, 8, 12, 9, 20, 6, 5, 2, 17, 11, 4, 18, 10, 1]
3随机生成25个城市 Q-learning得到的最短路线: [1, 3, 24, 5, 6, 8, 23, 18, 2, 16, 7, 10, 13, 15, 20, 14, 21, 9, 22, 11, 4, 25, 19, 17, 12, 1]
四、完整Python代码
