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灰度变换
直方图#xff08;Histogram#xff09;
直方图均衡
直方图匹配#xff08;规定化#xff09;
空间滤波
低通滤波器
高通滤波器 本文章讲解数字图像处理空间域图像增强#xff0c;大部分内容来源于课堂笔记中
灰度变换 图像增强Histogram
直方图均衡
直方图匹配规定化
空间滤波
低通滤波器
高通滤波器 本文章讲解数字图像处理空间域图像增强大部分内容来源于课堂笔记中
灰度变换 图像增强对图像进行处理使其更适合于某种特定的应用有空间域图像增强和变换域图像增强 空间域图像增强是在图像的像素级别进行操作的一种方法。它直接对图像的原始像素值进行处理常见的空间域增强技术包括直方图均衡化、滤波如均值滤波、中值滤波、边缘检测、锐化等 变换域图像增强是在图像变换后进行增强操作的一种技术它使用数学变换将图像转换到一个不同的域然后在这个域中对图像进行操作常见的变换域增强技术包括傅里叶变换、小波变换等这种处理通常涉及更复杂的数学原理和计算 灰度变换是图像处理中一种常见的操作其目的是通过对图像的灰度级进行变换改变图像的对比度、亮度或者强调图像的某些特征。这种变换通常在图像的每个像素上进行根据像素的原始灰度值应用一个变换函数得到新的灰度值 通常灰度变换的一般形式可以表示为 其中g(x, y)是变换后的图像灰度值f(x, y)是原始图像的灰度值T是变换函数 若将邻域大小限制为1*1上图的邻域为3*3则简化为 r、s分别是f(x,y)、g(x,y)在任意点x,y的灰度级
下面介绍一些常见的灰度变换函数
1.图像反转变换 效果灰度图像---“黑白颠倒” 彩色图像---补色
用途适用于增强图像中暗色区域的灰色细节部分
2.对数变换 效果把窄范围的低灰度级映射到宽范围的灰度级把宽范围的高灰度级映射到窄范围的高灰度级
应用压缩图像的动态范围显示图像的傅里叶频谱图等
3.反对数变换 效果把宽范围的低灰度级映射到窄范围的灰度级把窄范围的高灰度级映射到宽范围的高灰度级 4.幂次伽马变换 效果 扩展暗像素值压缩亮像素值提升暗区分辨能力 压缩暗像素值扩展亮像素值提升亮区分别能力
应用用于各种图像获取、打印和显示等设备的伽马校正
演示
一般对于航拍图而言由于是在空中拍拍的照片都比较亮导致整体画面不清晰、观感不舒服所以可以对其使用值大于1的幂次变换进行调整
import cv2
import numpy as np# 读取图像
gray_image cv2.imread(overlooking_img.jpg, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 检查图像是否成功读取
if gray_image is None:print(Error: Could not read the image.)
else:# 伽马值gamma 1.8# 进行伽马变换gamma_corrected np.array(255 * (gray_image / 255) ** gamma, dtypeuint8)# 窗口大小window_size (300, 200)# 创建原始图像窗口并设置大小cv2.namedWindow(Original Image, cv2.WINDOW_NORMAL)cv2.resizeWindow(Original Image, *window_size)cv2.imshow(Original Image, gray_image)# 创建伽马校正图像窗口并设置大小cv2.namedWindow(Gamma Corrected Image, cv2.WINDOW_NORMAL)cv2.resizeWindow(Gamma Corrected Image, *window_size)cv2.imshow(Gamma Corrected Image, gamma_corrected)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()5. 分段线性变换
将灰度级划归不同范围每个范围采用不同的线性变换
优点变换形式可根据需要任意合成
缺点需用户输入
主要形式1.对比度拉伸2.灰度级分层灰度切割3.比特平面分层位图切割
直方图Histogram
直方图表示具有不同灰度级的像素个数的条形图把图像的灰度看作一个随机变量则直方图是描述该随机变量的概率分布的一个近似 如上图所示左边是普通的直方图、右边的是归一化的直方图
仅仅观察一个图像的直方图就可以看出这个图像的特点比如说如果直方图的组成成分集中在灰度级低低的一侧那么就是暗图像如果直方图窄而且集中在灰度级的中间那么就是低对比度图像等等
直方图均衡
如果想要增加像素灰度值的动态范围从而增强图像对比度可以使用直方图均衡直方图均衡会使用灰度变换进行灰度修正使得变换后的图像的直方图的灰度值分布均匀 那么现在我们就需要找到一个灰度变换函数sT(r)注意这个函数一定是个单调递增函数将每一个r映射为s满足s服从均匀分布
由于r和s的定义域和值域均为[0, L - 1],则可以得到s的概率分布函数 再由概率密度函数的基本性质可得 所以有 两边同时做积分有 对于M行N列的数字图像灰度级出现的概率近似为 代入可以得到灰度变换函数的离散形式 总结直方图均衡化处理的核心是非线性拉伸它可以增强图像的对比度但不改变图像内容但在均衡过程中原来频数较小的灰度级会被归入很少几个或一个灰度级内造成细节损失还需要注意的是高对比度图像经直方图均衡化后质量可能变差
直方图匹配规定化
修改一幅图像的直方图使得它与另一幅图像的直方图相似从而突出感兴趣的灰度范围使图像质量改善就是直方图的匹配如下图所示 上图来源于csdn博主薯仔的土小豆 《【数字图像处理】直方图规定化含实现代码》感谢大佬 那么我们如何达到上述的效果呢很简单
假设r、z分别表示输入图像和输出图像或者说规定匹配的那个图像的灰度级
第一步我们先让r做均衡化得到sT(r) 有小数要四舍五入
第二步我们让z也做均衡化得到sG(z) 有小数要四舍五入
由于直方图匹配不应该改变原始图像内容所以ss
那么我们推出 第三步找映射关系我用下面这个图讲解该如何去找 比如对于输入图像的一个灰度值r1我们先得到s1然后再根据s1s2得到s2那么这个s2的横坐标就是输出图像的灰度值z1
空间滤波
使用空间域模板进行的图像处理称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器 输出图像中的每一点为输入图像中某个相关区域像素集的映射 空间滤波的基础过程
用上述“空间域模板”在待滤波图像上移动从蓝到红到绿依次生成输入值14、13、14 如果说图像f是M*N滤波器w是m*n其中m2a1n2b1gxy是图像f经过滤波器w之后在点xy的输出图像wst是w在点st的系数fxy是原图像在xy上的像素值则易得 上式实际上是一个相关操作还有一个操作叫做卷积和相关非常相似但略有不同 下面通过一个例子直观展示两者的区别 那么卷积和相关相比其优势在哪里卷积的操作符合交换律、结合律、分配律而相关仅仅符合分配律
低通滤波器
低通滤波器又称平滑滤波器它可以去除图像中一些不重要的细节比如噪声还可以平滑图像
低通滤波器分为线性滤波器和非线性滤波器下面细说
线性滤波器主要指均值滤波器其一般形式如下分为盒装滤波和加权均值滤波 其中nabc...hi
如果为盒装滤波则abc...hi
如果为加权均值滤波则a~i至少有两个值不同
非线性滤波器又称统计排序滤波器一般分为三种中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器这三种滤波器非常好理解以最大值滤波器为例输出像素就是原像素滤波范围内所有像素的最大像素值
中值滤波器可以消除孤立的亮点或暗点、有效去除椒盐噪声同时较均值滤波器而言更好地保留边的锐度和图像的细节 高通滤波器
高通滤波器又称锐化滤波器它可以突出图像的细节在超声探测成像中可以通过锐化改善分别率低、边缘模糊等问题同时也可以恢复过度钝化、曝光不足的图像
先简单介绍一下图像中的高频信息和低频信息低频是指灰度变化比较小的像素区域图像内容高频是指灰度变化比较大的像素区域变化或者内部纹理而高通滤波器就是要削弱低频信息突出高频信息这与上述低通滤波器恰恰相反
高通滤波器当中常见的两种形式是一阶微分和二阶微分
那么先介绍一下这两种微分的数学形式
一阶微分 二阶微分 使用二阶微分锐化图像一般用拉普拉斯算子其定义式如下 其中第二个等号后面是代入上述二阶微分算式后求得的偏导结果
根据拉普拉斯算子的定义容易得到拉普拉斯算子的标准滤波模板 如果对上述的模板进行扩展使得其能够处理对角线的四个像素可以得到如下模板 最后是上面两种模板的另一种形式 下面是使用上述两种模板进行锐化的实例可以发现经有对角分量的掩膜处理后的图像比基本掩膜处理后的图像更加锐化 使用一阶微分锐化图像一般用梯度其定义式如下 用上述的式子很难形成滤波的模板所以我们采取的方式是用绝对值替换 形成了下面常用的三种算子
1.Roberts交叉梯度算子 2.Prewitt梯度算子 3.Sobel梯度算子
