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平衡状态下的PN结
平衡状态下的PN结界面总共有两种电流#xff0c;一种为 扩散电流 另一种为 漂移电流 。两种电流形成的平衡区域称为 耗散区 。
在平衡状态扩散电流等于漂移电流#xff0c;此时静电流为0#xff0c;PN结外部没有电流…电子技术——PN结电流关系方程
平衡状态下的PN结
平衡状态下的PN结界面总共有两种电流一种为 扩散电流 另一种为 漂移电流 。两种电流形成的平衡区域称为 耗散区 。
在平衡状态扩散电流等于漂移电流此时静电流为0PN结外部没有电流 图中 I D I_D ID 为扩散电流 I S I_S IS 为漂移电流。 x n x_n xn 为耗散区 n n n 区域长度 − x p -x_p −xp 为耗散区 p p p 区域长度 W W W 为耗散区宽度。 n n n_n nn 为 n n n 区域主要载流子电子密度等于掺杂浓度 N D N_D ND p p p_p pp 为 p p p 区域主要载流子空穴密度等于掺杂浓度 N A N_A NA 。 p n 0 p_{n0} pn0 为 n n n 区域次要载流子空穴密度满足 玻尔兹曼条件下的密度关系方程 p n 0 n i 2 N D p_{n0} \frac{n^2_i}{N_D} pn0NDni2 n p 0 n_{p0} np0 为 p p p 区域次要载流子电子密度满足 n p 0 n i 2 N A n_{p0} \frac{n^2_i}{N_A} np0NAni2 。 n i n_i ni 为平衡次载流子密度共价键断裂产生与温度有关平衡条件下有 p n n n n i p_n n_n n_i pnnnni 。
由于扩散区中理想下不存在任何载流子只有 贡献原子 和 接受原子 存在PN结界面两边存在不同的净电荷因此扩散区将形成 势垒电压 V 0 V_0 V0 势垒电压阻止了PN结界面的浓度进一步扩散电压与扩散方向相反耗散区宽度处于恒定数值 W W W 因此PN结处于平衡状态。
外加偏置电压状态下的PN结
当PN结处于外加偏置电压 V V V 下时将会破坏PN结的平衡状态此时PN结电流与外界电流一起处于 动态平衡 状态。
外界电流等于 I I D − I S I I_D - I_S IID−IS
动态平衡下的PN结中 p p p 和 n n n 区域中的载流子密度不再是随位置变换的恒等函数而是指数函数 上图描述了PN处于 正偏置 下的浓度随位置的变化曲线正偏置电压提供了更多的能量让载流子突破势垒电压增大了扩散电流。
此时PN结对外界的电流表现为界面 − x p -x_p −xp 与 x n x_n xn 的密度梯度扩散电流等价于 I I D − I S I I_D - I_S IID−IS 正偏置下表现为
扩散电流大于漂移电流 I D I S I_D I_S IDIS 此时会有额外的空穴进入 n n n 区域通过外部电路流回 p p p 区域因此界面 x n x_n xn 处的 p n p_n pn 浓度上升同理 − x p -x_p −xp 界面的 n p n_p np 浓度也上升。
对于负偏置电压下的浓度随位置的变化曲线 反向偏置电压增大了扩散的壁垒能量扩散电流几乎为0但漂移电流几乎保持不变漂移现象由粒子热运动有关此时 n n n 区域中的耗散区缺少空穴空穴通过 n n n 区域进入耗散区导致界面 x n x_n xn 处的 p n p_n pn 浓度下降同理 − x p -x_p −xp 界面的 n p n_p np 浓度也下降下降最低点为0浓度不能为负数。
通过半导体物理学界面 x n x_n xn 的密度随外界偏置电压的变化关系为 p n ( x n ) p n 0 e V / V T p_n(x_n) p_{n0}e^{V/V_T} pn(xn)pn0eV/VT
当 V V V 为负无穷的时候反向偏置电压无限大此时 p n ( x n ) 0 p_n(x_n) 0 pn(xn)0 但当 V V V 表现为正电压的时候 p n ( x n ) p_n(x_n) pn(xn) 随 V V V 指数上升PN结单向导电性。
同样当 x x n x x_n xxn 密度随位置呈现指数变化关系为 p n ( x ) p n 0 p n 0 ( e V / V T − 1 ) e − ( x − x n ) / L p p_n(x) p_{n0} p_{n0}(e^{V/V_T} - 1) e^{-(x-x_n)/L_p} pn(x)pn0pn0(eV/VT−1)e−(x−xn)/Lp
当 x x n x x_n xxn 的时候 p n ( x n ) p n 0 e V / V T p_n(x_n) p_{n0}e^{V/V_T} pn(xn)pn0eV/VT 。 L p L_p Lp 称为 扩散长度 。
界面的梯度电流为 J p ( x ) − q D p d p n ( x ) d x J_p(x) -q D_p \frac{dp_n(x)}{dx} Jp(x)−qDpdxdpn(x)
带入得到 J p ( x n ) q ( D p L p ) p n 0 ( e V / V T − 1 ) J_p(x_n) q (\frac{D_p}{L_p}) p_{n0} (e^{V/V_T} - 1) Jp(xn)q(LpDp)pn0(eV/VT−1)
其中 D p D_p Dp 为空穴的扩散速率与空穴的漂移速率满足 爱因斯坦关系 D n μ n D p μ p V T \frac{D_n}{\mu_n} \frac{D_p}{\mu_p} V_T μnDnμpDpVT V T V_T VT 为热电压 μ p \mu_p μp 为空穴的漂移速率。
同理 J n ( − x p ) q ( D n L n ) n p 0 ( e V / V T − 1 ) J_n(-x_p) q (\frac{D_n}{L_n}) n_{p0} (e^{V/V_T} - 1) Jn(−xp)q(LnDn)np0(eV/VT−1)
总电流为 I A ( J p J n ) A q ( D p L p p n 0 D n L n n p 0 ) ( e V / V T − 1 ) A q n i 2 ( D p L p N D D n L n N A ) ( e V / V T − 1 ) I A(J_p J_n) Aq(\frac{D_p}{L_p} p_{n0} \frac{D_n}{L_n} n_{p0}) (e^{V/V_T} - 1) Aqn^2_i (\frac{D_p}{L_p N_D} \frac{D_n}{L_n N_A}) (e^{V/V_T} - 1) IA(JpJn)Aq(LpDppn0LnDnnp0)(eV/VT−1)Aqni2(LpNDDpLnNADn)(eV/VT−1)
当 V V V 为负无穷的时候我们知道 I I I 的大小等于 I S I_S IS 因此 I I S ( e V / V T − 1 ) I I_S (e^{V/V_T} - 1) IIS(eV/VT−1) I S A q n i 2 ( D p L p N D D n L n N A ) I_S Aqn^2_i (\frac{D_p}{L_p N_D} \frac{D_n}{L_n N_A}) ISAqni2(LpNDDpLnNADn) I S I_S IS 称为 饱和电流 因为与界面面积 A A A 有关又称为 比例电流 。 I S I_S IS 又正比于 n i 2 n^2_i ni2 因此又和温度有关。表达式 I I S ( e V / V T − 1 ) I I_S (e^{V/V_T} - 1) IIS(eV/VT−1) 的图像为
