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C. D. Shannon:
一、置换密码
二、单表代替密码
① 加法密码
② 乘法密码
③密钥词组代替密码
三、多表代替密码
代数密码
四、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析
五、古典密码的统计分析
1、密钥词组单表代替密码的统计分析
2、英语的统计规…目录
C. D. Shannon:
一、置换密码
二、单表代替密码
① 加法密码
② 乘法密码
③密钥词组代替密码
三、多表代替密码
代数密码
四、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析
五、古典密码的统计分析
1、密钥词组单表代替密码的统计分析
2、英语的统计规律 C. D. Shannon:
采用混淆、扩散和乘积的方法来设计密码
混淆使密文和明文、密钥之间的关系复杂化
扩散将每一位明文和密钥的影响扩大到尽可能多的密文位中。
乘积和迭代多种加密方法混合使用对一个加密函数多次迭代
古典密码编码方法置换代替加法
古典密码学举例 一、置换密码
把明文中的字母重新排列字母本身不变但其位置改变了这样编成的密码称为置换密码。最简单的置换密码是把明文中的字母顺序倒过来然后截成固定长度的字母组作为密文。
明文明晨5点发动反攻。MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG
密文GNOGN AFGNO DAFNA IDUWN EHCGN IM
理论上①、置换密码的加密钥是置换矩阵 p解密钥是置换矩阵 p-1 。②、置换密码经不起已知明文攻击。 二、单表代替密码
① 加法密码
A和B是有 n个字母的字母表。定义一个由A到B的映射f: A→B。f(ai ) biajjik mod n加法密码是用明文字母在字母表中后面第 k个字母来代替。K3 时是著名的凯撒密码。 ② 乘法密码
A和B是有n个字母的字母表。定义一个由A到B的映射f: A→B。f(ai ) bi aj jik mod n。其中(n,k)1。注意只有(n,k)1才能正确解密。
③密钥词组代替密码
随机选一个词语去掉其中的重复字母写到矩阵的第一行从明文字母表中去掉这第一行的字母其余字母顺序写入矩阵。然后按列取出字母构成密文字母表。
举例密钥 HONG YE 矩阵 HONGYE 选出顺序按列 ABCDFI JKLMPQ 改变密钥、矩阵大小 RSTUVW 和取出序列得到不同的 XZ 密文字母表。
密文字母表 : B{ HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW }
三、多表代替密码
单表代替密码的安全性不高一个原因是一个明文字母只由一个密文字母代替。
构造多个密文字母表在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字母来代替明文字母表中的一个字母。一个明文字母有多种代替。Vigenere密码著名的多表代替密码
代数密码
① Vernam密码 明文、密文、密钥都表示为二进制位 Mm1,m2,… ,mn K k1,k2,… ,kn C c1,c2,… ,cn
② 加密 c1 mi⊕ ki ,i1,2,… ,n 解密 m1 ci⊕ ki ,i1,2,… ,n
③ 因为加解密算法是模2加所以称为代数密码。
④ 对合运算ff-1模 2加运算是对合运算。 密码算法是对和运算则加密算法解密算法工程实现工作量减半。
⑤ Vernam密码经不起已知明文攻击。
⑥ 如果密钥序列有重复则Vernam密码是不安全的。
⑦一种极端情况一次一密 • 密钥是随机序列。 • 密钥至少和明文一样长。 • 一个密钥只用一次。
⑧一次一密是绝对不可破译的但它是不实用的。
⑨ 一次一密给密码设计指出一个方向人们用序列密码逼近一次一密。 四、古典密码的穷举分析
首先了解下什么是安全
如果把一封信锁在保险柜中把保险柜藏起来然后告诉你去看这封信这并不是安全而是隐藏
相反如果把一封信锁在保险柜中然后把保险柜及其设计规范和许多同样的保险柜给你以便你和世界上最好的开保险柜的专家能够研究锁的装置而你还是无法打开保险柜去读这封信这才是安全。
柯克霍夫原则Kerckhoffs‘s principle密码系统的加密算法和解密算法应该是公开的密码系统的安全性要取决于密钥的安全性。密码分析学是基于己知密码算法但不知道密钥的情况下试图从密文中破译出明文的科学。
1、单表代替密码分析
① 加法密码
因为f(ai ) biaj jik mod n
所以k1,2... ,n-1,共n-1种可能密钥空间太小。以英文为例只有25种密钥。经不起穷举攻击。
② 乘法密码
因为f(ai ) biaj jik mod n且k,n1。所以k共有n种可能密钥空间更小。
对于英文字母表n26k1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉1共11种比加法密码更弱。经不起穷举攻击。
③ 密钥词语代替密码
因为密钥词语的选取是随机的所以密文字母表完全可能穷尽明文字母表的全排列。 以英文字母表为例n26所以共有26种可能的密文字母表。26≈4×10^26用计算机也不可能穷举攻击。
注意穷举不是攻击密钥词语代替密码的唯一方法。
五、古典密码的统计分析
统计攻击频率攻击 假设根据分析假设某些结论。
推断在假设的前提下推断出一些结论。
验证发展填上破译出的字母根据词义、词规则不断发展
当攻者能窃听到密文时否有其它更有效攻击方法
1、密钥词组单表代替密码的统计分析
任何自然语言都有自己的统计规律。如果密文中保留了明文的统计特征就可用统计方法攻击密码。由于单表代替密码只使用一个密文字母表一个明文字母固定的用一个密文字母来代替所以密文的统计规律与明文相同。因此单表代替密码可用统计分析攻破。 2、英语的统计规律
每个单字母出现的频率稳定。 最高频率字母 E 次高频率字母 T A O I N S H R 中高频率字母 D L 低频率字母 C U M W F G Y P B 最低频率字母 V K J X Q Z
频率最高的双字母组 TH HE IN ER AN RE ED ON ES ST EN AT TO NT HA ND OU EA NG AS OR TI IS ET IT AR TE SE HI OF
频率最高的三字母组 THE ING AND HER ERE ENT THA WAS ETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ERS VER
其中THE的频率是ING的3倍
英文单词以ESDT为结尾的超过一半。英文单词以TASW为起始字母的约占一半。还有其它统计规律教科书上有一个完整的统计分析例子。经得起统计分析是对近代密码的基本要求
