百度网站地址提交,wordpress主题页添加,域名估价,商城网站开发定制【新教材】7.1.1 数系的扩充和复数的概念 教学设计(人教A版)教材分析本节作为复数一章的开篇#xff0c;主要包括数系概念的发展简介#xff0c;数系的扩充#xff0c;复数的相关概念、分类、相等条件#xff0c;代数表示和几何意义.复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充主要包括数系概念的发展简介数系的扩充复数的相关概念、分类、相等条件代数表示和几何意义.复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充引入复数以后这不仅可以使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认知也为进一步学习数学打下基础.通过本节课学习要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性学习复数的一些基本知识体会人类理性思维在数系扩充中的作用. 教学目标与核心素养课程目标1.了解引进虚数单位i的必要性了解数集的扩充过程2.理解复数的概念、表示法及相关概念3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件数学学科素养1.数学抽象复数及相关概念2.逻辑推理复数的分类3.数学运算复数相等求参.教学重难点 重点复数的分类及复数相等的充要条件 难点复数的概念. 课前准备教学方法以学生为主体小组为单位采用诱思探究式教学精讲多练。教学工具多媒体。 教学过程一、 情景导入提问1、N、Z、Q、R分别代表什么它们的如何发展得来的2若给方程一个解则这个解要满足什么条件是否在实数集中实数与相乘、相加的结果应如何要求让学生自由发言教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本引入新课阅读课本68-69页思考并完成以下问题1、实数系经过扩充后得到的新数集是什么复数集如何分类2、复数能否比较大小复数相等的充要条件是什么纯虚数、虚数、实数、复数关系如何要求学生独立完成以小组为单位组内可商量最终选出代表回答问题。三、新知探究1复数的概念zabi(ab∈R) 全体复数所构成的集合C{abi|ab∈R}叫做复数集2复数相等的充要条件设abcd都是实数那么abicdi⇔ac且bd.3复数的分类思考复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间存在怎样的关系[提示]四、典例分析、举一反三题型一 复数的概念例1下列命题中正确命题的个数是 ()①若xy∈C则xyi1i的充要条件是xy1②若ab∈R且ab则aibi③若x2y20则xy0④一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零⑤1没有平方根⑥若a∈R则(a1)i是纯虚数A0 B1 C2 D3【答案】A【解析】①由于xy∈C所以xyi不一定是复数的代数形式不符合复数相等的充要条件①错②由于两个虚数不能比较大小所以②错③当x1yi时x2y20也成立所以③错④当一个复数实部等于零虚部也等于零时复数为0所以④错⑤1的平方根为±i所以⑤错⑥当a1时(a1)i0是实数所以⑥错故选A.解题技巧(复数概念的理解)(1)两个复数不全是实数就不能比较大小(2)一个数的平方非负在实数范围内是真命题在复数范围内是假命题所以在判定数的性质和结论时一定要关注在哪个数集上(3)对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为abi的形式更要注意这里ab均为实数时才能确定复数的实、虚部跟踪训练一1下列命题正确的是________①复数i1的虚部为1.②若z1z2∈C且z1z20则z1z2.③任意两个复数都不能比较大小【答案】① 【解析】①复数i11i虚部为1正确②若z1z2不全为实数则z1z2不能比较大小错误③若两个复数都是实数可以比较大小错误题型二 复数的分类例2实数x分别取什么值时复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数【答案】(1) x5时z是实数(2) x≠3且x≠5时z是虚数(3)x2或x3时z是纯虚数解题技巧 (复数分类的注意事项)判断一个复数在什么情况下是实数、虚数或者纯虚数应首先保证复数的实部、虚部均有意义其次根据分类的标准列出实部、虚部应满足的关系式再求解跟踪训练二1实数m为何值时zlg(m22m1)(m23m2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数题型三 复数相等的充要条件例3 根据下列条件分别求实数xy的值(1)x2y22xyi2i(2)(2x1)iy(3y)i.解题技巧(复数相等问题的解题步骤)复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要依据多用来求参数其步骤是分别确定两个复数的实部与虚部利用实部与实部、虚部与虚部分别相等列方程组求解跟踪训练三1已知M{2m22m(m2m2)i}N{1,2,4i}若M∪NN求实数m的值【答案】1或2.【解析】因为M∪NN所以M⊆N五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本70页练习73页习题7.1的1-3题.教学反思 本节是本章的入门课概念较多但难度不大.通过使学生体会数系的扩充是生产实践的需要是数学学科自身发展的需要从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类等.进而对本节课的知识掌握的更加牢固. 其他精品教学资源请访问教师之家官方网站www.renjiaoshe.com点击下方“阅读原文”获取更多精品教学资源
