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此示例显示了设置和模拟出瞳扩展器 EPE 的工作流程EPE 是波导型增强现实 AR 设备的重要组成部分。该工作流程将利用 Lumerical 和 Zemax OpticStudio 之间的动态链接功能 。为了使用动态链接在Lumerical中构建了二维六边形圆柱体和一维倾斜光栅的参数化模型。另一方面整个成像系统内置于Zemax OpticStudio中。在光线追踪过程中当光线照射到光栅上时Zemax OpticStudio 会自动调用 Lumerical 来计算精确的电场响应从而可以对系统进行准确评估。 概述 EPE是基于波导的AR系统如Microsoft Hololens中最流行的技术之一。它包括一块薄玻璃板波导上面有几个光栅。光栅的周期、区域形状和周期方向通常在 k 空间中规划。K 空间是一个二维空间该空间中的任何单个点始终表示射线传播方向。当衍射光栅改变光线的传播方向时它在该 k 空间中的位置会被矢量移动其中矢量的长度与周期有关。K-space是一个非常有用的概念用于规划EPE系统的光传播和光栅周期。
上述文章中的系统适用于具有三个 1D 光栅的 EPE。此示例的主要区别在于我们将使用 1D 光栅进行内耦合并使用 2D 光栅进行外耦合。二维光栅具有六边形周期结构光束在k空间中传播如下图所示。如下图所示为了让光束在二维波导中移动以扩大出瞳我们设计了光栅让光束传播方向在k空间中像六边形一样移动。这允许光束传播并分布到波导中的大区域如下图右图所示。 第 1 步构建参数化光栅模型
光栅模型首先在 Lumerical 中构建并保存在 .fsp 文件中。我们将需要两个光栅模型。一种是一维光栅用于耦合来自光源的光。一种是用于耦合光线的 1D 光栅。
第 2 步构建 AR 波导并检查瞳孔处的功率分布
接下来在Zemax OpticStudio中构建出瞳扩展系统。这包括一个波导、2个光栅、一个图像源和一个简单的眼睛系统来“看到”图像。
第 3 步图像模拟
现在我们准备运行光线追踪来检查系统。我们将检查出瞳处的功率分布以查找光源中的某个点。我们还将运行完整的图像模拟并评估人眼通过系统看到的内容。
第 4 步优化
我们可以选择一些参数来优化系统性能。在本演示中我们将圆柱体高度作为变量并将中心场的出瞳均匀性作为优化目标。
运行和结果
第 1 步构建参数化光栅模型 在Lumerical FDTD中打开文件文件名如下并观察它们是如何定义的。 lswm_1D_slant.fsp lswm_2D_hex_cylinder.fsp
两个光栅文件中定义的几何形状如下。左图显示了 lswm_1D_slant.fsp 中的 1D 周期光栅它将用作 AR 波导系统中的内耦合。第二张图显示了 lswm_2D_hex_cylinder.fsp 中的二维六边形该六边形将用于外耦合。 请注意这些光栅文件包括Lumerical和OpticStudio之间的动态工作流程所需的一些特殊设置。 例如通过右键单击对象树中的顶部单元格我们可以看到两个光栅文件中存在名称为“p#_*****”的用户属性。这些用户属性将由OpticStudio直接控制。同名的参数将显示在OpticStudio中。用户在OpticStudio中对这些参数的任何修改都将反映到Lumerical中的用户属性中以更新光栅几何形状。此外在优化过程中我们也可以更改一些变量以获得最佳系统性能。 还可以看出为 topcell 组定义了一些脚本。需要这些脚本才能将用户属性转换为实际几何图形。 可以看出这两个光栅文件都具有一些共同的用户属性例如 period_x、period_y、n_neg n_pos。这些是必需的以便光栅文件可以在OpticStudio和Lumerical之间的动态链路中使用。
我们提供几种内置样品光栅如下所示。但是用户始终可以按照约定自定义自己的。 第 2 步构建 AR 波导并检查瞳孔处的功率分布 在OpticStudio中打开epe2d_2dgrating.zar观察它是如何定义的。 将参数“Link Lumerical 0No 1Yes”设置为 1。 打开“光线追踪控制”对话框并追踪光线。
打开这个文件时我们应该看到两个Lumerical FDTD被打开只要OpticStudio。这是因为该系统定义了两个光栅。一种是带有圆形区域的一维倾斜光栅用于在光线中耦合。一种是带有矩形区域的二维六边形光栅用于耦合光线。 在这个系统中我们在玻璃板波导的表面定义了两个光栅物体。准直光束入射到第一个耦合光栅上。在波导中进行一些TIR引导后它将被第二个光栅耦合出来。在外耦合光栅附近我们设置了一个检测器来检查出瞳即设备的眼盒上的光分布。 通过检查物体 2 物体属性衍射可以看出选择了“lumerical-sub-wavelength-2023R1.dll”来定义衍射属性。在“文件名”的下拉列表中可以看到选择了lswm_1D_slant.fsp。下拉列表将显示保存在文件夹 \Document\Zemax\DLL\Diffractive\ 中的所有 fsp 文件。
用户需要将光栅文件放在此文件夹中以便将其用作光栅结构。如果我们检查对象 3我们可以看到它选择 lswm_2D_hex_cylinder.fsp 作为光栅结构。 在追踪光线之前让我们将参数“Link Lumerical 0No 1Yes”设置为 1 以打开链接。该参数的设计允许用户暂时不链接到Lumerical并专注于设置光栅参数。设置为 1 后OpticStudio 将链接到 Lumerical读取指定的 .fsp 文件并读取参数名称如下所示。 现在我们已准备好打开“光线追踪控制”对话框来追踪光线如下所示。 探测器上的光线追踪结果如下。请注意两张图片显示的结果相同但右侧是用对数刻度。 请注意这仅显示中心场的结果即来自图像源上中心像素的光。我们将“倾斜约 X”和“倾斜约 Y”设置为 5 度以便检查不同入射光束的结果。 可以看出眼盒处的光分布发生了变化。很明显对于图像源上的不同像素我们在出瞳上的光分布也不同。通常设计目标是在整个视场图像源上的所有像素的出瞳上均匀分布 第 3 步图像模拟 在OpticStudio中打开epe2d_2dgrating_image_simulation.zar观察它是如何定义的。 将参数“Link Lumerical 0No 1Yes”设置为 1。 打开“光线追踪控制”对话框并追踪光线。
在此文件中添加了多个对象以进行图像模拟。我们用一个图像源替换了准直光该图像源包括 3 个对象、源 DLL Lambertian_Overfill.dll、幻灯片和近轴透镜。近轴透镜放置在第一个耦合光栅的正前方。它将在其焦平面上将图像投射到无限远。源 DLL 和幻灯片都位于焦平面上但略有偏差因此这两个对象不会完全重叠。源 DLL 使用Lambertian_Overfill.dll其大小与第一个耦合光栅处的幻灯片和目标瞳孔相匹配。幻灯片只是一个用于测试图像质量的二维码。 在波导的输出端构建了一个简单的摄像系统来模拟人眼接收到的图像。这包括 3 个物体、一个近轴透镜、一个环形和一个位于近轴透镜焦平面的检测器矩形。近轴透镜将无限远处的物体图像聚焦到焦平面上的检测器矩形上。 打开文件时已经可以看到检测器查看器上已经有一个图像。建议用户尝试打开“光线追踪控制”对话框并自行追踪它看看它是如何工作的。 第 4 步优化 在OpticStudio中打开epe2d_2dgrating_optimization.zar观察它是如何设置优化的。 将参数“Link Lumerical 0No 1Yes”设置为 1。 打开本地优化器并执行优化。
在此示例中我们演示了优化过程。这只是一个简单的例子并没有将系统优化到完美但应该很好地概述如何优化系统。
此文件中的系统基于步骤 2 中内置的系统但稍作修改。在这个文件中我们添加了 merit 函数和一个用于优化的变量。
在评价函数中第 7 行计算非零像素上辐照度的标准偏差。这个数字越低系统的均匀性就越好。第 8 行和第 9 行将总效率限制为大于 0.015。 在该系统中外耦合光栅被切割成 6 块。这是必需的因为我们希望不同区域的衍射效率不同。最终目标是在设备的出瞳眼盒处获得均匀分布的辐照度。请注意光栅区域的两部分设置为忽略光线跟踪。这是因为系统具有对称性我们希望利用它来加快优化速度。 该变量在多配置编辑器中设置。它对应于中央顶部光栅中的圆柱体高度。 为了优化这个系统我们只需打开本地优化器并使用正交下降算法运行它。不使用 DLS 的原因是当 Orthogonal Descent 表现良好时该系统的绩函数空间可能非常嘈杂而正交下降法可以很好地解决这一问题。 优化后图像均匀性较好如下图所示。 Zemax OpticStudio的DLL设置中有几个参数值得一提。
最大阶次 X、Y 这指定了在 RCWA 求解器中要考虑的谐波阶数数。这个数字越高结果越准确但计算速度越慢。当它设置为 3 时表示我们在计算中考虑 -3、-2、-1、0、1、2、3总共 7 个订单。
只有当我们做收敛性测试时我们才能知道这个数字是否足够大。
经验法则是将此数字设置为波长/周期*3。
当 X、Y 均为 0 时最大阶数 Y 被忽略并对谐波衍射阶数空间中的圆形区域进行采样如下图左下方所示。
当 X0 或 Y0 时在谐波空间中对矩形区域进行采样。矩形区域的 x 和 y 方向的半宽是最大阶数 X 和 Y 的绝对值如右侧所示。 插值和插值预采样 这两个参数控制如何将来自 Lumerical 的数据缓存在 RAM 中。在此工作流程中Lumerical为每个入射角计算的数据将被缓存然后针对任意入射角进行插值如下所示。 光栅形状
本例中光栅的形状是一维倾斜光栅和二维圆柱柱。用户可以按照 Lumerical RCWA 和 Zemax OpticStudio 之间的动态工作流程来构建自己的光栅模型。
光栅区形状
在本例中波导上的光栅区域形状为圆形耦合光栅和矩形耦合外光栅。可以将其中任何一个更改为多边形。
