公司建网站的详细步骤,高端网站开放,为网站制定一个推广计划,wordpress widget插件可分离滤波器核
空间滤波器核是一个二维矩阵#xff0c;若它能够表示为两个一维矩阵的乘积时#xff0c;则表示该滤波器核是可分离的。 例如#xff0c;一个3x3的核#xff0c; w [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] w\begin{bmatrix} 1 1 1\\ 1 1 1\\ 1 若它能够表示为两个一维矩阵的乘积时则表示该滤波器核是可分离的。 例如一个3x3的核 w [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] w\begin{bmatrix} 1 1 1\\ 1 1 1\\ 1 1 1\\ \end{bmatrix} w 111111111 它可以表示为两个一维矩阵的乘积 c [ 1 1 1 ] c\begin{bmatrix} 1 1 1\\ \end{bmatrix} c[111] r [ 1 1 1 ] r\begin{bmatrix} 1 1 1\\ \end{bmatrix} r[111] 即 w c r T wcr^T wcrT
性质
可分离核的重要性是卷积结合律性质导致的计算优势如果有一个核 w w w它可以分为两个简单的核并满足 w w 1 ∗ w 2 ww_1*w_2 ww1∗w2则其满足 w ∗ f ( w 1 ∗ w 2 ) ∗ f ( w 2 ∗ w 1 ) ∗ f w 2 ∗ ( w 1 ∗ f ) ( w 1 ∗ f ) ∗ w 2 w*f(w_1*w_2)*f(w_2*w_1)*fw_2*(w_1*f)(w_1*f)*w_2 w∗f(w1∗w2)∗f(w2∗w1)∗fw2∗(w1∗f)(w1∗f)∗w2 对于一个大小为 M ∗ N M*N M∗N的图像与大小为 m ∗ n m*n m∗n的核实现卷积需要 M N m n MNmn MNmn次加法和乘法如果核是可分离的则需要 M N ( m n ) MN(mn) MN(mn)次可加速计算。
必要条件
要确定一个核是否可分离只需要确定其秩是否为1。 因此确定某个矩阵的秩为1后能够计算其两个分离的一维核步骤如下
在核中找到任意一个非零元素并将其表示为E找他该元素所在的行和列表示为 c , r c,r c,r可以得出两个一维核为 c c c和 r / E r/E r/E
示例
以x方向上的Sobel滤波核进行性能测试比较 M N m n MNmn MNmn以及 M N ( m n ) MN(mn) MN(mn)的处理时间并与自带opencv 的cv::filter2D与cv::Sobel算子进行比较滤波效果。
int main()
{//x方向的Sobel核Mat kernel (Mat_char(3, 3) -1, 0, 1,-2, 0, 2,-1, 0, 1);const char* imageName .....;Mat src imread(imageName, IMREAD_GRAYSCALE);Mat srcBorder;copyMakeBorder(src, srcBorder, kernel.cols / 2, kernel.cols / 2, kernel.rows / 2, kernel.rows / 2, cv::BORDER_CONSTANT);//填充边缘clock_t start, end;//1.MNmnMat dst(src.rows, src.cols, CV_8UC1);start clock();int sum 0;for (int i 1;i dst.rows;i){for (int j 1;j dst.cols;j){sum 0;for (int m 0;m kernel.rows;m){for (int n 0;n kernel.cols;n){sum (int)(srcBorder.ptruchar(i m - 1)[j n - 1] * kernel.ptrchar(m)[n]);}}dst.ptruchar(i - 1)[j - 1] (uchar)(sum 0 ? 0 : (sum 255 ? 255 : sum));}}end clock();std::cout 1.常规计算(MNmn) end - start std::endl;//2.可分离滤波计算Mat _src2(src.rows kernel.rows / 2 1, src.cols kernel.cols / 2 1, CV_32SC1);_src2 Scalar::all(0);Mat dst2(src.rows, src.cols, CV_8UC1);start clock();//分离卷积核char kernelRow[3] { 1,0,-1 };char kernelCol[3] { -1,-2,-1 };for (int i 1;i dst2.rows;i){for (int j 1;j dst2.cols;j){sum 0;for (int m 0;m 3;m){sum (int)(srcBorder.ptruchar(i)[j m - 1] * kernelRow[m]);}_src2.ptrshort(i)[j] sum;}}for (int i 1;i dst2.rows;i){for (int j 1;j dst2.cols;j){sum 0;for (int n 0;n 3;n){sum (int)(_src2.ptrshort(i n - 1)[j] * kernelCol[n]);}dst2.ptruchar(i - 1)[j - 1] (uchar)(sum 0 ? 0 : (sum 255 ? 255 : sum)); //防止溢出。opencv中使用内联函数saturate_castT()}}end clock();std::cout 2.可分离核计算MN(mn) end - start std::endl;//3.opencv-filter2D计算Mat dst3;start clock();cv::filter2D(src, dst3, -1, kernel, Point(-1, -1), 0.0, BORDER_CONSTANT);end clock();std::cout 3.opencv-filter2D计算 end - start std::endl;//4.opencv-sobel计算Mat dst4;start clock();cv::Sobel(src, dst4, -1, 1, 0, 3, 1.0, 0.0, BORDER_CONSTANT);end clock();std::cout 4.opencv-sobel计算 end - start std::endl;// 效果比较Mat findzero1 dst2 ! dst4; //方法一和方法二比较效果Mat findzero2 dst2 ! dst4; //方法二和方法三比较效果Mat findzero3 dst2 ! dst4; //方法二和方法四比较效果vectorcv::Point veczero1;vectorcv::Point veczero2;vectorcv::Point veczero3;cv::findNonZero(findzero1, veczero1);cv::findNonZero(findzero2, veczero2);cv::findNonZero(findzero3, veczero3);int num1 veczero1.size();int num2 veczero2.size();int num3 veczero3.size();std::cout 方法一和方法二逐像素比较像素不同个数 num1 std::endl;std::cout 方法二和方法三逐像素比较像素不同个数 num2 std::endl;std::cout 方法二和方法四逐像素比较像素不同个数 num3 std::endl;system(pause);return 0;
}计算结果显示可分离核计算比常规计算快一倍左右与OpenCV的sobel算子处理时间相当。
