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神经网络表示Neural Networks: Representation 如今的神经网络对于许多应用来说是最先进的技术。
对于现代机器学习应用它是最有效的技术方法。 神经网络模型是许多逻辑单元按照不同层级组织起来的网络 每一层的输出变量都是下一层的输入变量。 下图为一个 3 层的神经网络
第一层为输入层Input Layer
中间一层为隐藏层Hidden Layers
最后一层为输出层Output Layer
我们为每一层都增加一个偏差单位bias unit 代表第 j 层的第 i 个激活单元。
代表从第 j 层映射到第 j1 层时的权重的矩阵。
其尺寸为以第 j1 层的激活单元数量为行数以第 j 层的激活单元数加1为列数的矩阵。 对于上图所示的模型激活单元和输出分别表达为 每一个 a 都是由上一层所有的 x 和每一个 x 所对应的权重决定的。
把这样从左到右的算法称为前向传播算法( FORWARD PROPAGATION ) 完整计算过程 其实神经网络就像是 logistic regression只不过我们把 logistic regression 中的输入向量[x1~x3]变成了中间层的[a(2)1~a(2)3]。
我们可以把 a0,a1,a2,a3看成更为高级的特征值也就是 x0,x1,x2,x3的进化体并且它们是由 x 与决定的。
这些更高级的特征值远比 x 次方厉害也能更好的预测新数据。
这就是神经网络相比于逻辑回归和线性回归的优势。 ————————————————————————————————————————————————————————— 从本质上讲神经网络能够通过学习得出其自身的一系列特征。
神经网络中单层神经元无中间层的计算可用来表示逻辑运算比如逻辑 AND、逻辑或 OR 、逻辑非NOT。
可以利用神经元来组合成更为复杂的神经网络以实现更复杂的运算 例如 XNOR 功能。
按这种方法我们可以逐渐构造出越来越复杂的函数也能得到更加厉害的特征值。
这就是神经网络的厉害之处。 ————————————————————————————————————————————————————————— 多类分类Multiclass Classification
假设k类则输出层有k个神经元。
每个样例的类标都是一个k向量对应下标置1其余置0。
如有4类
