cms网站后台上传图片提示图片类型错误但是类型是正确的,商丘微信推广平台,指数分布,做网站还是做游戏模拟退火算法#xff08;Simulated Annealing, SA#xff09;是一种启发式搜索算法#xff0c;用于在一个大的搜索空间中寻找问题的近似全局最优解。它受到物理退火过程的启发#xff0c;通过模拟物理退火过程中的冷却来逐步减少搜索空间#xff0c;并在一定概率下接受劣解…模拟退火算法Simulated Annealing, SA是一种启发式搜索算法用于在一个大的搜索空间中寻找问题的近似全局最优解。它受到物理退火过程的启发通过模拟物理退火过程中的冷却来逐步减少搜索空间并在一定概率下接受劣解从而避免局部最优解最终趋向全局最优解。
### 模拟退火算法的基本步骤
1. **初始化**选择一个初始解并计算其目标函数值。 2. **迭代**在每次迭代中对当前解进行小的随机扰动生成一个新的解。 3. **评估**计算新解的目标函数值。 4. **接受准则**根据一个概率函数通常是一个温度函数来决定是否接受新解作为当前解。 5. **冷却计划**随着算法的进行逐渐降低温度减小接受劣解的概率。 6. **终止条件**当达到某个终止条件时如温度降低到某个阈值或迭代次数达到预设值算法结束。
### Python实现模拟退火算法的示例代码
python import random import math
def objective_function(x): # 目标函数这里以简单的Ackley函数为例 return -20 - math.exp(1 - 0.2 * math.sqrt(1 / 32 * sum([x[i]**2 for i in range(32)])) - math.cos(2 * math.pi * [x[i] for i in range(32)])/32)
def simulated_annealing(objective, initial_temp, cooling_rate, min_temp, max_iterations): current_solution [random.uniform(-5, 5) for _ in range(32)] # 初始解 current_score objective(current_solution) best_solution current_solution.copy() best_score current_score temperature initial_temp for _ in range(max_iterations): new_solution [current_solution[i] random.uniform(-0.05, 0.05) for i in range(32)] new_score objective(new_solution) if new_score current_score: current_solution new_solution current_score new_score else: if random.random() math.exp((current_score - new_score) / temperature): current_solution new_solution current_score new_score if current_score best_score: best_solution current_solution.copy() best_score current_score if temperature min_temp: temperature * cooling_rate if temperature min_temp: break return best_solution, best_score
# 参数设置 initial_temp 1000 # 初始温度 cooling_rate 0.95 # 冷却速率 min_temp 1 # 最低温度 max_iterations 5000 # 最大迭代次数
# 执行模拟退火算法 best_solution, best_score simulated_annealing(objective_function, initial_temp, cooling_rate, min_temp, max_iterations)
print(Best solution:, best_solution) print(Best score:, best_score)
在这个示例中我们使用了一个简单的32维Ackley函数作为目标函数并设置了初始温度、冷却速率、最低温度和最大迭代次数。算法开始时随机生成一个初始解并在每次迭代中生成一个新的解。根据接受准则算法可能会接受新解或保持当前解。随着温度的降低算法逐渐减少接受劣解的概率最终趋向全局最优解。
请注意模拟退火算法的性能和结果受到初始参数设置的影响可能需要根据具体问题进行调整。此外模拟退火算法适用于解决连续和离散的优化问题。在实际应用中可能需要根据问题的特性来设计目标函数和参数。
