专门做选择题的网站,seo教程技术优化搜索引擎,济南网站建设公司哪个好点呢,wordpress 房屋租赁上篇博文我们简单的讨论了离散傅里叶级数DFS和离散傅里叶变换DFT之间的关系#xff0c;简单地说#xff0c;DFT就是DFS在一个周期内的表现。为了后面讨论方便#xff0c;这里给出DFS的系数公式(分析公式)#xff1a;(1) 其中#xff1a;综合公式#xff1a;(2) 为了对比简单地说DFT就是DFS在一个周期内的表现。为了后面讨论方便这里给出DFS的系数公式(分析公式) (1) 其中综合公式 (2) 为了对比给出DFT的分析公式 (3) (4) 综合公式 (5) (6) 下面讨论DFS和 z 变换之间的关系设 x(n) 为一有限长序列长度为N即 (7) 那么能求它的 z 变换为 (8) 现在以周期N周期重复x(n)构造一个周期序列即 (9) 的DFS给出为 (10) 将(10)式与 z 正变换公式(8)比较后得到 (11) 这就是说DFS代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 接着讨论DFS和DTFT的关系。我们大概都知道DTFT和z变换之间的关系DTFT是单位圆上的z变换。我们通过一个公式就能说清楚如下先给出DTFT的公式 (12) 对比z变换的公式(8)不难看出 (13) 为了避免某些人的抗议我们不得不做出声明这里都是针对有限长序列推导的公式无论针对其他任何可行信号推导的关系最后都是一样的。从(13)式可以看出DTFT是单位圆上的z变换。上面又说了DFS和z变换的关系关系是DFS代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 结合z变换和DTFT之间的关系我们是不是可以说DFS是对DTFT 上的等间隔采样。采样间隔为下面我们正式推导二者间的关系。 式(12)为:DFS为可以看出 (14) 令 (15) 这样 (16) 这意味着 DFS 可以通过以为间隔对DTFT均匀采样而得到。 由式子(13)以及式子(14)可见DFS 表示给出了一种在频域的采样机理而这个在原理上类似于时域采样。间隔 是在频域上的采样间隔也称为频率分辨率。因为它告诉我们频率样本有多密集。 本文同步分享在 博客“李锐博恩”(CSDN)。如有侵权请联系 supportoschina.cn 删除。本文参与“OSC源创计划”欢迎正在阅读的你也加入一起分享。
