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LoRALow-Rank Adaptation是一种针对深度学习模型的参数调整方法特别适用于大型预训练模型如GPT-3或BERT。它通过在模型的原有权重上添加低秩low-rank矩阵以有效且资源高效的方式实现模型的微调。
基本原理
LoRA的关键是在模型的现有参数上引入额外的、秩较低的矩阵从而在不显著增加参数量的情况下提供微调的能力。
公式表示
考虑一个线性层其原始权重矩阵为 ( W )。LoRA通过以下方式修改该权重矩阵 W ′ W B A W W BA W′WBA
其中( W’ ) 是修改后的权重矩阵( B ) 和 ( A ) 是低秩矩阵通常比原始权重矩阵 ( W ) 小得多。这种方法允许在不大幅改变原始模型架构的同时对模型进行有效的调整。
应用示例
假设我们有一个简单的神经网络层其权重矩阵 ( W ) 的维度为 ( 100 \times 100 )。在应用LoRA时我们可以引入两个小型矩阵 ( B ) 和 ( A )每个矩阵的维度可能是 ( 100 \times 10 ) 和 ( 10 \times 100 )。这样通过训练这两个较小的矩阵我们能够微调原始的 ( 100 \times 100 ) 权重矩阵而不需要重新训练所有10000个参数。
优势
LoRA的主要优势在于它能够大幅减少训练中需要更新的参数数量。这在处理像GPT-3这样的大型模型时尤为重要因为这些模型通常包含数十亿个参数直接全量训练非常耗时和资源密集。通过使用LoRA研究人员和开发者能够以更高效的方式对这些大型模型进行定制化调整以适应特定的应用场景。
代码
import torch
import torch.nn as nnclass LoRALayer(nn.Module):def __init__(self, input_dim, output_dim, rank):super(LoRALayer, self).__init__()self.input_dim input_dimself.output_dim output_dimself.rank rank# 原始权重矩阵self.W nn.Parameter(torch.randn(output_dim, input_dim))# LoRA矩阵 B 和 Aself.B nn.Parameter(torch.randn(output_dim, rank))self.A nn.Parameter(torch.randn(rank, input_dim))def forward(self, x):# 应用LoRA的修改W_prime self.W self.B self.Areturn torch.matmul(x, W_prime.t())# 示例创建一个LoRALayer实例
input_dim 100 # 输入维度
output_dim 100 # 输出维度
rank 10 # LoRA矩阵的秩lora_layer LoRALayer(input_dim, output_dim, rank)# 示例输入
x torch.randn(1, input_dim) # 假设的输入数据# 前向传播
output lora_layer(x)
print(output)这段代码定义了一个名为 LoRALayer 的类该类表示一个具有LoRA修改的线性层。它包括原始的权重矩阵 W 和两个低秩矩阵 B 和 A。在前向传播过程中我们通过 W B A 计算更新后的权重矩阵然后使用这个更新后的矩阵进行标准的线性层计算。
