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一列货运列车有 n 节车厢#xff0c;每节车厢要停靠在不同的车站。假设 n个车站从 1 到n 编号#xff0c;而且货运列车按照从n到1的顺序经过车站。车厢的编号与它们要停靠的车站编号相同。为了便于从列车上卸掉相应的车厢#xff0c;必须按照从前至后、从…列车车厢重排问题
一列货运列车有 n 节车厢每节车厢要停靠在不同的车站。假设 n个车站从 1 到n 编号而且货运列车按照从n到1的顺序经过车站。车厢的编号与它们要停靠的车站编号相同。为了便于从列车上卸掉相应的车厢必须按照从前至后、从1到 n 的顺序把车厢重新排列。这样排列之后在每个车站只需卸掉最后一节车厢即可。车厢重排工作在一个转轨站shunting yard上进行转轨站上有一个入轨道input track、一个出轨道output track和k个缓冲轨道holding track。缓冲轨道位于入轨道和出轨道之间。图 8-6a 显示了一个转轨站其中有 3 个缓冲轨道 H1、H2 和 H3即 k3。开始时挂有 n 节车厢的货车开始在入轨道而最后在出轨道上的顺序是从右到左从1 至n。在图 8-6a 中n9车厢从后至前的初始顺序为581742963。图8-6b是按要求的顺序重新排列的结果。
求解策略
为了重排车厢我们从前至后检查入轨道上的车厢。如果正在检查的车厢是满足排列要求的下一节车厢就直接把它移到出轨道上。如果不是就把它移到一个缓冲轨道上直到它满足排列要求时才将它移到出轨道上。缓冲轨道是按照 LIFO的方式管理的车厢的进出都在缓冲轨道的顶部进行。在重排车厢过程中仅允许以下移动
车厢可以从入轨道的前端即右端移动到一个缓冲轨道的顶部或出轨道的后端即左端。车厢可以从一个缓冲轨道的顶部移到出轨道的后端。
代码
#include iostream
#include stack
#include vector
using namespace std;
/*列车车厢重排全局变量*/
stackint* trackStack;//缓冲轨道数组
vectorint outputTrackStack;//输出数组
int numberOfCarsStack;//需要重排的列车数目
int numberOfTracksStack;//缓冲轨道数目
int smallestCarStack;//在缓冲轨道中编号最小的车厢
int itsTrackStack;//停靠着最小编号车厢的缓冲轨道/*列车车厢重排问题*/
/*将编号最小的车厢从缓冲轨道移到出轨道*/
void outputFromHoldingTrackStack()
{//从栈itsTrack中删除编号最小的车厢outputTrackStack.push_back(trackStack[itsTrackStack].top());trackStack[itsTrackStack].pop();cout Move car smallestCarStack from holding track itsTrackStack to output track endl;//检查所有的栈顶寻找编号最小的车厢和它所属的栈itsTracksmallestCarStack numberOfCarsStack 2;for (int i 1; i numberOfTracksStack; i){if (!trackStack[i].empty() (trackStack[i].top() smallestCarStack)){smallestCarStack trackStack[i].top();itsTrackStack i;}}
}
/*将车厢c移到一个缓冲轨道。返回false,当且仅当没有可用的缓冲轨道*/
bool putInHoldingTrackStack(int c)
{//为车厢c寻找最适合的缓冲轨道//初始化int bestTrack 0;//目前没有适合的缓冲轨道int bestTop numberOfCarsStack 1;//取bestTrack中最顶部的车厢便于比较//扫描缓冲轨道for (int i 1; i numberOfTracksStack; i){//缓冲轨道i不为空// 是一个单调栈栈底到栈顶的数据是从小到大if (!trackStack[i].empty()){if (c trackStack[i].top() trackStack[i].top() bestTop){//缓冲轨道i的栈顶具有编号更小的车厢bestTop trackStack[i].top();bestTrack i;}}else if (bestTrack 0) bestTrack i;}if (bestTrack 0) return false;//没有可用的缓冲轨道//把车厢c移动到轨道bestTracktrackStack[bestTrack].push(c);cout Move car c from input track to holding track bestTrack endl;//如果需要更新smallestCar和itsTrackif (c smallestCarStack){smallestCarStack c;itsTrackStack bestTrack;}return true;
}
/*从初始顺序开始重排车厢如果重排成功返回true,否则返回false*/
bool railRoadStack(int inputOrder[], int theNumberOfCars, int theNumberOfTracks)
{numberOfCarsStack theNumberOfCars;numberOfTracksStack theNumberOfTracks;/*创建用于缓冲轨道的栈*/trackStack new stackint[numberOfTracksStack 1];smallestCarStack numberOfCarsStack 1;//缓冲轨道中无车厢int nextCarToOutput 1;//当前需要被输出轨道的车厢编号//重排车厢for (int i 0; i numberOfCarsStack; i){if (inputOrder[i] nextCarToOutput){/*将车厢inputOrder[i]直接移到出轨道*/cout Move car inputOrder[i] from input track to output track endl;outputTrackStack.push_back(inputOrder[i]);nextCarToOutput;/*从缓冲轨道移到出轨道*/while (smallestCarStack nextCarToOutput){outputFromHoldingTrackStack();nextCarToOutput;}}else{if(!putInHoldingTrackStack(inputOrder[i]))return false;}}return true;
}int main()
{// 列车车厢重排问题cout railRoadStack()***************** endl;int inputOrder[9] { 5, 8, 1, 7, 4, 2, 9, 6, 3 };railRoadStack(inputOrder, 9, 3);for(int data : outputTrackStack)cout data ;cout endl;return 0;
}运行结果
C:\Users\15495\Documents\Jasmine\Work\coding\cmake-build-debug\coding.exe
railRoadStack()*****************
Move car 5 from input track to holding track 1
Move car 8 from input track to holding track 2
Move car 1 from input track to output track
Move car 7 from input track to holding track 2
Move car 4 from input track to holding track 1
Move car 2 from input track to output track
Move car 9 from input track to holding track 3
Move car 6 from input track to holding track 2
Move car 3 from input track to output track
Move car 4 from holding track 1 to output track
Move car 5 from holding track 1 to output track
Move car 6 from holding track 2 to output track
Move car 7 from holding track 2 to output track
Move car 8 from holding track 2 to output track
Move car 9 from holding track 3 to output track
1 2 3 4 5 6 7 8 9Process finished with exit code 0
