沈阳市建设工程质量监督局网站,网站定制与模板开发,石家庄关键词排名软件,中国纪检监察普通的数学运算用这个纯抽象的符号演算来定义#xff0c;计算结果只能在脑子里存在。所以写了点代码#xff0c;来验证文章中介绍的演算规则。我们来验证文章里介绍的自然数及自然数运算规则。说到自然数#xff0c;今天还百度了一下#xff0c;据度娘说#xff0c;1993年…普通的数学运算用这个纯抽象的符号演算来定义计算结果只能在脑子里存在。所以写了点代码来验证文章中介绍的演算规则。我们来验证文章里介绍的自然数及自然数运算规则。说到自然数今天还百度了一下据度娘说1993年后国家规定0是属于自然数。先定义自然数及自然数的运算规则用lambda表达式定义自然数(邱齐数)0 : λf.λx.x1 : λf.λx.f x2 : λf.λx.f (f x)3 : λf.λx.f (f (f x))...上面定义直观的意思就是数字n, 是f(x)的n阶函数。1就是f(x), 2就是f(f(x))....严格来说这样表述并不准确。其实每个邱奇数都是一个二阶函数它有两个变量f和x。用二元命名函数来表达就是0 - num0(f,x)x1 - num1(f, x)f(x)2 - num2(f,x)f(f(x))3 - num3(f,x)f(f(f(x)))...其中参数f是一个函数。这一段有点绕但是不能理解这个对后面的lambda演算理解会比较困难。首先用递归法定义邱齐数(自然数)0是自然数 度娘说1993年后国家规定0是属于自然数。每个自然数都有一个后续。用代码表达就是NUM0lambda f: lambda x:xSUCClambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))后面则是定义运算符包括加法乘法减法和幂。维基文章里没有介绍除法估摸着除法定义比较复杂一时讲不清楚。那我们也不验证了。#################################################define number calculus rules#################################################define Church numeral inductively.#0 : λf.λx.x#1 : λf.λx.f x#2 : λf.λx.f (f x)#3 : λf.λx.f (f (f x))#...NUM0lambda f: lambda x:xSUCClambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))#define OperatorPLUSlambda m: lambda n: m(SUCC)(n)MULT lambda m: lambda n: m(PLUS(n))(NUM0)#define predecessor to obtain the previous number.PRED lambda n: lambda f: lambda x: n(lambda g: lambda h: h(g(f)))(lambda u:x)(lambda u:u)SUBlambda m: lambda n: n(PRED)(m)POWlambda b: lambda e: e(b)定义完了什么是自然数和自然数的运算子。那么自然数的运算就可以用lambda演算的方式计算了。问题是上面的定义都是抽象的符号演算我们需要有一个编码器来把上面的抽象的Church numeral符号编码成可以人来阅读的形式还需把人输入的数字解码成抽象符号。#################################################create encoder to input/output Church numeral################################################class LambdaEncoding:staticmethoddef encoding(exp,encoder):return encoder().encoding(exp)staticmethoddef decoding(s, decoder):return decoder().decoding(s)class NumEncoder:def encoding(self,num):flambda x:x1return str(num(f)(0))def decoding(self,s):nint(s)numNUM0for i in range(n):numSUCC(num)return num嗯有了编码器就可以方便的来验证了。#################################################calculus demo################################################print(demo number calculus.\ndont input large number,it will cause to exceed maximum recursion depth!\n)n1input(input a number: )n2input(input anohter number: )#decode string to Church numeralnum1LambdaEncoding.decoding(n1,NumEncoder)num2LambdaEncoding.decoding(n2,NumEncoder)#addresultPLUS(num1)(num2)print({0} {1} {2}.format(n1,n2,LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))#multresultMULT(num1)(num2)print({0} X {1} {2}.format(n1,n2,LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))#subresultSUB(num1)(num2)print({0} - {1} {2}.format(n1,n2,LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))#POWresultPOW(num1)(num2)print({0} ^ {1} {2}.format(n1,n2,LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))测试结果如下demo number calculus.dont input large number,it will cause to exceed maximum recursion depth!input a number: 4input anohter number: 34 3 74 X 3 124 - 3 14 ^ 3 64神奇吧。lambda和def的区别python lambda是在python中使用lambda来创建匿名函数而用def创建的方法是有名称的除了从表面上的方法名不一样外python lambda还有哪些和def不一样呢1 python lambda会创建一个函数对象但不会把这个函数对象赋给一个标识符而def则会把函数对象赋值给一个变量。2 python lambda它只是一个表达式而def则是一个语句。下面是python lambda的格式看起来好精简阿。lambda x: print x如果你在python 列表解析里用到python lambda我感觉意义不是很大因为python lambda它会创建一个函数对象但马上又给丢弃了因为你没有使用它的返回值即那个函数对象。也正是由于lambda只是一个表达式它可以直接作为python 列表或python 字典的成员比如info [lamba a: a**3, lambda b: b**3]在这个地方没有办法用def语句直接代替。因为def是语句不是表达式不能嵌套在里面lambda表达式在“”后只能有一个表达式。也就是说在def中用return可以返回的也可以放在lambda后面不能用return返回的也不能定义在python lambda后面。因此像if或for或print这种语句就不能用于lambda中lambda一般只用来定义简单的函数。下面举几个python lambda的例子吧1单个参数的g lambda x:x*2print g(3)结果是6多个参数的m lambda x,y,z: (x-y)*zprint m(3,1,2)结果是4
