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1. 算法效率
2. 时间复杂度
2.1 时间复杂度的概念
2.2 大O的表示渐进法
2.3 一个栗子
3. 空间复杂度
4. 常见复杂度对比 5. 完结散花 悟已往之不谏#xff0c;知来者犹可追 创作不易#xff0c;宝子们#xff01;如果这篇文章对你们有…目录
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1. 算法效率
2. 时间复杂度
2.1 时间复杂度的概念
2.2 大O的表示渐进法
2.3 一个栗子
3. 空间复杂度
4. 常见复杂度对比 5. 完结散花 悟已往之不谏知来者犹可追 创作不易宝子们如果这篇文章对你们有帮助的话别忘了给个免费的赞哟~ 1. 算法效率 算法在编写成可执行程序后运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个维度来衡量的即时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。在计算机发展的早期计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度 2. 时间复杂度
2.1 时间复杂度的概念 时间复杂度的定义在计算机科学中算法的时间复杂度是一个函数它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间从理论上说是不能算出来的只有你把你的程序放在机器上跑起来才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗是可以都上机测试但是这很麻烦所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例算法中的基本操作的执行次数为算法的时间复杂度。即找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式就是算出了该算法的时间复杂度。下面代码中count语句一共执行了几次呢 void Func1(int N)
{
int count 0;
for (int i 0; i N ; i)
{
for (int j 0; j N ; j)
{
count;
}
}
for (int k 0; k 2 * N ; k)
{
count;
}
int M 10;
while (M--)
{
count;
}Func1 执行的基本操作次数 FNN^22*N10 N 10 F(N) 130 N 100 F(N) 10210 N 1000 F(N) 1002010实际中我们计算时间复杂度时我们其实并不一定要计算精确的执行次数而只需要大概执行次数那么这里我们使用大O的渐进表示法。 2.2 大O的表示渐进法 大O符号Big O notation是用于描述函数渐进行为的数学符号。 推导大O阶方法1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 2、在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。 3、如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。 使用大O的渐进表示法以后Func1的时间复杂度为ON^2 N 10 F(N) 100 N 100 F(N) 10000 N 1000 F(N) 1000000 通过上面我们会发现大O的渐进表示法去掉了那些对结果影响不大的项简洁明了的表示出了执行次数。 另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况最坏情况任意输入规模的最大运行次数(上界) 平均情况任意输入规模的期望运行次数 最好情况任意输入规模的最小运行次数(下界) 例如在一个长度为N数组中搜索一个数据x 最好情况1次找到 最坏情况N次找到 平均情况N/2次找到 在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N) 2.3 一个栗子 int Fib(size_t n)
{if (n 3)return 1;elsereturn Fib(n - 1) Fib(n - 2);
} 上面代码的时间复杂度是多少呢~ 所以上面函数的时间复杂度为O2^N~ 实际上递归的时间复杂度等于递归次数*每次递归的执行次数 3. 空间复杂度 空间复杂度也是一个数学表达式是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。 空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间因为这个也没太大意义所以空间复杂度算的是变量的个数。 空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似也使用大O渐进表示法。注意函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。举一个栗子啦~ int Fib(size_t n)
{if (n 3)return 1;elsereturn Fib(n - 1) Fib(n - 2);
} 上面代码的空间复杂度是多少呢~ 实际上对于递归来说空间复杂度递归次数即递归深度~ 而该函数的最深的递归深度是n次所以他的空间复杂度是ON~ 4. 常见复杂度对比 一般算法常见的复杂度如下~ 5. 完结散花
好了这期的分享到这里就结束了~
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