用手机网站做app,中装建设集团有限公司股票,北京网站建设哪家公司好,天元建设集团有限公司第七建筑工程公司PAGE / NUMPAGES《计算机数学基础(2)》模拟试题(1)一、单项选择题(每小题3分#xff0c;共15分)1. 数值x*的近似值x0.121510-2#xff0c;若满足( )#xff0c;则称x有4位有效数字。A. B.C. D.2.设矩阵#xff0c;那么以A为系数矩阵的线性方程组AXb的雅可比迭代矩阵为( )。…PAGE / NUMPAGES《计算机数学基础(2)》模拟试题(1)一、单项选择题(每小题3分共15分)1. 数值x*的近似值x0.1215×10-2若满足( )则称x有4位有效数字。A. B.C. D.2.设矩阵那么以A为系数矩阵的线性方程组AXb的雅可比迭代矩阵为( )。A. B.C. D.3. 已知yf(x)的均差f(x0, x1, x2)14/3f(x1, x2, x3)15/3f(x2, x3, x4)91/15f(x0, x2, x3)18/3那么均差f(x4, x2, x3)( )。A.15/3 B. 18/3C. 91/15 D. 14/34. 已知n4时牛顿-科茨求积公式的科茨系数那么( )。A. B.C. D.5.用简单迭代法求方程的近似根下列迭代格式不收敛的是( )。A.B.C.D.二、填空题(每小题3分共15分)6. sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 。7.设矩阵A是对称正定矩阵则用 迭代法解线性方程组AXb其迭代解数列一定收敛。8.已知f(1)1f(2)2那么yf(x)以x1,2为节点的拉格朗日线性插值多项式为 。9.用二次多项式其中a0,a1,a2是待定参数拟合点(x1,y1), (x2,y2),…, (xn,yn)。那么参数a0,a1,a2使误差平方和 取最小值的解。10.设求积公式若对 的多项式积分公式精确成立而至少有一个m1次多项式不成立则称该求积公式具有m次精确度。三、计算题(每小题15分共60分)11.用列主元消去法解线性方程组计算过程保留4位小数。12.取m4即n8用复化抛物线求积公式计算积分计算过程保留4位小数。13.用牛顿法解方程在x0.5附近的近似根要求。计算过程保留5位小数。14.取h0.1用改进欧拉法预报-校正公式求初值问题在x0.10.2处的近似值。计算过程保留3位小数。四、证明题(10分)15.已知函数表x012345F(x)-7-452665128求证由此构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数为1。参考答案一、单项选择题(每小题3分共15分)1. D.2. A.3. C.4. B.5. A.二、填空题(每小题3分共15分)6.7. 高斯-赛德尔8. 2x-19. 或10.不超过m次三、计算题(每小题15分共60分)11. [A…B](选a21 -18为主元)x33.0000x22.0000x11.0000方程组的解为X(1.0000,2.0000,3.0000)T12.解n8h(12-0)/80.15f(x)ln(1x2)计算列表kxkf(xk)ln(1xk2)端点奇数号偶数号00.00010.150.022320.300.086230.450.184440.600.307550.750.446360.900.593371.050.743181.200.89201.39610.98700.8920代入抛物线求积公式13. 令取x00.5则于是取初始值x00.5.牛顿迭代公式为(n0,1,2,…)x00.5于是取x0.56714为方程的近似根。14.预报-校正公式为h0.1x00y01x10.1于是有h0.1x10.1y11.227x20.2于是有所求为y(0.1)y11.227 y(0.2)y21.528四、证明题(10分)15.作均差表xkf(xk)一阶均差二阶均差三阶均差0-71-43259332621614653991512863121因为三阶均差均为常数1可见该函数表的牛顿插值多项式最高次幂为3次且其系数为1。
