做彩票网站能挣到钱吗?,做网站图片太多怎么办,企业解决方案英文,国际羽联最新排名最近在重温线性代数时#xff0c;学到矩阵的等价的定义及其性质#xff0c;发现其性质与离散数学中关系的闭包所要满足的性质非常相似#xff0c;不由的让人不怀疑这二者之间存在某种关联#xff0c;从而引发以下的思考#xff1a;从deepseek的回答中我明白了矩阵的等价其…最近在重温线性代数时学到矩阵的等价的定义及其性质发现其性质与离散数学中关系的闭包所要满足的性质非常相似不由的让人不怀疑这二者之间存在某种关联从而引发以下的思考从deepseek的回答中我明白了矩阵的等价其实就是等价关系的一个实例而它提到了这层关联的更高一层的抽象通过群论的角度解释我初次接触群论还是在3b1b讲解初等群论的视频对该理论的理解肯定会存在偏差不过通过下面的回答捕捉到一些重要知识点可见群论的冰山一角。现在我对等价关系有了新的理解即同一对象的通过群作用所达到的不同状态之间是一种等价关系所有的状态集合就构成一个等价类
每一个等价类构成一个轨道它是一个对象的所有可能的状态集而所有的轨道加起来就构成集合
而每个轨道上虽然对象的状态在不断变化但是某些属性是保持不变的即不变量故称之为等价。对矩阵等价这个例子中来说就是矩阵在变换过程中秩是保持不变的
