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在某些情况下#xff0c;数据可能不适合通过线性决策边界来分割。对于这种情况#xff0c;我们可以使用非线性决策边界#xff0c;这通常需要使用更复杂的模型来捕捉数据的复杂关系。
一种常见的方法是使用核函数#xff0c;例如径向基函数#xff08;Radial Basis…概念
在某些情况下数据可能不适合通过线性决策边界来分割。对于这种情况我们可以使用非线性决策边界这通常需要使用更复杂的模型来捕捉数据的复杂关系。
一种常见的方法是使用核函数例如径向基函数Radial Basis FunctionRBF核来将数据映射到一个高维空间中从而使其在高维空间中变得线性可分。这允许我们在原始特征空间中使用一个非线性决策边界。
代码实现
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_circles
from sklearn.svm import SVC# 生成虚拟数据集
X, y make_circles(n_samples200, noise0.1, factor0.5, random_state42)# 创建SVM模型使用径向基函数核
model SVC(kernelrbf, gamma1)# 在训练集上训练模型
model.fit(X, y)# 可视化决策边界
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], cy, cmapplt.cm.Paired)
plt.xlabel(Feature 1)
plt.ylabel(Feature 2)# 绘制决策边界
ax plt.gca()
xlim ax.get_xlim()
ylim ax.get_ylim()xx, yy np.meshgrid(np.linspace(xlim[0], xlim[1], 100),np.linspace(ylim[0], ylim[1], 100))
Z model.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, colors[blue, red], alpha0.2)plt.title(Nonlinear Decision Boundary (RBF Kernel))
plt.show()
