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1137. 第 N 个泰波那契数
分析
代码
面试题 08.01. 三步问题
分析
代码 746. 使用最小花费爬楼梯
分析
代码 泰波那契序列 Tn 定义如下#xff1a;
T0 0, T1 1, T2 1, 且在 n 0 的条件下 Tn3 Tn Tn1 Tn2
给你整数 n#xff0c;请返回第 n 个泰波…
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1137. 第 N 个泰波那契数
分析
代码
面试题 08.01. 三步问题
分析
代码 746. 使用最小花费爬楼梯
分析
代码 泰波那契序列 Tn 定义如下
T0 0, T1 1, T2 1, 且在 n 0 的条件下 Tn3 Tn Tn1 Tn2
给你整数 n请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
示例 1
输入n 4
输出4
解释
T_3 0 1 1 2
T_4 1 1 2 4示例 2
输入n 25
输出1389537
分析
根据题目中的Tn3 Tn Tn1 Tn2可以转换为n3时Tn Tn-1 Tn-2 Tn-3。
在求解动态规划的题目时我们可以分为五个步骤
1.状态表示
状态表示简而言之就是dp表里面某个值所代表的含义。
要得到dp表基本上可以按照题目要求、做题经验、发现重复子问题三个步骤。
针对这个题目可以根据题目要求得出dp[i]表示第 i 个泰波那契数。
2.状态转移方程
状态转移方程就是得到 dp[i] 等于什么。
这个题目中比较明显dp[i]dp[i-1]dp[i-2]dp[i-3]
3.初始化
初始化就是为了保证后续填dp表的时候不越界。
这个题目中就需要先填 dp[0]0,dp[1]1,dp[2]1
4.填表顺序
为了填写当前状态的时候所需要的状态已经计算过了。
这个题目已经给出了前三个状态的值所以就按照从左向右的顺序进行填表。
5.返回值
这个也是由题目要求和前面的状态表示来决定。
这个题目中就可以直接返回 dp[n]。
代码
class Solution {
public:int tribonacci(int n) {vectorintnums(n,0);//初始化nums[0]0;nums[1]1;nums[2]1;//填表for(int i3;in;i)nums[i]nums[i-1]nums[i-2]nums[i-3];return nums[n];}
};
面试题 08.01. 三步问题
三步问题。有个小孩正在上楼梯楼梯有n阶台阶小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大你需要对结果模1000000007。
示例1: 输入n 3 输出4说明: 有四种走法示例2: 输入n 5输出13提示:
n范围在[1, 1000000]之间
分析
1.状态表示
状态表示简而言之就是dp表里面某个值所代表的含义。
针对这个题目可以根据题目要求得出dp[i]表示到达第i个位置时一共有多少种方法。
2.状态转移方程
这个题目要根据 i 位置的状态最近的一步来划分问题。 3.初始化
初始化就是为了保证后续填dp表的时候不越界。
根据题干 dp[1]1,dp[2]2,dp[3]4
4.填表顺序
为了填写当前状态的时候所需要的状态已经计算过了。
这个题目已经给出了前三个状态的值所以就按照从左向右的顺序进行填表。
5.返回值
这个也是由题目要求和前面的状态表示来决定。
这个题目中就可以直接返回 dp[n]。
代码
class Solution {
public:int waysToStep(int n) {long long mod1000000007;vectorlong longdp(n5);//初始化dp[1]1,dp[2]2,dp[3]4;//填表for(int i4;in;i){dp[i]((dp[i-1]dp[i-2])%moddp[i-3])%mod;}return dp[n];}
}; 746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost 其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1
输入cost [10,15,20]
输出15
解释你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 向上爬两个台阶到达楼梯顶部。
总花费为 15 。示例 2
输入cost [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出6
解释你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 向上爬两个台阶到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 向上爬两个台阶到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 向上爬两个台阶到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 向上爬一个台阶到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 向上爬两个台阶到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 向上爬一个台阶到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
分析
1.状态表示
经验题目要求
针对这个题目可以根据题目要求得出dp[i]表示到达 i 位置时的最小花费。
2.状态转移方程
主要是用之前或者之后的状态来推导 dp[i] 的值。
这里根据最近的一步来划分问题。 3.初始化
初始化就是为了保证后续填dp表的时候不越界。
根据题干 dp[1]0,dp[1]0
4.填表顺序
为了填写当前状态的时候所需要的状态已经计算过了。
根据题目可以得出前两个个状态的值所以就按照从左向右的顺序进行填表。
5.返回值
这个也是由题目要求和前面的状态表示来决定。
这个题目中就可以直接返回 dp[n]。
代码
class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vectorint cost) {int ncost.size();vectorintdp(n1);//以i位置为结尾的最小花费dp[0]dp[1]0;//从左往右for(int i2;in;i){dp[i]min(dp[i-1]cost[i-1],dp[i-2]cost[i-2]);}return dp[n]; }
};
