图文可以做网站设计吗,宁波今晨发现1例阳性,广州网站建设联系电话,asp网站生成静态第0章 引言 0#xff0e;1#xff0e; 动力学主要分支 0#xff0e;2#xff0e; 流#xff0c;向量场#xff0c;微分方程 0#xff0e;3#xff0e; 时间1映射#xff0c;截面#xff0c;扭扩 0#xff0e;4#xff0e; 线性化与局部化 第1部分 例子与基本概念
…
第0章 引言 01 动力学主要分支 02 流向量场微分方程 03 时间1映射截面扭扩 04 线性化与局部化 第1部分 例子与基本概念
第1章 基本例子 11 具有稳定渐近性态的映射 12 线性映射 13 圆周上的旋转 14 环面上的平移 15 环面上的线性流与完全可积系统 16 梯度流 17 扩张映射 18 环面上的双曲自同构 19 符号动力系统
第2章 等价性分类与不变量 21 映射的光滑共轭与模 22 流的光滑共轭与时间改变 23 拓扑共轭因子与结构稳定性 24 圆周扩张映射的拓扑分类 25 编码马蹄与Markov分割 26 环面双曲自同构的稳定性 27 共轭问题的快速收敛迭代法Newton法 28 Poincar6-Siegel定理 29 余环与上同调方程
第3章 渐近拓扑不变量的主要类 31 轨道的增长 32 计算拓扑熵的例子 33 回复性质
第4章 轨道的统计性态与遍历理论介绍 41 轨道的渐近分布与统计性态 42 遍历性例子混合性 43 测度论熵 44 计算测度论熵的例子 45 变分原理
第5章 具有光滑不变测度的系统以及更多例子 51 光滑不变测度的存在性 52 Newton系统的例子 53 Lagrange力学 54 测地流例子 55 Hamilton系统 56 切触系统 57 代数动力学齐次系统与仿射系统 第2部分 局部分析与轨道增长
第6章 局部双曲理论与它的应用 61 引言 62 稳定与不稳定流形 63 双曲周期点的局部稳定性 64 双曲集 65 同宿点与马蹄 66 局部光滑线性化与规范形
第7章 横截性与通有性 71 动力系统的通有性质 72 具有双曲周期点的系统的通有性 73 非横截性与分支 74 Artin和Mazuur的定理
第8章 由拓扑产生的轨道增长 81 拓扑熵与基本群熵 82 度论概要 83 度与拓扑熵 84 孤立不动点的指标理论 85 光滑性的作用Shub-Sullivan定理 86 Lefschetz不动点公式与应用 87 环面映射的Nielsen理论与周期点
第9章 动力学中的变分法 91 函数的临界点Morse理论与动力学 92 弹子球问题 93 扭转映射 94 Lagrange系统的变分描述 95 局部理论与指数映射 96 极小测地线 97 紧曲面上的极小测地线 第3部分 低维现象 第10章 导言: 什么是低维动力学? 第11章 圆周同胚 11.1旋转数 11.2Poincar\e 分类 第12章 圆周微分同胚 12.1Denjoy 定理 12.2Denjoy 例子 12.3Diophantus 旋转数的局部解析共轭 12.4共轭的不变测度与正则性 12.5奇异共轭的一个例子 12.6*速逼近法 12.7关于Lebesgue 测度的遍历性 第13章 扭转映射 13.1正则性引理 13.2Aubry--Mather 集与同宿轨道的存在性 13.3作用量泛函, 极小轨道与有序轨道 13.4同宿于 Aubry--Mather 集的轨道 13.5不变圆周的不存在性与Aubry--Mather 集的局部化 第14章 曲面上的流与有关动力系统 14.1Poincar\e--Bendixson 理论 14.2环面上的无不动点流 14.3极小集 14.4新现象 14.5区间交换变换 14.6在流和弹子球中的应用 14.7旋转数的推广 第15章 区间上的连续映射 15.1Markov 覆盖与Markov 分割 15.2熵, 周期轨道与马蹄 15.3Sharkovsky 定理 15.4具有零拓扑熵的映射 15.5折叠理论 15.6帐篷模型 第16章 区间上的光滑映射 16.1双曲排斥极的结构 16.2光滑映射的双曲集 16.3熵的连续性 16.4单峰映射的完全族 第4部分 双曲动力系统 第17章 例子纵览 17.1Smale 吸引子 17.2DA(由Anosov 导出的) 映射和Plykin 吸引子 17.3诣零流形的扩张映射与Anosov 自同构 17.4流的双曲集定义与基本性质 17.5负常数曲率曲面上的测地流 17.6具有负截面曲率的紧Riemann 流形上的测地流 17.7秩1 对称空间上的测地流 17.8复平面中的双曲Julia 集 第18章 双曲集的拓扑性质 18.1伪轨的跟踪 18.2双曲集的稳定性与Markov 逼近 18.3谱分解和碎轨 18.4局部积结构 18.5周期轨道的密度与增长 18.6环面上Anosov 微分同胚的大范围分类 18.7Markov 分割 第19章 双曲集的度量结构 19.1H\older 结构 19.2双曲动力系统中的上同调方程 第20章 平衡态与光滑不变测度 20.1Bowen 测度 20.2压力与变分原理 20.3平衡态的*性与分类 20.4光滑不变测度 20.5Margulis 测度 20.6周期点增长的乘性渐近 补遗 S具有非一致双曲性态的动力系统(Anatole Katok 和Leonardo Mendoza) S.1引言 S.2Lyapunov 指数 S.3正则邻域 S.4双曲测度 S.5双曲测度的熵与动力学 附录 基础知识 A.1基本拓扑 A.2泛函分析 A.3微分流形 A.4微分几何 A.5曲面的拓扑与几何 A.6测度论 A.7同调论 A.8局部紧群与Lie 群
