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1.算法仿真效果
2.算法涉及理论知识概要
2.1香农极限
2.2 Polar码编译码原理与SCL译码
2.3 LDPC码编译码原理与BP译码
3.MATLAB核心程序
4.完整算法代码文件获得 1.算法仿真效果
matlab2024b仿真结果如下#xff08;完整代码运行后无水印#xff09;#xff1a…目录
1.算法仿真效果
2.算法涉及理论知识概要
2.1香农极限
2.2 Polar码编译码原理与SCL译码
2.3 LDPC码编译码原理与BP译码
3.MATLAB核心程序
4.完整算法代码文件获得 1.算法仿真效果
matlab2024b仿真结果如下完整代码运行后无水印 仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。
2.算法涉及理论知识概要 在现代通信系统中信道编码技术是提高数据传输可靠性的关键手段。Polar 码和低密度奇偶校验码 (LDPC) 作为两种接近香农极限的先进编码方案分别在 5G 和光通信等领域获得了广泛应用。本文将深入剖析这两种编码的编译码原理、实现步骤及其与香农极限的性能对比。
2.1香农极限 香农在1948年提出的信道编码定理表明对于带宽为BHz、信噪比为SNR的加性高斯白噪声 (AWGN) 信道存在一个理论上的最大传输速率C信道容量 其中Eb是每比特能量N0是噪声功率谱密度。当Eb/N0低于此值时不存在能实现任意小误码率的编码方案。
2.2 Polar码编译码原理与SCL译码 Polar码由土耳其教授Erdal Arikan于2008年提出是第一种被严格证明可以达到香农极限的构造性编码方法。其核心思想是通过信道极化(Channel Polarization)将多个独立的二进制输入信道转化为一组极化信道一部分信道接近无差错另一部分接近完全噪声。 Polar码编码过程
信道极化通过递归计算信道容量将n个原始信道转化为n个极化信道
信道选择选择容量最大的k个信道作为信息位其余作为冻结位 (固定为0)
编码运算信息位向量u与生成矩阵Gn相乘得到码字c
cu⋅Gn
SCL译码是对原始SC译码的改进通过维护一个候选路径列表提高译码性能 2.3 LDPC码编译码原理与BP译码 LDPC码由 Robert Gallager于1962年提出是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码。其校验矩阵H中非零元素的密度极低 (通常小于1%)可表示为二分图 (Tanner图)其中包含变量节点和校验节点。BP译码基于消息传递机制在校验节点和变量节点之间迭代传递概率消息 香农极限AWGN信道下二进制输入的香农极限为Eb/N0−1.59dB;
Polar码理论上可达到任意接近香农极限的性能但实际实现中需要极长的码长;
LDPC码通过优化码长和度分布可在中等码长下接近香农极限;
3.MATLAB核心程序
......................................................................while (err0 Times(ij)) [err0,EbNo]count count 1;for num 1: (Frames/batch) dats binornd(1, 0.5, batch, K);for iter 1: batch info_bit dats(iter,:);% 将信息序列存储到数组before_code_bit中code_0 zeros(1,N);code_0(idxs(:)) info_bit(:);% 极化码编码S func_polar_enc(N, code_0); % 开始调制Sbp bpskMod(S);rSig func_Channel(Sbp, sigma);rxLLR bpskDemod(rSig); [dec_list] func_SCL_dec(L, N, rxLLR, noiseVar, idxs, G);ydec dec_list(:,1);%解码之后的序列err0 err0 sum(info_bit ~ ydec);bitall bitall K;endendfigure;
semilogy(EBN0,ERR,-*b);
xlabel(EBN0(dB)) %x轴坐标描述
ylabel(ERR) %y轴坐标描述
grid onif K6save R11.mat EBN0 ERR
end
if K13save R12.mat EBN0 ERR
end
if K19save R13.mat EBN0 ERR
end
014_053m
4.完整算法代码文件获得
V
