免费的行情网站app入口,wordpress付费查看插件,品牌建设和品牌推广,有网站如何做app我们先来看这个问题 求最大公约数的gcd(m,n)方法也可以如下定义#xff1a; 如果m%n为0#xff0c;那么gcd(m,n)的值为n. 否则#xff0c;gcd(m,n)就是gcd(n,m%n) 编写一个递归的方法来求最大公约数。编写一个测试程序#xff0c;计算gcd(24,16)和gcd(255,5) 我们先引入欧几… 我们先来看这个问题 求最大公约数的gcd(m,n)方法也可以如下定义 如果m%n为0那么gcd(m,n)的值为n. 否则gcd(m,n)就是gcd(n,m%n) 编写一个递归的方法来求最大公约数。编写一个测试程序计算gcd(24,16)和gcd(255,5) 我们先引入欧几里德的证明 欧几里德证明 gcd(a,b)gcd(b,a%b) akbr ra%b ra-kb d为gcd(a,b)那么可以推出d为gcd(b,a%b) 写成代码的形式: intgcd(int m,int n)
{if(!(m%n))returnn;return gcd(n,m%n);//return m%n0?n:gcd(n,m%n);//return n?gcd(n,m%n):m;
} 下面我们来看一道简单的题目poj1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 100511 Accepted: 19307 Description 两只青蛙在网上相识了它们聊得很开心于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上于是它们约定各自朝西跳直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情既没有问清楚对方的特征也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B并且规定纬度线上东经0度处为原点由东往西为正方向单位长度1米这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米青蛙B一次能跳n米两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数xymnL其中x≠y 20000000000 m、n 20000000000 L 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数如果永远不可能碰面则输出一行Impossible Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4 分析题意之后不难得出 a*x b*ygcd 那么我们引入扩展欧几里德的概念 1.扩展欧几里德解的前提 现在我们知道了a 和b 的最大公约数是gcd那么我们一定能够找到这样的 x和 y使得:a*x b*y gcd 我们就可以用x0 和y0 表示出整个不定方程的通解 x x0 (b/gcd)*t y y0 – (a/gcd)*t 2.扩展欧几里德解的思路: a*x b*y gcd a*1 b*0 gcd 3.扩展欧几里德解的证明: 1.a*x b*ygcd 2.b*x1 (a%b)*y1gcd 3.a%b a - (a/b)*b 由此可以得出: gcd b*x1 (a-(a/b)*b)*y1 b*x1 a*y1 – (a/b)*b*y1 a*y1 b*(x1 – a/b*y1) 写成代码的形式: long long ex_gcd(long long a,long long b,long long x,long long y)
{if(b 0){x 1;y 0;return a;}long long r ex_gcd(b,a%b,x,y);long long temp x;x y;y temp - a/b*y;return r;
}
完整源代码: #include iostream
#include stdio.h
using namespace std;
long long ex_gcd(long long a,long long b,long long x,long long y)
{if(b 0){x 1;y 0;return a;}long long r ex_gcd(b,a%b,x,y);long long temp x;x y;y temp - a/b*y;return r;
}
int main()
{long long x,y,m,n,l,p,q;scanf(%lld%lld%lld%lld%lld,x,y,m,n,l);int r ex_gcd(n-m,l,p,q);if((x-y)%r)coutImpossible;else{long long d l/r,dd (x-y)/r;p * dd;p (p%dd)%d;printf(%lld\n,p);}return 0;
}附上完整课件资料:http://download.csdn.net/detail/k183000860/9334973 转载于:https://www.cnblogs.com/yefengCrazy/p/5636641.html
