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很多人把数学当成一门人类纯思维活动的学科这是不对的数学和物理化学等学科一样也是一门实验性学科像计算圆周率的蒲丰投针法和蒙特卡罗法就是非常具有代表性的数学试验。
随着科学技术的进步越来越多的数学理论在现实生活中得以证实和具象化这反过来也促进了数学的进步和发展并将逐渐形成一门新的学科——数学工程学。数学工程学简而言之就是借用工程化的理论和手段进行数学研究发展过程中必然会经历三个阶段第一个阶段是对数学对象和规律的再演绎再认识第二个阶段是辅助和研究新的数学对象和规律比如辅助证明等第三个阶段是引领新的数学规律的发现如利用人工智能发现新的数学公式等。
什么是manim
manim是一个python第三方库全称是mathematical animation engine一款非常著名的数学动画引擎最初出于斯坦福大学的数学系学生Grant Sanderson 在YouTube 创建的个人频道3Blue1Brown用以解说线性代数、微积分、神经网络、黎曼猜想、傅里叶变换以及四元数等由于动画制作精良解释的角度独特越来越多读者开始关注并加入其中一起贡献manim到目前为止大致经历了2个版本的迭代第一代是 ManimCairo这是比较老的一个版本Grant Sanderson早期的项目都是用这个版本来编译的该版本采用cairo库作为渲染引擎的第二代是ManimGL 也是由 Grant Sanderson 等开发的最新版本该版本最大改进是采用更强大的OpenGL库来渲染 此外还有Manim,或者 ManimCE即manim社区版可以用下面表格来区分。
namebackendPyPI packageManimCairoCairomanimlibManimGLOpenGLmanimglManimCEOpenGLmanim
manim可以让你用编程的方式创建精确的数学图形和动画以及场景与数学上还有一款编辑软件LaTeX类似这与我们以往用几何画板等画图GeoGebra软件不同它提供了一个全新的思路 “所思即可得”而且能够做到非常精准的控制在manim世界里你可以感受到一切皆可设置颜色粗细长短角度时长播放方式等都可以通过设置来完成这使得你可以做出很具有个性化的数学动画。下面我们就用一个例子来感受一下manim的神奇
一个例子
预览效果 视频1 马鞍面 执行下面python代码就会画一个马鞍面
from manim import *class QuadraticSurface(ThreeDScene):def construct(self):resolution_fa 24#曲面样本数axes ThreeDAxes() #3维度笛卡尔直角坐标系self.set_camera_orientation(phi 75*DEGREES, theta 45*DEGREES) #phi是竖直方向岔开的角度theta是水平面岔开的角度def paramsFunc(u, v): #参数方程x np.sqrt(2)*(uv)y np.sqrt(3)*(u-v)z 4*u*vreturn np.array([x, y, z])quadratic_surface Surface(paramsFunc,resolution (resolution_fa, resolution_fa), #分辨率u_range[-1.0, 1.0], #参数u的范围v_range[-1.0, 1.0], #参数v的范围fill_opacity 0.5 #透明度) #二次曲面self.add(axes) #添加坐标轴self.wait() #停留一秒self.play(Write(quadratic_surface), run_time 10) #绘制二次曲面self.begin_3dillusion_camera_rotation(rate 2) #摇晃rotation illusionself.wait(PI) #摇晃时长self.stop_3dillusion_camera_rotation() #停止摇晃with tempconfig({quality:medium_quality, preview:True}):scene QuadraticSurface()scene.render()自此你还不知manim具体运作程式也不知道manim有哪些功能但是你一定会感叹manim的神奇所在从下一期我们将带着大伙一起来安装manim认识manim的一些基本概念和进行各种各样的数学实验。
参考资料
1Manim Community Edition https://docs.manim.community/en/stable/index.html 2三行数学微信公众号——初识manim
