百度多长时间收录网站,优化网站设计有哪些方法,广州建筑设计公司,泰州网站建设公司哪家专业基础#xff1a; 下标#xff1a;第一个下标为该元素所在行的索引#xff0c;第二个下标为该元素所在列的索引。如下图所示 行向量和列向量#xff1a;只有单行的向量称为行向量#xff0c;只有单列的称之为列向量。 相等 维数和元素都相等 数乘(与标量相乘) 每一个元素与… 基础 下标第一个下标为该元素所在行的索引第二个下标为该元素所在列的索引。如下图所示 行向量和列向量只有单行的向量称为行向量只有单列的称之为列向量。 相等 维数和元素都相等 数乘(与标量相乘) 每一个元素与标量相乘 加法矩阵矩阵矩阵) 两个矩阵相应元素想加所得的矩阵必须维数相等 矩阵乘法(矩阵*矩阵矩阵) 条件A的列数必须等于B的行数 定义A(m*n) B(n*p) 则乘积AB有意义且等于一个矩阵C(m*p),其中乘积C[i][j] A的第i个行向量 * B的第j个列向量的点积。 单位矩阵(类似于标量1与矩阵相乘不改变矩阵) 定义除主对角线上的元素为1外其它全为0 单位阵可以作为一个乘法单位(multiplicative identity) MI IM M 即用一个单位矩阵与某一个矩阵相乘不改变该矩阵。而且某一矩阵与单位矩阵相乘是矩阵简洁可交换的特例单位矩阵对于标量可以认为是矩阵中的”1” 证明 逆矩阵矩阵的乘法逆运算 只有方阵才有逆矩阵一个n*n的矩阵M的逆矩阵也是一个n*n的矩阵用表示并非所有方阵都有逆矩阵一个矩阵与其逆阵的乘积为单位阵当一个矩阵与其逆矩阵相乘时可交换相乘次序 矩阵的转置 通过交换矩阵的行和列 D3DX矩阵 编程D3DX程序时我们通常只使用4*4的矩阵和1*4的行向量。注意使用这两种维护的矩阵意味着以下矩阵乘法是有意义的 向量-矩阵乘法。若v为1*4的行向量T为4*4的矩阵则乘积vT有意义且其结果为1*4的行向量 矩阵矩阵乘法:若T和R都为4*4的矩阵则乘积TR和RT有意义其结果为4*4的矩阵。注意TR和RT不一定相等。 基本变换 1*4向量在3d坐标系中点表示方法p (p1,p2,p3,0) 1*4向量在3d坐标系中向量的表示方法 v (v1,v2,v3,1) 扩展后的向量称为齐次向量因为齐次向量即可以表示点又可以表示向量 向量处于齐次空间 平移矩阵 要想将向量(x,y,z,1)沿x轴平稳px单位y轴平移py个单位,z轴平移pz个单位 我们只需要将该向量与以下矩阵相乘 用于创建平移矩阵的D3DX函数为D3DXMatrixTranslation 旋转矩阵 我们可以用如下3个矩阵分别表示绕x,y,z轴旋转θ弧度 旋转矩阵R的逆矩阵与其转置相等即 比例变的矩阵 比例变的 如果让一个向量沿x,y,z轴分别放大qx,qy,qz倍可令该向量与如下矩阵相乘 Dx中的函数为 几何变的的组合 矩阵变换的一个最关键的优点是可借助矩阵乘法将几种变换组合为一个变换矩阵 向量变换的一些函数 D3DXVerc3TransformCoord函数对点进行变换并假定向量第4个分量为1 D3DXVec3TransformNormal用于向量变换并假定向量第4个分量为0
