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先验概率#xff1a;根据以往的分析经验得到的概率#xff0c;先验概率不需要样本数据 后验概率#xff1a;根据数据的特征进行分析 联合概率#xff1a;几个事件同时发生的概率#xff0c;P(瓜熟#xff0c;瓜蒂脱落#xff09; 定义 贝叶斯分类是一类分类算法的…理论
先验概率根据以往的分析经验得到的概率先验概率不需要样本数据 后验概率根据数据的特征进行分析 联合概率几个事件同时发生的概率P(瓜熟瓜蒂脱落 定义 贝叶斯分类是一类分类算法的总称这类算法均以贝叶斯定理为基础故统称为贝叶斯分类。 而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单也是常见的一种分类方法 分类原理就是利用 ### 贝叶斯公式 ### 根据某特征的先验概率计算出其后验概率然后选择具有最大后验概率作为该特征所属的类。 贝叶斯公式。。。。 转化 ### p(类别|特征)p(特征|类别)*p(类别)/p(特征) ### 朴素贝叶斯假设 ### 各个特征之间相互独立 ### 拉普拉斯平滑 在某个分类下 为防止训练集中某个特征值和某个类别未同时出现过导致预测概率为0。 所以需要进行平滑处理 。当平滑系数为1时为拉普拉斯平滑。 sklearn中的朴素贝叶斯算法 api 参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/366787872 在scikit-learn库根据特征数据的先验分布不同给我们提供了5种不同的朴素贝叶斯分类算法
sklearn.naive_bayes: Naive Bayes模块分别是伯努利朴素贝叶斯BernoulliNB类朴素贝叶斯CategoricalNB高斯朴素贝叶斯GaussianNB、多项式朴素贝叶斯MultinomialNB、补充朴素贝叶斯ComplementNB 。朴素贝叶斯分类器适用于以下场景 朴素贝叶斯分类器的应用场景非常广泛只要能将问题转化为分类问题且能够使用先验概率和条件概率来描述问题都可以考虑使用朴素贝叶斯分类器。 1.文本分类:可以用于垃圾邮件过滤、新闻分类、情感分析等。
2.个性化推荐:可以用于基于用户历史数据进行推荐如购物网站的商品推荐、音乐推荐等。
3.生物信息学:可以用于基因分类、蛋白质分类等。
4.医学诊断:可以用于疾病分类、药物疗效预测等。
5.图像识别:可以用于图像分类、人脸识别等
6.金融风险评估:可以用于信用评估、欺诈检测等。实例 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split# 导入数据集
digits load_digits()X digits.data
y digits.target# 划分测试集和训练数据集,划分后训练数据1257个样本测试数据集540个样本
xtrain, xtest, ytrain, ytest train_test_split(X, y, test_size0.3, random_state0)# 查看标签种类
np.unique(ytrain)# 实例化模型并且训练模型其中fit()过程就是在计算概率的过程
gnb GaussianNB().fit(xtrain, ytrain)# score()接口对于我们的分类型算法返回预测的精确性也就是accuracy使用测试数据集测试
acc_score gnb.score(xtest, ytest)# 返回所有样本对应的类别这里的样本标签是用我们下面得到的概率中
# 选取每一个样本中概率最大的作为此样本的标签
y_pred gnb.predict(xtest)# 查看我们的概率结果
yprob gnb.predict_proba(xtest)
# 可以看到返回的结果是540*10的二维矩阵其中应为分类有10个所以一共返回10列概率
# 取其中概率最大的哪一个分类作为最后的分类结果并且每一行的概率之和是1 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import make_moons, make_circles, make_classification
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB, MultinomialNB, BernoulliNB, ComplementNBh .02
# 模型的名字
names [Multinomial, Gaussian, Bernoulli, Complement]
# 创建我们的模型对象
classifiers [MultinomialNB(), GaussianNB(), BernoulliNB(), ComplementNB()]
# 创建分类数据集
X, y make_classification(n_features2, n_redundant0, n_informative2,random_state1, n_clusters_per_class1)
# 月亮刑数据
rng np.random.RandomState(2)
X 2 * rng.uniform(sizeX.shape)
linearly_separable (X, y)datasets [make_moons(noise0.3, random_state0),make_circles(noise0.2, factor0.5, random_state1),linearly_separable]
# 创建画布
figure plt.figure(figsize(6, 9))
i 1for ds_index, ds in enumerate(datasets):X, y ds# 标准化数据集X StandardScaler().fit_transform(X)X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split(X, y, test_size.4, random_state42)# 对画布画网格线x1_min, x1_max X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() .5x2_min, x2_max X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() .5array1, array2 np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, 0.2),np.arange(x2_min, x2_max, 0.2))cm plt.cm.RdBucm_bright ListedColormap([#FF0000, #0000FF])ax plt.subplot(len(datasets), 2, i)if ds_index 0:ax.set_title(Input data)ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], cy_train,cmapcm_bright, edgecolorsk)ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], cy_test,cmapcm_bright, alpha0.6, edgecolorsk)ax.set_xlim(array1.min(), array1.max())ax.set_ylim(array2.min(), array2.max())ax.set_xticks(())ax.set_yticks(())i 1ax plt.subplot(len(datasets), 2, i)clf GaussianNB().fit(X_train, y_train)score clf.score(X_test, y_test)Z clf.predict_proba(np.c_[array1.ravel(), array2.ravel()])[:, 1]Z Z.reshape(array1.shape)ax.contourf(array1, array2, Z, cmapcm, alpha.8)ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], cy_train, cmapcm_bright,edgecolorsk)ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], cy_test, cmapcm_bright,edgecolorsk, alpha0.6)ax.set_xlim(array1.min(), array1.max())ax.set_ylim(array2.min(), array2.max())ax.set_xticks(())ax.set_yticks(())if ds_index 0:ax.set_title(Gaussian Bayes)ax.text(array1.max() - .3, array2.min() .3, ({:.1f}%.format(score * 100)),size15, horizontalalignmentright)i 1
plt.tight_layout()
plt.show()
