可做易企秀的网站,广东省新闻,wordpress 跳转链接,做跨境电商网站的意义实验三 .最小二乘法C语言的实现1.实验目的#xff1a;进一步熟悉曲线拟合的最小二乘法。掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。2.实验要求#xff1a;输入#xff1a;已知点的数目以及各点坐标 。输出#xff1a;根据最小二乘法原理以及各点坐标求出拟合曲线 。3.程序…实验三 .最小二乘法C语言的实现1.实验目的进一步熟悉曲线拟合的最小二乘法。掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。2.实验要求输入已知点的数目以及各点坐标 。输出根据最小二乘法原理以及各点坐标求出拟合曲线 。3.程序流程(1)输入已知点的个数(2)分别输入已知点的X坐标(3)分别输入已知点的Y坐标(4)通过调用函数求出拟合曲线。最小二乘法原理如下根据一组给定的实验数据求出自变量x与因变量y的函数关系只要求在给定点上的误差的平方和最小.当时即 (4.4.1)这里是线性无关的函数族假定在上给出一组数据以及对应的一组权这里为权系数要求使最小其中 (4.4.2)(4.4.2)中实际上是关于的多元函数求I的最小值就是求多元函数I的极值由极值必要条件可得 (4.4.3)根据内积定义引入相应带权内积记号 (4.4.4)则(4.4.3)可改写为这是关于参数的线性方程组用矩阵表示为 (4.4.5)(4.4.5)称为法方程.当线性无关且在点集上至多只有n个不同零点则称在X上满足Haar条件此时(4.4.5)的解存在唯一。记(4.4.5)的解为 从而得到最小二乘拟合曲线 (4.4.6)可以证明对有 故(4.4.6)得到的即为所求的最小二乘解.它的平方误差为 (4.4.7)均方误差为 在最小二乘逼近中若取则表示为 (4.4.8)此时关于系数的法方程(4.4.5)是病态方程通常当n≥3时都不直接取作为基。?程序流程图开始开始↓输入已知点个数n输入已知点个数n输入已知点的X坐标 ↓输入已知点的X坐标输入已知点的Y坐标↓输入已知点的Y坐标输出结果↓输出结果程序#include #include #include #includefloat average(int n,float *x){int i;float av;av0;for(i0;iav*(xi);avav/n;return(av);}//平方和float spfh(int n,float *x){int i;float a,b;a0;for(i0;ia(*(xi))*(*(xi));return(a);}//和平方float shpf(int n,float *x){int i;float a,b;a0;for(i0;iaa*(xi);ba*a/n;return(b);}//两数先相乘再相加float dcj(int n,float *x,float *y){int i;float a;a0;for(i0;ia(*(xi))*(*(yi));return(a);}//两数先相加再相乘float djc(int n,float *x,float *y){int i;float a0,b0;for(i0;i{aa*(xi);bb*(yi);}aa*b/n;return(a);}//系数afloat xsa(int n,float *x,float *y){float a,b,c,d,e;aspfh(n,x);bshpf(n,x);cdcj(n,x,y);ddjc(n,x,y);e(c-d)/(a-b);//printf(%f %f %f %f
