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定义与原理
发展历程
正向扩散过程
反向扩散过程
噪声预测网络
离散时间模型
连续时间模型
条件扩散模型
生成质量
训练稳定性
采样灵活性
图像生成
音频合成
文本生成
计算效率
模型复杂度 定义与原理
扩散模型是一种新型的生成模型，其核心原理源于热力…
目录
定义与原理
发展历程
正向扩散过程
反向扩散过程
噪声预测网络
离散时间模型
连续时间模型
条件扩散模型
生成质量
训练稳定性
采样灵活性
图像生成
音频合成
文本生成
计算效率
模型复杂度 定义与原理
扩散模型是一种新型的生成模型，其核心原理源于热力学中的扩散过程。这种模型通过逐步添加高斯噪声来模拟数据的“扩散”，并学习如何逆向这个过程以生成新的数据。
扩散模型的工作机制可以概括为两个主要过程： 正向扩散过程 ：从原始数据点 (\mathbf{x}_0) 开始，逐步添加高斯噪声，最终得到完全随机的噪声图像 (\mathbf{x}_T) 。这个过程可以用马尔可夫链来描述，每一步的分布为： [q(\mathbf{x}t|\mathbf{x}{t-1}) = \mathcal{N}(\mathbf{x}t; \sqrt{1 - \beta_t}\mathbf{x}{t-1}, \beta_t\mathbf{I})]
其中， (\beta_t) 是预先定义的噪声参数，随时间逐渐增加。 反向扩散过程 ：学习如何逆向正向扩散过程，从完全随机的噪声图像 (\mathbf{x}T) 开始，逐步去除噪声，最终恢复到原始数据分布 (\mathbf{x}0) 。这个过程通过神经网络 (p{\theta}(\mathbf{x}{t-1}|\mathbf{x}_t)) 来近似，其中 (\theta) 是模型参数。 扩散模型的核心创新在于将生成过程分解为多个小的“去噪”步骤，这种方法允许模型在生成过程中进行自我修正，从而产生更高质量的样本。此外，扩散模型还具有以下特点： 训练稳定性 ：通过最大化证据下界 (ELBO) 来训练模型，这使得扩散模型的训练过程更加稳定。 采样灵活性 ：可以通过调整采样步数和噪声水平来控制生成质量和多样性。 高分辨率生成 ：支持生成高分辨率图像，这在图像生成任务中具有重要意义。 发展历程
扩散模型的发展历程是一个持续创新的过程，其关键节点如下： 2015年 ：扩散模型的概念首次提出，奠定了理论基础。 2020年 ：Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) 的发表标志着扩散模型在图像生成领域的应用开始成为主流。 2021年 ：Improved Denoising Diffusion Probabilistic Models对DDPM进行了改进，提高了模型的性能和效率。 2022年 ：Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis论文的发表进一步推动了扩散模型的发展，尤其是在显式分类器引导方面的创新。 2023年 ：基于CLIP的多模态图像生成技术的出现，如DALL-E和Imagen，显著提升了扩散模型的能力和应用范围。 这些重要进展不仅提高了扩散模型的生成质量，还大大加快了其生成速度，推动了AI作画时代的到来。
正向扩散过程
扩散模型的正向扩散过程是其核心机制之一，它模拟了数据从原始分布到高斯噪声分布的逐渐转变过程。这个过程可以被看作是一个马尔可夫链，每一步都在前一步的基础上添加高斯噪声。
正向扩散过程的数学表示如下：
[q(\mathbf{x}t|\mathbf{x}{t-1}) = \mathcal{N}(\mathbf{x}t; \sqrt{1 - \beta_t}\mathbf{x}{t-1}, \beta_t\mathbf{I})]
其中： (\mathbf{x}_t) ：t时刻的样本 (\beta_t) ：噪声水平参数，随时间增加 (\mathbf{I}) ：单位矩阵 这个过程的关键特点包括： 噪声水平逐渐增加 ： (\beta_t) 的值随着时间步 (t) 的增加而增大，导致噪声水平逐渐提高。 均值和方差的变化 ：每一步的分布均值为 (\sqrt{1 - \beta_t}\mathbf{x}_{t-1}) ，方差为 (\beta_t\mathbf{I}) 。 数据的“扩散” ：随着时间的推移，原始数据的特征逐渐被噪声掩盖，最终变为标准高斯分布。 正向扩散过程的实际实现通常采用重参数化技巧：
[ \mathbf{x}t = \sqrt{1 - \beta_t}\mathbf{x}{t-1} + \sqrt{\beta_t}\mathbf{z}_{t-1} ]
其中 (\mathbf{z}_{t-1}) 是从标准高斯分布中采样的噪声。
这个过程的重要性在于： 数据增强 ：通过逐步添加噪声，扩散模型可以生成更多样化的样本，提高模型的泛化能力。 训练稳定性 ：正向扩散过程的设计使得模型的训练更加稳定，降低了模型崩溃的风险。 高分辨率生成 ：通过调整扩散步数，可以控制生成样本的分辨率，
